小学课文朗读-负荆请罪的历史人物是谁

2005年四川省成都七中育才学校（东区）小升初
数学试卷（一）

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2005年四川省成都七中育才学校（东区）小升初
数学试卷（一）


一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）（2005•锦江区）从A 站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，则甲车速度比乙车速度慢（ ）

A．
25%
B．
125%
C．
20%
D．
80%

2．（3分）（2005•锦江区）连续的六个自然数，后三个数的和是99，那么前三个数的和是（ ）
B． C． D．

A．
84 87 90 93

3．（3分）（2005•锦江区）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支 股票的价格和原来相比（ ）
上升2.4% B． 上升5% C． 上升1.2% D． 以上都不对

A．

4．（3分）（2005•锦江区）下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
1个

A． B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．（3分）（2005•锦江区）分子与分母的和为14的最简真分数的个数为（ ）个．


B．
5


C．
6


D．
1

2
A．
3

6．（3分）（2005•锦江区）在1～50这50个自然数中，既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是 （ ）

A．
176

B．
178
C．
204
D．
216
二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
7．（3分）（2005•锦江区）在100以内的不同的质数组成的真分数中，最小的是 _________ ．

8．（3分）（2005•锦江区）一列火车以同一速度驶过两 个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长
480米，用了30秒钟．这列火车每秒 钟行驶 _________ 米，火车长 _________ 米．

9．（3分）（2005•锦江区）如果X﹣Y=9，Y﹣Z=5，那么2X﹣2Z= _________ ．

10．（3分）（2005•锦江区）在有余数的除法算式24÷（ ）=（ ）…3中，商可以有 _________ 种答案．

11．（3分）（2005•锦江区）一批水果从树上摘 下来时重10000千克，测得含水量为94%，运到市场时测得含水量为
93.75%，那么这批水果 运到市场时的总重量为 _________ 千克．

12．（3分）（2005•锦江 区）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝 _________
天．

13．（3分）（2005•锦江区）教室里有若干学生，走了10名女生 后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，
女生是男生人数的5倍．那么最初有 _________ 名女生．
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14．（3分）（2005•锦江区）己知： 长方体的长、宽、高均为整数厘米，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平
方厘米，则最大的长方 体的体积是 _________ 立方厘米．

15．（3分）（2005•锦江区）体 育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付
_________ 元．

16．（3分）（2005•锦江区）有四个数，每 次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到
下面六个数：4、7、10、1 6、19、22．则原来四个数的平均数是 _________ ．

17．（3分）（ 2005•锦江区）X、Y、Z是三个不同的数字，用它们组成的六个没有重复数字的三位数的和是（X+Y+Z ）
的 _________ 倍．

18．（3分）（2005•宁波）在一个长 24分米，宽9分米，高8分米的水箱中，注入4分米深的水，然后放入一个棱
长为6分米的正方体铁块 ，那么水面会升高多少？





三、解答题（共1小题，满分0分）
19．（2005•锦江区）
3.6÷40%×


3÷﹣÷3﹣3


1﹣×[7﹣（2+0.125÷）÷2]


（2﹣1）×1.6÷（182×）


[6﹣（



[13﹣（4+1.75×2）]÷3．



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+）×30]÷（1×0.9）

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四、解答题（共2小题，满分0分）
20．（2 005•锦江区）如图：四边形ABCD是正方形，ABHF是梯形，ACHE是平行四边形，ECGF是长方形 ，己知
AE=7厘米，BH=12厘米，求阴影部分的面积．





21．（2005•锦江区）三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若 AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的
面积．


五、解答题（共6小题，满分0分）
22．（2005•锦江区）某食品店以每千克10.5 元购进一批饼干，售价为11.4元，这种饼干卖到还剩5千克时，不仅
收回了总成本还获利51元，问 这种饼干购进多少千克？





23．（2008 •淮安）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车
就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟
到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？





24．（2005•锦江区）A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各 停20分钟上下乘客
再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相跑多少千米？








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25．（2005•锦 江区）甲、乙两堆围棋都是白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：
7．如果从乙堆中拿3颗黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4，如果把两堆棋子合在一起，白子与黑 子
一样多，问原来甲、乙两堆棋各有多少颗棋子？



