训鱼-漫画作品欣赏

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 1 页 共 8 页
成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习
出题人：焦锐 审题人：陈英 叶强
班级：初三 班 姓名： 学号：
A卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1． 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A．
a3
，
b6
，
c2
，
d4
B．
a1
，
b
C．
a4
，
b6
，
c5
，d10
D．
a2
，
b
2
，
c 6
，
d3

5
，
c15
，
d23

2． 如图所示
△ABC
中，
DE∥BC
，
DF∥AC
，则下列比例式中正确的是 （ ）
AEDEAECFDEDFCFEC
B． C． D．

ECBCECFBBCACBCAC
3． 已知
C
是
AB
的黄金分割点（
ACBC
），若
AB4cm
，则
AC
的长为（ ）
A．
A．（
252
）
cm
B．（
625
）
cm
C．（
51
）
cm
D．（
35
）
cm

4． 如图，
ADBC
于
D
，
DEAB
于
E
，
DFC
于
F
，则下列各式正确的是（ ）
①
ADBDDC
；②
C DCFCA
；③
DEAEAB
；④
AEABAFAC
。
A．①② B．①③
A
D
E
F
B
F
（第2题图）
22
2
C．②④ D．③④
A

D C







E
E
A
（第6题图）
C
B
D
（第4题图）
C
B
4
，
△A
1
B1
C
1
与
△ABC
的周长比为（ ）
9
2349
A． B． C． D．
3294
A
6． 如图，矩形
ABCD
中，
DEAC
，
E
为 垂足，图中相似三角形共有
5． 若
△ABC∽△A
1
B
1
C
1
，其面积比为
（全等三角形除外）（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
7． 如图，
△ABC
中，
AB12
，< br>AC15
，
D
为
AB
上一点，且
D
C
（第7题图）
2
ADAB
，在
AC
上取一点
E
，使以
A
、
D
、
E
为顶点的三角形
3和
△ABC
相似，则
AE
等于（ ）
B

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 2 页 共 8 页
32
或10 D．以上答案都不对
5
8． 如 图，正方形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相较于点
O
，
E
是
BC
的中点，
DE
交
AC
于
F
，
若
DE12
，则
EF
等于（ ）
A． B．10 C．
A．8 B．6 C．4 D．3
9． 已知，如图 ，平行四边形
ABCD
中，
CE:BE1:3
，且
S
△E FC
1
，那么
S
△ABC

（ ）
A．18 B．19 C．20 D．32
10．如图，
□
ABCD
中，
O
1
、
O
2
、
O
3
为对角线
BD
上三点，且
BO
1
O
1
O
2
O
2
O
3
O
3
D
，连
接< br>AO
1
，并延长交
BC
于
E
，连接
EO3
，并延长交
AD
于点
F
，则
AD:FD
为（ ）
A．
19:2

A
O
E
B．
9:1

D
A
F
C
B
E
F
C

5

6

7

B
D
A
O
2
O
1
E
（第10题图）
32

5
C．
8:1
D．
7:1

F
D
O
3
C

10

B
（第9题图）

温馨提示：请把答案填在下面表格内。
（第8题图）
题号
答案
1

2

3

4

8

9


二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．如图，
Rt△ABC
中，
ACBC
，
CDAB< br>于
D
，
AC8
，
BC6
，则
AD 。
12．
△ABC
中，
ABAC
，
A36
，
B
的平分线交
AC
于点
D
，则与
△ABC
相似的三角形
为 。
13．
△ABC
中，
ABAC
，
A36
，
 B
的平分线交
AC
于
C
D
，则与
△ABC
相似的三角形为 。

A
B
D
14．如图，正方形
ABCD
中，点
E
是
BC
边上一点，且
（第11题图）
，与交于点，则与四边形< br>BE:EC2:1
AEBD
△AFD
F
EFGH
的面积之比 是 。
15．如图，四边形
EFGH
是
△ABC
内接正方形，
B C21cm
，高
AD15cm
，则内接正方形
的边长
EF 。
16．如图，
RT△ABC
内有三个正方形，DF9cm
，
GK6cm
，则
PQ
的长是 。





A D
H
F
B
E
C
B
E
D
F
C
C
（第16题图）
A
G
A
D
F
G
P
K
Q
B
（第14题图）
（第15题图）

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 3 页 共 8 页
三、解答题：
17．如图，已知以点
A
、
D
、
E
为顶点的三角形与
△ABC
相似，且
AD3，
DE2.5
，
AE4
，
AC6
，
A EDB
，求
△ABC
的周长。
A



D
E


C
B

（第17题图）












18．已知：如图，在
△ABC
中，
ABAC
，点
D
在
BC
上，且
DE∥AC
交
AB
于
E
，点
F
在
AC
上，且
DFDC
。
求证：（1）
△DCF∽△ABC
；（2）
BDDCBECF
。
A



