火星文符号大全-又霸气又高冷的图片

2020-2021成都七中育才学校学道分校七年级数学上期末试卷含答案

一、选择题
1．下列图形中，能用
ABC
，
ÐB
，

表示同一个角的是（

）

A
．
B
．
C
．
D
．

2．下列说法：

（
1
）两点之间线段最短；

（
2
）两点确定一条直线；

（
3
）同一个锐角的补角一定比它的余角大
90°
；
（
4
）
A
、
B
两点间的距离是指
A
、
B
两点间的线段；其中正确的有（ ）

A
．一个
B
．两个
C
．三个
D
．四个

3．实数
a，b
在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（

）


A
．
ab0
B
．
ab0
C
．
ab0
D
．
a
0

b
4．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上 把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去
问爸爸，爸爸笑笑说：
“
在日历上，那 一天的上下左右
4
个日期的和正好等于那天爷爷的年
龄
”
．那么小莉 的爷爷的生日是在（ ）

A
．
16
号
B
．
18
号
C
．
20
号
D
．
22
号

5．某商店卖出两件衣服，每件
60
元，其中一件赚
25%
，另一件亏
25%
，那么这两件衣服
卖出后， 商店是（ ）

A
．不赚不亏
B
．赚
8
元
C
．亏
8
元
D
．赚
15
元

6．有理数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（

）


A
．
ab

A
．
0.1
（精确到
0.1
）

C
．
0.06(
精确到百分位
)

按照上述规律，第
2015
个单项式是（

）

A
．
2015x
2015

A
．
85

B
．
4029x
2014

B
．
80

C
．
4029x
2015

C
．
75

D
．
4031x
2015

D
．
70

9．钟表在
8
：
30
时，时针与分针的夹角是（

）度．

10．根据图中的程序，当输出数值为
6
时，输入数值x
为
(

)

B
．
ab
C
．
ab
D
．
ab

7．用四舍五入按要求对
0.06019
分别取近似值，其中错误的是（

）

B
．
0.06
（精确到千分位）

D
．
0.0602
（精确到
0.0001
）
8
．观察下列关于
x
的单项式，探究其规律：
x
，
3x
2
，
5x
3
，
7x
4
，
9x5
，
11x
6
，
…
．

A
．
-2

11．下列说法：

①若
|a|=a
，则
a=0
；

B
．
2
C
．
-2
或
2
D
．不存在

②若
a
，
b
互为相反数，且
ab≠0
，则
③若
a
2
=b
2
，则
a=b
；

b
=
﹣
1
；

a
④ 若
a
＜
0
，
b
＜
0
，则
|ab< br>﹣
a|=ab
﹣
a
．

其中正确的个数有（ ）

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

12．若
a
＝
2
，< br>|b|
＝
5
，则
a
＋
b
＝
( )

A
．－
3
B
．
7
C
．－
7
D
．－
3
或
7

二、填空题
13．若单项式
a
m1
b
2
与1
2n
ab
的和仍是单项式，则
n
m
的值是
_ _____
.

2
14．某同学做了一道数学题：
“
已知两个多项式为
A
、
B
，
B=3x
﹣
2y
，求
A
﹣
B
的

值．”他
误将“
A
﹣
B”
看成了
“A+B”
，结果求出的答案是
x
﹣
y
，那么原来的
A
﹣
B
的值应该是


．

15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过 的千克数记为正数，不足的千
克数记为负数，称重后的记录分别为
0.25
，
1
，
0.5
，
0.75
，小红快速准确地算出
了4 筐白菜的总质量为
__________
千克．

16．将
4
个数
a
，
b
，
c
，
d
排成
2< br>行
2
列，两边各加一条竖直线记作


a b


，定义

c d


a b

x1 x1

adbc
，若
6
，则
x
__________
．


c d

1 2

17．如图，若
CB=4cm，
DB=7cm
，且
D
是
AC
的中点，则
AC =
_____
cm
．


18．若
a
2a 1
+1
与互为相反数，则
a
＝
_____
．
< br>2
2
19．化简
:
4

ab



2a3b


_________
.

20．一件衣服售价为
200
元，六折销售，仍可获利
20%
，则这件衣服 的进价是
_____
元．

三、解答题
21．某中 学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每
天修理桌椅16套，乙每 天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20
天，学校每天付甲组80元修理费，付 乙组
120
元修理费．

(1)该中学库存多少套桌椅？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，
现有三种修 理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认
为哪种方案省时又省钱 ？为什么？

22．一种股票第一天的最高价比开盘价高
0.3
元，最低价比 开盘价低
0.2
元；第二天的最高
价开盘价高
0.2
元，最低价比开 盘价低
0.1
元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘
价低
0.13< br>元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．