26．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均 每天采14
个，问这几天当中有几天有雨？





27．（2005•锦江区）一篓苹果分给甲、乙、丙，甲分得全部的加5个，乙分得全部的加7个，丙 分得其余的一
半，最后剩下的是全部的，这篓苹果共有多少个？

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2005年四川省成都七中育才学校（东区）小升初
数学试卷（一）

参考答案与试题解析


一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）（2005•锦江区）从A 站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，则甲车速度比乙车速度慢（ ）

A．
25%

考点：
分析：
解答：
点评：

B．
125%
百分数的实际
应用；简单的工
程问题．
5252

71把从A站到B
站的距离看做
单位“1”，则甲的
速度是，乙的
速度是，求 甲
车速度比乙车
速度慢百分之
几，就是用甲车
速度比乙车慢
的部分除 以乙
车速度即可．
解：（﹣）
÷，
=（）
÷，
=×8，
=0.2，
=20%．
答：甲车速度比
乙车速度慢
20%．
故选：C．
此题也可这样
理解，甲乙两车
时间比是10：8，
则速度比就是
C．
20%
D．
80%
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8：10=4：5，则
甲车速度比乙
车速 度慢（5﹣
4）÷5，计算即
可．

2．（3分）（2005•锦江区）连续的六个自然数，后三个数的和是99，那么前三个数的和是（ ）

A．
84
B．
87
C．
90
D．
93

考点： 整数的认识．
5252

71
分析： 先用“99÷3”求出
后三个数中间
的数，进而根据
相 邻的两个数
自然数相差1，
求出这六个连
续自然数的前
三个数，进而相
加，得出结论．
解答： 解：99÷3=33，
所以后三个数
为：33﹣1=32、
33、33+1=34；
则前三个数为：
32﹣1=31，32﹣
2=30，32﹣
3=29，
则：
29+30+31=90；
故选：C．
点评： 解答此题的关
键：先求出后三
个数的中间的
数，进而根据相
邻的两个数自
然数相差1，分
别求出六个连
续自然数的前
三个数．

3．（3分）（2005 •锦江区）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（

A．上 升2.4% B． 上升5% C． 上升1.2% D． 以上都不对

考点： 百分数的实际
应用．
5252

71
分析： 设这支股票的
原价是1，先把
原价看成单位
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）

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“1”，第一次升价
之后的价格 是
原价的
（1+10%），由
此用乘法求出
第一次升价后
的价格；
再把第一次升
价后的价格看
成单位“1”，第二
次升价后的价
格是第 一次升
价后的
（1+15%），由
此用乘法求出
第二次升价后
的价格 ；
再把第二次是
升价后的价格
看成单位“1”，现
价是第二次升
价 后的（1﹣
20%），由此用乘
法求出现价；
比较现价与原
价，然后求出它
们的差，用差除
以原价就是变
化了百分之几．
解答： 解：设原价是1；
1×（1+10%）×
（1+15%）×（1
﹣20%），
=1×110%×115%
×80%；
=1.1×115%×80
%，
=1.265×80%，
=1.012；
1＜1.012，上升
了；
（1.012﹣1）÷1，
=0.012÷1，
=1.2%；
答：上升了
1.2%．
故答案选：C．
点评： 解答此题的关
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键是分清三个
单位“1”的区别，
找清各自以谁
为标准，再把数< br>据设出，根据基
本的数量关系
求解．

4．（3分）（2005•锦江区）下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
1个

A．

考点：
B． 2个
倒数的认识；整
数、小数复合应
用 题；分数除法
应用题；图形的
拼组．
（1）根据倒数
525721
C． 3个 D． 4个
分析：
的 意义，乘积是
1的两个数互为
倒数．0没有倒
数，1的倒数是
1，小于1的数
的倒数大于1，
大于1的数的倒
数小于1；
（2）水结成冰
体积增加，那
么冰化成水体
积要缩小；
（3）一根 木头
锯成4段要付锯
板费1.2元，锯
一次要付费：
1.2÷（4﹣1）=0 .4
元；锯成12段
锯11次，要付
费0.4×11=4.4
元；
（4）两个完全
相同的三角形
能拼成一个平
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行四边形．
解答： 解：（1）0没 有
倒数，1的倒数
是1，小于1的
数的倒数大于
1，大于1的数
的倒 数小于1；
任何自然数的
倒数都比1小；
错误．
（2）水结成冰
体 积增加，那
么冰化成水体
积要缩小；水
结成冰体积增
加，那么冰化
成 水体积要缩
小；错误．
（3）1.2÷（4﹣1）
×（12﹣1）
=1.2÷3×11
=0.4×11
=4.4（元）；
一根木头锯成4
段要付锯板费
1.2元，若要锯
成12段，则要
付锯板费3.6
元； 错误．
（4）两个完全
相同的三角形
能拼成一个平
行四边形．此说
法正确．
故选：A．
点评： 此题考查的知
识点较多，倒数
的意义，锯木问
题等，解答时要
认真审题、分
析、解答．

