帝国时代ii征服者-怎样学好高中物理

七年级（下）数学期末测试题
注意事项：
1．本试卷分为A、B两卷。A 卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
2．答题前， 考生务必用钢笔或黑色中性笔将试卷密封线内的题目填写清楚；答
题时用钢笔或黑色中性笔直接将答案写 在答题卷的相应位置上。
A卷（共100分）
一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的
括号内．
1.2
1
=（ ）
A．
2
B．
2
C．

1
1
D．
2
2
2.在下列线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2、7、9 B．2、3、5 C．3.4、2.7、6 D．3、4、7
3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）。
．．．．



A.互为对顶角 B.互为邻补角 C.互为内错角 D.互为同位角
4.下列运算正确的是（ ）
A．
x
8
x
2
x
4
B.
2a
2
b4ab
3
8a
3
b
4

C．
(x
5
)
4
x
20
D.
(ab)
2
a
2
b
2

5. 已知甲种植物的花粉的直径约为
910
5
米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则< br>乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米
A.
2710
5

2710
4
2.710
5
2.710
4

6.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A =∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列
条件中补选一个，其中错误的是（ ）
．．．．
A.∠B=∠E B.∠C=∠F =EF =DF
- 1 -

7.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个.
① 角； ② 线段； ③ 等腰三角形； ④ 等边三角形； ⑤ 三角形 .
A.2个； B.3个； C. 4个 ； D.5个.
8.如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（ ）


A． 相等

C．互补
B． 互余
D．不互余、不互补、也不相等


D
3
1
C
9.如图，可以判定ADBC的是( )
A．
12
B．
34

C．
DABABC180
D．
ABCBCD180

A
10.如图，△ABC中，∠C= 90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB
于E，则下列结论不正确的是（ ）
A．AC=AE =DE =DB =AC+CD

二、填空题（每小题4分，共20分）
2 4
B
11.口袋里有红、黄 两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8
个，任意摸出一个黄球的概率是 .
22
12.已知
ab23
，a＋b＝7，则ab＝________ __．
13.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米小时的速度从成都开
往 重庆，则汽车距重庆的路程
．．．．．．
y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为 .
14.若
x
2
(k1 )x9
是一个完全平方式，则
k
＝ ．
15.如 图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC
沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处 ，若∠C=30°，则
∠AEC′= .


- 2 -

三、解答下列各题
16.计算题 (1)速算下列各题(直接写答案，每空2分，共12分）
①
(a3)
2
= ；

②
(6x
2
yx)x
；
③
a
2
2a
； ④
(a
3
)
2
(a)
3
= ；
⑤
(xy)(xy)
； ⑥(-0.25)
11
·4
12
= ；

(2)计算下列各题：（每小题3分，共9分）

1

①




2

2


9

201199
②
(a1)(a3)2(a2)

0



③若
39
a
81
a1
27
，求
a
的值.
17.作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
（每小题3分，共6分）
⑴图1中，在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等。


⑵图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短。




图2
图1
18.（ 6分）若多项式
x
2
kxyx y2
中不含
xy
项，且
k
2
(2a1)0
，化简求

k2a

2


k2a

2
2k

k1

的值．



- 3 -

19.（7分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE= ∠DCF，AC，EF相交于点M，有
AM=CM.
(1)求证：AE∥CF；（3分）
(2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.（4分）








20.（10分）如图1，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，
CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，
AF交CD于点E,交B C于点F.
(1) 如图1，①∠ACD ∠B（选填“<，
=，>”中的一个）（2分）
②如图1，求证：CE=CF；（2分）
(2) 如图1，作EG∥AB交BC于点G,若AD=
a
,
△EFG为等腰三角形，求AC（含
a
的代数式表
示）；（3分）



(3)如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点
N，使得MN=ED ，探索BM与CF的数量关系.（3分）



图2
图1
C
F
G
E
A
D
B
- 4 -

B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
2 1.已知
(ab)
2
4(ab)40
，则
ab
的值为
22.如果
a
2
2ab0，
a
2
a4b0
，那么
a
2
b
2
=
A
P
B
CD
23.如图，△AB C的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，
若∠BPC=25°，则∠CAP=
24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为

的锐角
COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，
扇形
COD
与扇形AO B有重叠的概率为
3
，求
10

= .
25.如图，在直角梯形
ABCD
中，
AD∥BC
，
A BC90°，ABBC，E
为
AB
边上一点，
BCE15°
，
A
H
D
且
AEAD
．连接
DE
交对角线
AC
于
H
，连接
BH
．下列结论：
①
△ACD≌△ACE
；②
△CDE
为等边三角形；③
EH2EB< br>；
④
E
B
S
△AEH
EH
．其中正确的结论是

S
△CEH
CD
C
二、解答题（共30分）
26.（8分）已知m满足
(3m2013)
2
(20123m)
2< br>5
.
(1)求
(20133m)(20123m)
的值；（4分）
(2)求
6m4025
的值。（4分）








- 5 -

27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150
千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，
分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离
y
1
、
y
2
（千米）与行驶时间 x
（时）的关系如图2所示．
根据图象进行以下探究：
(1)请在图1中标出 A地的位置，并写出相应的距离：
AB= km，AC= km；（3分）
(2)
在图
2
中求出甲汽车到达
C
地的时 间
a
，并写出甲车

从
B
地到
A
地与甲车 从
A
地到
C
地的
y
1
与行驶时间
x
的关系式．（
3
分）

(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，
对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，
请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的
时间一共有多长？写出过程。（4分）














图2
图1
- 6 -

28.（12分）如图，等边
ABC
中，
CDAB
，
P
为边
BC
上一点，
Q
为直线
CD
上
一点， 连接
AP
、
PQ
，使得
APQBAC
.
( 1)①如图1，探索
PAC
与
PQC
的数量关系并证明；（3分）
②如图1，求证：
AP
=
PQ
（3分）







(2)如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，
其他条件不变，求证：
AP
=
PQ
（3分）







(3)如图3，若继续将“等腰直角△ABC” 改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件
不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证 明；若不正确，请你说明
理由. （3分）





- 7 -
A
D
Q
B
P
图1
C
A
D
B
P
Q
C
图2
图3

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