23．某校组织七年级师生 旅游，如果单独租用
45
座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用
60
座客车 ，可少租
1
辆，且余
15
个座位．

（
1
）求参加旅游的人数．

（
2
）已知租用45
座的客车日租金为每辆
250
元，
60
座的客车日租金为每 辆
300
元，在只
租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？
24．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师
傅家为出 发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（
km
）如下：
< br>﹣
2
，
+5
，﹣
4
，
+1
，﹣6
，﹣
2
．那么：

（
1
）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？

（2
）若汽车耗油量为
0.2Lkm
，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少 升？

（
3
）若出租车起步价为
7
元，起步里程为
2.5km
（包括
2.5km
），超过部分（不足
1km
按
1km
计算）每千米
1.5
元，王师傅这天上午共得车费多少元？

25．化简求值：（
5a
2
+
2a
﹣
1
）﹣
4
（
3
﹣
8a
+
2a
2
），其中
a
＝
1
．


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用 三个大写字母
表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个< br>字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如
∠
α
，∠
β
，∠
γ
、
…
）表示，或用阿拉伯数字（∠
1
，∠
2…
）表示．

【详解】

A
、因为顶点
B
处有
2
个角，所以这
2
个 角均不能用∠
B
表示，故本选项错误；

B
、因为顶点
B< br>处只有
1
个角，所以这个角能用∠
ABC
，∠
B
，< br>

表示，故本选项正确；

C
、因为顶点
B
处有
3
个角，所以这
3
个角均不能用∠
B
表示，故本选项 错误；

D
、因为顶点
B
处有
4
个角，所以这4
个角均不能用∠
B
表示，故本选项错误．

故选：
B
．

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

2．C
解析：
C

【解析】

【分析】

（
1
）根据线段的性质即可求解；

（
2
）根据直线的性质即可求解；

（
3
）余角和 补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大
90°
；

（
4
）根据两点间的距离的定义即可求解．

【详解】

（
1
）两点之间线段最短是正确的；

（
2
）两点确定一条直线是正确的；

（
3
）同一 个锐角的补角一定比它的余角大
90°
是正确的；

（
4
）
A
、
B
两点间的距离是指
A
、
B
两点间的 线段的长度，原来的说法是错误的．

故选
C
．

【点睛】

本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础 知识要熟练掌
握．

3．D
解析：
D

【解析】

【分析】

【详解】

解：由数轴上< br>a
，
b
两点的位置可知
0
＜
a
＜
1
，
a
＜﹣
1.
根据异号的两个数相加，取绝对值较
大的加数 的符号，知
a+b
＜
0
，故选项
A
错；

数轴上右边的数总比左边的数大，所以
a
﹣
b
＞
0
，故选项
B
错误；

因为
a
，
b
异号，所以
ab
＜
0
，故选项
C
错误；

因为
a< br>，
b
异号，所以
故选：
D
．

b
＜
0
，故选项
D
正确．

a
4．C
解析：
C

【解析】

【分析】

要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上
“
上下左右
4
个日期
”
的排布方法．依此列方程求
解．

【详解】

设那一天是
x
，则左日期＝
x
﹣
1
，右日期＝
x+1
，上日期＝
x
﹣
7
，下日期 ＝
x+7
，

依题意得
x
﹣
1+x+1+x
﹣
7+x+7
＝
80

解得：
x
＝
20

故选：
C
．

【点睛】

此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．

5．C
解析：
C

【解析】

试题分析：设盈利的进价是
x
元，则

x+25%x=60
，

x=48
．

设亏损的进价是
y
元，则
y-25%y=60
，

y=80
．

60+60-48-80=-8
，

∴亏了
8
元．

故选
C
．

考点：一元一次方程的应用．

6
．
C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据< br>a
，
b
在数轴的位置，即可得出
a
，
b
的符 号，进而得出选项中的符号．

【详解】

根据数轴可知
-1
＜
a
＜
0
，
1
＜
b
＜
2
，

∴
A
．
ab
＞
0
，故此选项是正 数，不符合要求，故此选项错误；

B
．
ab
＞
0
，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

C
．
ab
＜
0
，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；

D
．
ab
＞
0
，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．

故选：
C
．

【点睛】

此题考查有理数的大小比 较以及数轴性质，根据已知得出
a
，
b
取值范围是解题关键．

7．B
解析：
B

【解析】

A .0.06019≈0.1(
精确到
0.1)
，所以
A
选项的说法正 确；

B.0.06019≈0.060(
精确到千分位
)
，所以< br>B
选项的说法错误；

C.0.06019≈0.06(
精确到百分< br>)
，所以
C
选项的说法正确；

D.0.06019≈0.0 602(
精确到
0.0001)
，所以
D
选项的说法正确。

故选：
B.