5．（3分）（2005•锦江区）分子与分母的和为14的最简真分数的个数为（

A．
3
B．
5


C．
6


D．
1

2
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）个．

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考点： 最简分数．
5252

71
分析： 列出分子分母
的和是14的真< br>分数，然后观察
哪些真分数的
分子分母不能
约分化简，即为
最简真分数 ．
解答： 解：分子与分母
的和为14的真
分数有：、
、、、、
共 6个数，其
中=，
=，=可
以化简，化简后
分子分母的和
就不是14 了，
因此分子与分
母的和为14的
最简真分数的
个数为3个；
故选：A．
点评： 此题主要考查
最简分数的意
义以及分数的
化简．

6．（3分） （2005•锦江区）在1～50这50个自然数中，既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是（

A．
176
B．
178
C．
204
D．
216

考点： 找一个数的倍
数的方法．
5252

71
分析： 根据能被2整除< br>和能被3整除的
数的特征，既能
被2整除又能被
3整除的数是2
和3的 公倍数，
2和3是互质
数，它们的最小
公倍数是它们
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）

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的乘 积，然后用
最小公倍数乘
1、2、3、4、5、
6、7、8，求出
在1～50 这50
个自然数中，既
能被2整除又能
被3整除的数，
解答：
最后求和即可．
解：2和3是互
质数，它们的最
小公倍数是它
们的 乘积：
2×3=6，
在1～50这50
个自然数中，既
能被2整除又能被3整除的数
有；6×1=6、
6×2=12、
6×3=18、
6×4= 24、
6×5=30、
6×6=36、
6×7=42、
6×8=48，
它们的和是：
6+12+18+24+30
+36+42+48=216
；
点评：
故选：D．
本题主要考查
能被2整除和能
被3整除的数的
特征，注意既能
被2整除又能被
3整除的数是2
和3的公倍数．

二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
7．（3分）（2005•锦江区）在100以内的不同的质数组成的真分数中，最小的是

考点：
分析：
．
合数与质数．
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我们 知道在100
以内，最小的质
数是2，最大的
质数是97．由最
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小的质数作分
子，最大的质数
作分母组成的
分数是最小的
分数．由此可
知，在100以内
的不同的质数
组成的真分数
中，最小的应该
是
答．
解答： 解：在100以内
最小的质数是
2，最大的质数
是97，在100
以内的不同 的
质数组成的真
分数中，最小的
应该是；
．
．据此解
故答案为：
点评： 本题主要是考
查质数的意
义．记住100以
内的质数表，提
高做题效率．

8．（3分）（2005•锦江区）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长42 0米，用了27秒钟；第二个隧道长
480米，用了30秒钟．这列火车每秒钟行驶 20 米，火车长 120 米．

考点： 列车过桥问题．
分析： 先求出两个隧
5257 21
道的长度的差，
再求出过第一
个隧道比过第
二个隧道少用
的时间 ，由此即
可求出火车的
速度；进而求出
火车的长度．
解答： 解：火车的速度
为：
（480﹣420）÷
（30﹣27），
=60÷3，
=20（米），
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火车的长度：
27×20﹣420，
=540﹣420，
=120（米）；
答：这列火车每
秒钟行驶20米，
火车长120米；
故答案为：20；
点评：
120．
解答此题的关
键是根据题意< br>知道路程差除
以时间差就是
速度，再根据火
车过隧道行走
的路程是车身
加隧道的长，由
此求出火车的
长．