F
E



B
D C

（第18题图）

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 4 页 共 8 页
19．如图，在
Rt△ABC
中，
C90，
MNAB
于
M
，
AM8cm
，
AC< br>求四边形
BCNM
的面积。
4
AB
，
BC15cm
，
5
C
N



A
B
M

（第19题图）













20．电线杆
AB
的影子落在地面
BC上和斜坡的坡面
CD
上，量得
CD4m
，
BC10m
，
CD
与
地面成
60
夹角，此时
1
米高的标杆的 影长为2米，求电线杆的高度。




















A
D
B
C
（第20题图）

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 5 页 共 8 页
21．如图，等边
△ABC
的边长为12
cm，点
D
、
E
分别在边
AB
、
AC
上， 且
ADAE4cm
，
若点
F
从点
B
开始以2cms
的速度沿射线
BC
方向运动，设点
F
运动的时间为t
秒，当
t0
时，直线
FD
与过点
A
且平行 于
BC
的直线相交于点
G
，
GE
的延长线与
BC< br>的延长线相交于
点
H
，
AB
与
GH
相交于点
O
。
（1）设
△EGA
的面积为
S
（
c m
），求
S
和
t
的函数关系式；
（2）在点
F< br>运动过程中，试猜想
△GFH
的面积是否变化，若不变，求其值；若变化明清说明
理由。
（3）请直接写出
t
为何值时，点
F
和点
C
是线段
BH
的三等分点。

G
A


O E
D































2
B F
C H
（第21题图）

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 6 页 共 8 页
B卷（共50分）

一、填空题：
22．在图 中，
AFFDDB
，
FG∥DE∥BC
，且
BC6
， 则
PE
。
23．如图，已知
△ABC
，
△DCE
，
△FEG
是三个全等三角形，底边
BC
、
CE
、
EG
在同一直
线上，且
AB3
，
BC 1
，则
BP
。
24．如图，在等边
△ABC中，
P
为
BC
上一点，且
APD60
，
B P1
，
CD
的边长为 。
25．如图，点
A
1
，
A
2
，
A
3
，
A
4
在射线
OA
上，点
B
1
，
B
2
，
B
3
在射线
OB
上，且
A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
， < br>2
，则
△ABC
3
A
2
B
1
∥A< br>3
B
2
∥A
4
B
3
。若
△A
2
B
1
B
2
，
△A
3
B
2B
3
的面积分别为
1
，4，则图中三个阴影三角形面积之
和为 。
26．在平面直角坐标系中，
B
（1，0）、
A
（3，
3
）、
C
（3，0），点
P
在
y
轴的正半轴上运 动，
若以
O
、
B
、
P
为顶点的三角形与
△ ABC
相似，则点
P
的坐标为 。
A
F
D
B
G
P
E
C
B
P
C
E G
B
P
A
Q
D
M
F
A
B
3
B
B
2
4

B
1
1

O A
1
A
2
A
3

A
4
A
（第25题图）
60

（第23题图）
D
C
（第22题图）
（第24题图）
二、解答题：（共30分）
27．如图 ，
△ABC
是等边三角形，
CE
是外角平分线，点
D
在AC
上，连接
BD
并延长与
CE
交于
点
E。（1）求证：
△ABD∽△CED
；（2）若
AB6
，
AD 2CD
，求
BE
的长。

A


E

D


B
F

C
（第27题图）

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 7 页 共 8 页
28．如图，在
△ABC
中，求证：
BAC1 20
，
AD
平分
BAC
交
BC
于点
D< br>。









































111
。

ADABAC
A
B
D
（第28题图）
C

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 8 页 共 8 页
29．在矩形
ABCD
中，点
E
是
AD
边上一点，连接
BE
，且
BE2AE
，
BD
是
EBC
的平分线，
点
P
从点
E
出发沿射线< br>ED
运动，过点
P
作
PQ∥BD
交直线
BE
于点
Q
。
（1）当点
P
在线段
ED
上时（如图① ），求证：
BEPD
3
PQ
；
3
（2）当点
P
在线段
ED
的延长线上时（如图②），请你猜想
BE
、
P D
、
3
PQ
三者之间的数
3
量关系（直接写出结果，不需要 说明理由）；
（3）当点
P
运动到线段
ED
的中点时（如图③）， 连接
QC
，过点
P
作
PEQC
，垂足为
F
，
PF
交
BD
于点
G
。若
BC12
， 求线段
PG
的长。
A
E
P
D
Q
B
C
图①














A
E
D
P
B
C
Q
图②
（第29题图）
A
E P
D
Q
G
F
B
C
图③