8．C
解析：
C

【解析】

试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（
2n-1
），而后面因式
x
的指数是连续自然数，因此关于
x
的单项 式是
（2n1）x
n
，所以第
2015
个单项式的系数
为
2×2015-1=4029
，因此这个单项式为
4029x
2015
．

故选
C

考点：探索规律

9
．
C
解析：
C

【解析】

【分析】

时针转动一大格转过的角度是
30°
，再根据时针与分针 相距的份数乘以每份的度数，即可
得出答案．

【详解】

解：∵在
8
：
30
时，此时时针与分针相差2.5个大格，

∴此时组成的角的度数为
302.575
．

故选：
C
．

【点睛】

本题考查的知识点是钟面 角，时针转动一大格转过的角度是
30°
，分针转动一小格转过的
角度是
6
，熟记以上内容是解此题的关键．

10．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据流程图，输出的值为
6
时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．

【详解】

解：当输出的值为
6
时，根据流程图，得

1
1
x+5=6
或

x+5=6

2
2
解得
x=2
或
-2
．

故选：
C
．

【点睛】

本题考查 了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方
程．

11．B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．

【详解】

①若
|a|=a
，则
a=0
或
a
为正数，错误；

b
=−1
，正确；

a
③若
a
2
=b
2
，则
a=b
或
a=−b
，错误；

④若
a<0
，
b<0
，所以
a b−a>0
，

则
|ab−a|=ab−a
，正确；

故选：
B.

【点睛】

②若
a,b
互为 相反数
,
且
ab≠0,
则
此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法， 有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则
.

12．D
解析：
D

【解析】

【分析】

5，再把
a
与
b
的值代入进行计算，即可得出答案．

根据
|b|=5
，求出
b=±
【详解】

∵
|b|=5
，

5
，

∴
b= ±
∴
a+b=2+5=7
或
a+b=2-5=-3
；

故选
D
．

【点睛】

此题考查了有理数的加法运 算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出
b
的
值．

二、填空题

13．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两 单项式所含
的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详
解】 解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案
解析：8

【解析】

【分析】

1
2n
ab
是同类项，从而得出两单项式所含的字母
a
、
b
的指
2数分别相同，从而列出关于
m
、
n
的方程，再解方程即可求出答案
.

【详解】

根据题意得出单项式
a
m1
b
2
与
解：∵单项式
a
m1
b
2
与
∴单项式
a
m1
b
2
与
1
2n
ab< br>的和仍是单项式

2
1
2n
ab
是同类项

2

m-1=2


∴

2=n


m=3
∴


n=2

∴
n
m
=2
3
=8

故答案为
:8.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵
活运用定义
.

1 4
．﹣
5x+3y
【解析】【分析】先根据题意求出多项式
A
然后再 求
A-B
【详
解】解：由题意可知：
A+B=x-y∴A=
（
x-y
）
-
（
3x-2y
）
=-2x+y∴A-B=（
-
2x+y
）
-
（
3x-2y
）
= -5x+3
解析：﹣
5x+3y
．

【解析】

【分析】

先根据题意求出多项式
A
，然后再求
A-B
．

【详解】

解：由题意可知：
A+B=x-y
，

∴
A=
（
x-y
）
-
（
3x-2y
）=-2x+y
，

∴
A-B=
（
-2x+y
）
-
（
3x-2y
）
=-5x+3y
．

故答案为：
-5x+3y
．

【点睛】

本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．

15．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99
解析：99

【解析】

(
0.25)
+(1
)
0.5
+(
0.75
)+25×4=-1+100= 99.

故答案为
99.

16．【解析】【分析】根据题中所给定 义得出关于x的方程然后解方程即可求得

【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得 ：3x=5解得：x=故答案为：【
点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去
5
解析：

3
【解析】

【分析】

根据题中所给定义得出关于
x
的方程，然后解方程即可求得．

【详解】

解：原式即：
2

x
1
< br>

1

x
1

6

去括号，得：
2
x
2
x
-16


合并同类项，得：
3x=5

解得：
x=
5

3
5

3
故答案为：
【点睛】

本题考查 解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并
同类项、化系数为
1
．注意移项要变号．

17．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm故答案为6
解析：【解析】

解：
CD=DB
﹣
BC=7
﹣< br>4=3cm
，
AC=2CD=2
×
3=6cm
．故答案为6
．

18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可 得到a
的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a< br>=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次
解析：﹣
1

【解析】

【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到
a
的值．

【详解】

a2a1
10


22
去分母得：
a+2+2a+1
=
0
，

移项合并得：
3a
=﹣
3
，

解得：
a
=﹣
1
，

故答案为：﹣
1

【点睛】

根据题意得：
本题 考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤
是：去分母、去括号、 移项、合并同类项、化系数为
1
，是解题的关键，此外还需注意移

项要 变号．

19．2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】 本
题考查整式的加减运算正确掌握相关运
解析：
2a-b
．

【解析】

【分析】

直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

【详解】

解：4
（
a-b
）
-
（
2a-3b
）
=4 a-4b-2a+3b

=2a-b
．

故答案为：
2a-b
．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

20．100【解析 】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得
【详解】解：设进价是x元则（1 +20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的
进价是100元故答案为100【点睛】考核 知
解析：100

【解析】

【分析】

0.6
，解方程可得
.