9．（3分）（2005•锦江区）如果X﹣Y=9，Y﹣Z=5，那么2X﹣2Z= 28 ．

考点： 含字母式子的
求值；简单的等
量代换问题．
525721
分析： 先将X﹣Y=9，
Y﹣Z=5两式相
加，可求X﹣Z< br>的值，从而求得
2X﹣2Z的值．
解答： 解：X﹣Y=9，Y
﹣Z=5，
X﹣Y+Y﹣
Z=9+5，
X﹣Z=14，
2X﹣
2Z=2×14=28；
点评：
故答案为：28．
考查 了含字母
式子的求值和
简单的等量代
换问题，本题的
难点是求得X﹣
Z的值．

10．（3分）（2005•锦江区）在有余数的除法算式24÷（ ）=（ ）…3中，商可以有 2 种答案．

考点：

有余数的除法．
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分析： 根据在有余数
的除法中，余数
总比除数小，除
数应大于3，进
而根据“被除数
=商×除数+余
数”可知：被除
数﹣余数=商×
除数，即“ 24﹣
3=商×除数”，进
解答：
而得出结论．
解：24﹣3=21，
21=3×7，
21=1×21，
所以除数可以
是7或21，即商
可以是1或3两
种答案；
故答案为：2．
点评： 解答此题的关
键：根据在有余
数的除法中，余数总比除数小，
得出除数最小
为：余数+1，然
后被除数、除
数、商和余 数四
个量之间的关
系进行解答即
可．

11．（3分）（200 5•锦江区）一批水果从树上摘下来时重10000千克，测得含水量为94%，运到市场时测得含水量为
93.75%，那么这批水果运到市场时的总重量为 9600 千克．

考点：
分析：
百分数的实际
应用．
在这一过程中
525721
不变的是无水
苹果的重量，先
把原来的苹果
总重量看成单
位“1”，无水苹果
的重量占总重
量的1﹣94%，
由此求出无水
苹果的重量；
再把后来苹果
的总重量看成
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单位“1”，无水苹
果的重量是苹
果总重 量的1﹣
93.75%，由此用
除法求出后来
解答：
苹果的总重量；
解：10000×（1
﹣94%），
=10000×6%，
=600（千克）；
600÷（1﹣
93.75%），
=600÷6.25%，
=9600（千克）；
答：这批水果运
到市场时的总
重量为9600千
点评：
克． 本题关键是抓
住不变的无水
苹果的重量，然
后找出不同的
两个单位“1” ，再
根据基本的数
量关系求解．

12．（3分）（2005•锦江区） 有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝 30
天．

考点：
分析：
简单的工程问
题．
把这桶饮料的525721
总量看成单位
“1”，甲每天喝
，甲乙每天共
喝；用甲每天
乙共喝的量减
去甲每天喝的
量就是乙每天
喝的量；然后用
总量1除以 乙每
天喝的量就是
乙喝的天数．
解答：
解：1÷（﹣
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），
=1，
=30（天）；
答：乙独饮可以
喝30天．
故答案为：30．
点评： 此题可以看成
工程问题，解答
时往往把工作
总量看做单位
“ 1”，再利用工作
时间、工作效
率、工作总量三
者之间的数量
关系解答．

13．（3分）（2005•锦江区）教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生 人数的2倍，又走了9名男生后，
女生是男生人数的5倍．那么最初有 15 名女生．

考点：
分析：
差倍问题．
525721
设走了10名女
生后，还有x名
女生，由题意
“走了10名女生
后，男生是女生
人数的2倍 ”，
得男生有2x名，
又由“走了9名
男生后”，得现
有男生是（2x﹣9）人，根据“走
了9名男生后，
女生是男生人
数的5倍”，据
此等量关 系列
解答：
方程求解．
解：设走了10
名女生后，还有
x名女生 ，则男
生为2x名，由
题意得：
x÷（2x﹣9）=5，

x=10x﹣45，

9x=45，
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x=5；
5+10=15（名）；
答：最初有女生
15人．
点评：
故答案为：15．
解答此题主要
是找准走了10
名女生后 与走
了9名男生后现
有男女生之间
的等量关系．

14．（3分 ）（2005•锦江区）己知：长方体的长、宽、高均为整数厘米，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平
方厘米，则最大的长方体的体积是 15120 立方厘米．

考点： 长方体和正方
体的体积；合数
分解质因数；长
方体和正方体
的表面积．
由题意可知，长
525721
分析：
方体的长、宽、
高均为整数厘
米，相邻两个面
的面积是180平
方厘米和84平
方厘米，设长方
体 的长、宽、高
分别为a、b、h，
ah=180平方厘
米，bh=84平方
厘 米，要使长方
体的体积最大，
也就是h=1厘米
的时候，体积最
大．由此解答 ．
解答： 解：设长方体的
长、宽、高分别
为a、b、h，
ah=180平方厘
米，bh=84平方
厘米，
长方体的体积
=abh，h=1厘米
时体积最大；
体积
=abh=180×84×1
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=15120（立方厘
米）；
答：这个长方体
的体积最大是
15120立方厘
米．
故答案为：
15120．
点评： 此题主要考查
长方体的体积
计算 ，关键是理
解当长方体的
底面积最大，高
最小的时候，这
个长方体的体
积最大；由此解
决问题．

15．（3分）（2005•锦江区）体育老师到商 店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付
490 元．

考点：
分析：
简单的等量代
换问题．
525721
根 据题意“买6
个足球和3个篮
球，要付294元”
得出2个足球和
1个篮球要 付98
元，求买10个
足球和5个篮球
要付的钱数是
98的5倍，据此
解答：
解答即可．
解：因为买6个
足球和3个篮
球，要付294元，
所以2个足球和
1个篮球要付
294÷3=98元，
买10个足球和
5个篮球要付的
钱数：98×5=490
（元）．
故答案为：490
元．
此题考查简单
的等量代换问
题，解决此题的
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点评：

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关键是求出2个
足球和1个篮球
要付的钱．

16．（3分）（ 2005•锦江区）有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到
下面六个数：4、7、10、16、19、22．则原来四个数的平均数是 13 ．

考点： 平均数问题．
5252

71
分析： 可设平均数为
x，那么四个数
之和为4x．四个
数，每次选取其
中两个数，则可
抽取6次 ，六次
抽出的数的总
和为四个数之
和的3倍，即
12x，六次抽剩
的 两个数的平
均数总和为
3×2x，每次选取
其中两个数，算
出它们的和，再< br>减去另外两个
数的平均数进
行六次后得到
的结果的和为
12x﹣
6x=4+7+10+16+
19+22，解方程
就可以了．
解答： 解：设原来四人
个数的平均数
为x，由题意可
得，
12x﹣
6x=4+7+10+16+
19+22，
6x=78，
x=13；
答：原来四个数
的平均数是13．
故答数为：13．
也可以用下面
的方法解答：
设四个数为a，
b，c，d，则由
已知可得，
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a+b﹣（c+d）
÷2=4；
a+c﹣（b+d）
÷2=7；
a+d﹣（b+c）
÷2=10；
b+c﹣（a+d）
÷2=16；
b+d﹣（a+c）
÷2=19；
c+d﹣（a+b）
÷2=22；
这六个式子的
左右两侧分别
相加得
3（a+b+c+d）﹣
3×（a+b+c+d）
÷2=78
×（a+b+c+d）
=78

（a+b+c+d）=52
所以（a+b+c+d）
÷4=52÷4=13；
答：原来四个数
的平均数是13．
对于这类题目，
一定要理清思
路 ，找到题中的
等量关系，设四
个数平均数为
x，列方程解答
即可．

17．（3分）（2005•锦江区）X、Y、Z是三个不同的数字，用它们组成的六个没有重复数字的 三位数的和是（X+Y+Z）
的 222 倍．

考点：
分析：
数字和问题．
525721
点评：
用他们组成6个
没有重复数字
的3位数的和，
实际上相当于
把它们分别在
百位、十位和个
位分别加 了2
次，和为
（X+Y+Z）×
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（1+10+100）
×2=222×
（X+Y+Z），解
解答：
决问题．
解：六个没有重
复数字的三位
数的和是：
（X+Y+Z）×
（1+10+100）
×2=222×
（X+Y+Z），
因此用它们组
成的六个没有
重复数字的三
位数的和是
（X+Y+Z） 的
222倍；
点评：
故答案为：222．
这六个三位数
相加， 有一个特
点即：个位，十
位，百位都是三
个数字和的2
倍．
< br>18．（3分）（2005•宁波）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水箱中，注入4分米深的水 ，然后放入一个棱
长为6分米的正方体铁块，那么水面会升高多少？