设进价是
x
元，则（1+20%
）
x
＝
200×
【详解】

0.6
，

解：设进价是
x
元，则（
1+20%< br>）
x
＝
200×
解得：
x
＝
100
．

则这件衬衣的进价是
100
元．

故答案为
100
．

【点睛】

考核知识点：一元一次方程的应用
.

三、解答题

21 ．（1）该中学库存桌椅
960
套；（
2
）选择甲、乙合作修理

【解析】

解：（
1
）设该中学库存
x
套桌凳，则 甲修完需要
由题意得：
解方程得：．

，

天，乙修完需要天，

答：该中学库存
960
套桌凳
.

（
2
）设
①②③
三种修理方案的费用分别为、
则（元），

（元），

、元，

（元），

综上可知，选择方案
③
更省时省钱．

22．第一天到第三天的差价 分别为
0.5
元，
0.3
元，
0.13
元，差的平均值为< br>0.31
元．

【解析】

【分析】

设开 盘价为
x
元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．

【详解】

解：设开盘价为
x
元，

第一天：最高 价为
(x0.3)
元，最低价
(x0.2)
元，差价为：
(x 0.3)(x0.2)x0.3x0.20.5
（元
)
；
< br>第二天：最高价
(x0.2)
元，最低价
(x0.1)
元，差价为 ：
(x0.2)(x0.1)x0.2x0.10.3
（元
)
；

第三天：最高价
x
元，最低价
(x0.13)
元， 差价为：
x(x0.13)xx0.130.13
（元
)
，
差的平均值为：
0.50.30.13
0.31
（元
)
，

3
则第一天到第三天的差价分别为
0.5
元，
0.3
元，
0.13
元，差的平均值为
0.31
元．

【点睛】

此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．

23 ．（
1
）该校参加社会实践活动有
225
人；（
2
）该校租 用
60
座客车更合算
.

【解析】

【分析】

（
1
）设该校参加旅游有
x
人，根据租 用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（
2
）分别计算出租用两种客车 的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论
.

【详解】

解：（
1
）设该校参加旅游有
x
人，根据题意，得：

xx15
_1
，

4560

解得：
x=225
，

答：该校参加社会实践活动有
225
人；

（
2
）：由题意，得

45=5
（辆），

需
45
座客车：
225÷

需
60
座客车：
225÷60=3.75≈4
（辆），

250=1250
（元），

租用
45
座客 车需：
5×
300=1200
（元），

租用
60
座客车需：
4×
∵
1250
＞
1200
，

∴该校租用
60
座客车更合算
.

【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小
的比较的运 用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．

24．（
1
）王师傅 在起始的西
8km
的位置；（
2
）出租车共耗油
4
升；（< br>3
）小李这天上午
接第一、二位乘客共得车费
55.5
元．

【解析】

【分析】

（
1
）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；

（
2
）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；

（
3
）根据题意列式计算即可．

【详解】

（< br>1
）﹣
2+5
﹣
4+1
﹣
6
﹣
2< br>＝﹣
8
，

答：王师傅在起始的西
8km
的位置；

（
2
）< br>|
﹣
2|+|+5|+|
﹣
4|+|+1|+|
﹣
6 |+|
﹣
2|
＝
2+5+4+1+6+2
＝
20
，

20×0.2
＝
4
，

答：出租车共耗油
4
升；

6+
（
3+2+4）
×1.5
＝
55.5
元，

（
3
）
7×
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费
55.5
元．

【点睛】

本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．
25．﹣
3a
2
+
34a
﹣
13
，
1 8
．

【解析】

【分析】

整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．

【详解】

解：（
5a
2
+
2a
﹣
1
）﹣
4
（
3
﹣
8a
+
2a
2
）

＝
5a
2
+
2a
﹣
1
﹣
12
+
32a
﹣
8a
2

＝﹣
3a
2
+
34a
﹣
13
，

当
a
＝
1
时，原式＝﹣
3
×
1
2
+
34
×
1
﹣
13
＝
18
．
【点睛】

本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．