考点：
分析：
组合图形的体
积．
525721
设放入正方体
铁 块后水深h，
根据长方体的
容积=底面积×
高可得，放入正
方体铁块前的水的体积为：
24×9×4；放入正
方体铁块后的
水的体积为：
（24× 9﹣6×6）
×h；根据前后水
的体积没有改
变可得：
24×9×4=（24 ×9
﹣6×6）×h，由
此即可计算得
出放入铁块后
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的水深h，从而
求得水面上升
的高度．
解答： 解：设放入正方
体铁块后水深
h，根据题干分
析可得：
24×9×4=（24×9
﹣6×6）×h，

864=180h，
h=4.8，
4.8﹣4=0.8（分
米），
答：水面会上升
0.8分米．
点评： 此题考查了长
方体的容积公
式的灵活应用，
抓住放入铁块
前 后水的体积
大小没变是解
决此类问题的
关键．

三、解答题（共1小题，满分0分）
19．（2005•锦江区）3.6÷40%×
3÷﹣÷3﹣3
1﹣×[7﹣（2+0.125÷）÷2]
（2﹣1）×1.6÷（182×）
[6﹣（+）×30]÷（1×0.9）
[13﹣（4+1.75×2）]÷3．

考点： 整数、分数、小
数、百 分数四则
混合运算；分数
的四则混合运
算．
5252

71
分析： （1）把百分数
和分数化为小
数计算比较简
便；
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（2）把除法改
为乘法，然后按
运算顺序计算，
先算乘法，再算
减法 ；
（3）（4）（5）（6）
题，把小数化为
分数，然后按运
算顺序计算， 先
算小括号内的，
再算中括号内
的，最后算括号
外的．
解答： 解：（1）
3.6÷40%×，
=3.6÷0.4×0.1，
=9×0.1，
=0.9；

（2）3÷﹣÷3
﹣3，
=3×﹣×﹣
3，
=4﹣﹣3，
=4﹣（+3），
=4﹣4，
=0；

（3）1﹣
×[7﹣
（2+0.125÷）
÷2]，
=1﹣×[7﹣
（2+×4）÷2]，
=1﹣×[7﹣
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（2+）÷2]，
=1﹣×[7﹣
3÷2]，
=1﹣×[7﹣
1]，
=1﹣×6，
=1﹣，
=；

（4）（2﹣1）
×1.6÷（182×），
=（﹣）
×÷26，
=××，
=；

（5）[6﹣
（+）
×30]÷（1×0.9），
=[6﹣（）
×30]÷
（），
=[6﹣
×30]÷，
=[6﹣]÷，
=×，
=；
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（6）[13﹣
（4+1.75×2）
]÷3，
=[13﹣
（4+×2）]÷3
，
=[13﹣
（4+）]÷3，
=[13﹣8]÷3，
=×，
=．
点评： 此题考查了学
生对 分数四则
混合运算顺序
的掌握情况，以
及根据数字特
点进行简算的
能 力．

四、解答题（共2小题，满分0分）
20．（2005•锦江区）如图： 四边形ABCD是正方形，ABHF是梯形，ACHE是平行四边形，ECGF是长方形，己知
AE=7 厘米，BH=12厘米，求阴影部分的面积．


考点：
分析：
组合图形的面
积．
525721
观察图形可知：
阴影部分的面积是长方形
ECGF的面积的
一半，所以它与
图中绿色三角
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形的面积相等，
因为ACHE是
平行四边形，所
以绿色三角形
的面积与红色
三角形的面积< br>相等，所以这里
要求阴影部分
的面积，只要求
出红色三角形
的面积即可 ；
红色三角形中
只要求出CD的
长度，即正方形
ABCD的边长
即 可；图中
AE=HC=7厘
米，所以正方形
的边长BC=12
﹣7=5厘米， 由
此即可解答．
解答： 解：因为ACHE
是平行四边形，
所以AE=HC=7
厘米，
又已知HB=12
厘米，所以
CB=12﹣7=5
（厘米），
故CD=5厘米，
所以红色三角
形的面积是：
7×5÷2=17.5（平
方厘米），
即阴影部分的
面积是17.5平
方厘米．
答：阴影部分的
面积是17.5平
方厘米．
点评： 此题考查了有
关正方形、长方
形、平行四边形
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以及三角形的
有关性质，这里
利用长方形 、平
行四边形一条
对角线把它们
分成了两个面
积相等的三角
形的这一 性质，
将阴影部分的
面积转移到红
色三角形中进
行计算是解决
本题的 关键．

21．（2005•锦江区）三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若 AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的
面积．


考点： 三角形的周长
和面积；长方
形、正方形的面
积．
525721
分析： 由图意可知：
S△ABC=S△AEC
+S△BEC，
S△ABC可以求
出，则S△AEC
与S△BEC的和
就能求得，而这
两个三角形的
高都等于正方
形的边长，从而
可以求出正方
形的边长，进而< br>可以求出正方
形的面积．
解答： 解：设正方形的
边长为a，
因为
S△ABC=8×6÷2，
=48÷2，
=24（平方厘
米），
则
S△AEC+S△BEC
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=24，
即
6×a÷2+8×a÷2=2
4，

3a+4a=24，

7a=24，

a=；
所以，正方形的
面积
=
=
=11
，
（平方厘
，
米）；
答：正方形
CDEF的面积是
11
点评：
平方厘米．
解 答此题的关
键是利用三角
形的面积间的
关系求出正方
形的边长，即可
求其面积．

五、解答题（共6小题，满分0分）
22．（2005•锦江区） 某食品店以每千克10.5元购进一批饼干，售价为11.4元，这种饼干卖到还剩5千克时，不仅
收回 了总成本还获利51元，问这种饼干购进多少千克？

考点：
分析：
整数、小数复合
应用题．
525721
设这种饼干购
进了x千克； 先
求出成本价是
多少元；卖出了
x﹣5千克，求出
这部分卖出的
钱数 ，它比成本
价多51元，由
此列出方程求
解．
解：设这种饼干
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解答：

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购进了x千克，
由题意得：
11.4×（x﹣5）﹣
10.5x=51；
11.4x﹣57
﹣10.5x=51，

0.9x﹣57=51，

0.9x=108，

x=120；
答：这种饼干购
入120千克．
点评： 本题考查了基
本的数量关系：总价=单价×数
量，找出总价之
间的等量关系，
进而列出方程
求解．

23．（2008•淮安）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一 段路后，自行车出了故障，下车
就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车 速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟
到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？

考点：
分析：
盈亏问题．
525721
据题意可知，车
速提高了，提
速后的速度与
原来速度的比
为（1+）：1=5：
4，那么， 同样
路程的用时比
为4：5．即：原
来5分钟的路程
提速后只需4分
钟．修车耽误了
10分钟后只晚
到了2分钟，说
明实际比原来
少用了10﹣2 =8
分钟．即，原来
这段路需要
5×8=40分钟．由
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此可知，故障点
为全程的1﹣
=处．所以，
骑车人的速度
为2÷（﹣）
=12（千米小解答：
时）．
解：提速后的速
度与原来速度
的比为（1+）：
1=5：4，
那么，同样路程
的用时比为4：
5；
修车后所走的
路程原来需要：
5×（10﹣2）=40
（分钟）；
则故障点为全
程的1﹣
处，
骑车人的速度
为：2÷（﹣）
=12（千米小
时）．
答：骑车人原来
每小时行12千
点评：
米．
完成本题的关
健根据其速度
和所用时间求
出故障点在全
程的位置．

24．（2005•锦江区）A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相 遇，到站后各停20分钟上下乘客
再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相跑多少千 米？

考点：
分析：
多次相遇问题．
525721
=
第一次相遇时，
两车共行了AB
两城的距离，其
中A城出发的
客车 行了50千
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米；即每行一个
AB两城的距
离，A城出发的
客车就行50千
米，第二次相 遇
时，两车共行了
AB两城距离的
3倍，则A城出
发的客车行了
50 ×3=150千米；
所以，AB两城
相距150﹣
解答：
40=110千米．
解：50×3﹣40
=150﹣40，
=110（千米）．
答：A、B两城
点评：
相距110千米．
抓住每行一个
AB两城的距
离，A城出发的
客车就行50千
米这个重点进行解答是完成
本题关键．

25．（2005•锦江区）甲、乙两堆围棋都是 白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：
7．如果从乙堆中拿3颗黑 子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4，如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子
一样多，问原来 甲、乙两堆棋各有多少颗棋子？

考点：
分析：
比的应用．
由题意可知：乙
525721
堆中拿黑子3粒
放入甲堆，甲堆
中的白子数量< br>不变，以不变的
数量为基准，则
甲堆之前和之
后黑白子的比
例是 14：7 和
14：8，比较后
黑子多出一份，
已知多出的一
份为乙堆中的
拿出的3粒，所
以每份为3粒，
原先甲堆中的
白子为14×3=42
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粒，黑子为
7×3=21粒；
甲堆中白子比
黑子多42﹣
21= 21粒，乙堆
中黑子比白子
多7﹣4=3份，
只有当两堆中
黑白子的差能刚好互相抵消，
才能在总数上
黑白子一样多，
3份=21粒，每
份=7粒 ，
乙堆中的白子
为4×7=28粒，
黑子为7×7=49
粒，于是可以求< br>出原来甲、乙的
棋子的数量．
解答： 解：乙堆中拿黑
子3粒放入甲
堆，甲堆中的白
子数量不变，以
不变的数量为
基准，则甲堆之
前和之后黑白< br>子的比例是
14：7 和 14：8，
比较后黑子多
出一份，已知多
出的一份为乙
堆中的拿出的3
粒，所以每份为
3粒，原先甲堆
中的白子为14×3=42粒，黑
子为7×3=21粒；
甲堆中白子比
黑子多42﹣
21=21粒，乙堆
中黑子比白子
多7﹣4=3份，
只有当两堆中
黑白子的 差能
刚好互相抵消，
才能在总数上
黑白子一样多，
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3份=21粒，每
份=7粒，
乙堆中的白子
为4×7=28粒 黑
子为7×7=49粒，
所以甲原有棋
子：42+21=63
（颗），
乙原有棋子：
28+49=77（颗）；
答：甲原有棋子
63颗，乙原有棋
点评：
子77颗．
解答此题的 关
键是找出不变
的量，求出相差
的份数，即可求
出1份是多少，
进而 求出各自
的棋子数；另外
需要明白，只有
当两堆中黑白
子的差能刚好
互相抵消，才能
在总数上黑白
子一样多．

26．松鼠妈妈采松子，晴天 每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14
个，问这几天 当中有几天有雨？

考点：
分析：
鸡兔同笼．
根据题意，可 以
525721
求出它一共采
的天数是
112÷14=8（天），
由 题意，晴天每
天可采20个，
雨天每天可采
12个，它一连8
天共采了112 个
松子；根据鸡兔
同笼问题中的
公式，就可以求
出雨天有几天．
解答： 解：根据题意可
得，它一共采的
天数是
112÷14=8（天），
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根据鸡兔同笼
问题中的公式
可知，
雨天的天数：
（20×8﹣112）÷
（20﹣12），
=48÷8，
=6（天）；
答：这几天当中
有6天有雨．
点评： 根据题意，可以
把此次转化为
鸡兔同笼的问
题进行解决．

27 ．（2005•锦江区）一篓苹果分给甲、乙、丙，甲分得全部的加5个，乙分得全部的加7个，丙分得其余的一
半，最后剩下的是全部的，这篓苹果共有多少个？

考点：
分析：
分数四则复合
应用题．
525721
丙分得其余的
一半，最后剩下
的是全部的，
则丙分得的也
应是全部的，
则5+7=12个就
占全部 的1﹣
﹣﹣×2=
所以这篓苹果
共有12÷=40
，
解答：
个．
解：（5+7）÷（1
﹣﹣﹣×2）
=12÷（1﹣﹣
﹣），
=12÷，
=40（个）．
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答：这篓苹果共
有40个．
由丙分得其余
的一半，最后剩
下的是全 部的
得出丙分得的
与最后剩下的
一样多是完成
本题的关键．

点评：
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参与本试卷答题和审题的老师有：WX321；王亚彬；李斌；彭京坡；齐敬孝；王庆；姜运 堂；chenyr；zhangx；浩
淼；71ssk；duaizh；wl；似水年华；吴涛；nyw hr；1075493（排名不分先后）
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2013年1月31日

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