因素花-元宝针帽子的织法

成都七中育才学校初 2021 届七年级上期半期阶段性测试（题卷）
数 学
班级 姓名

学号
（满分 150 分，时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上
．．．．．．．．．．．
）
A 卷（100 分）

一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．3 的相反数是（
A．3 B.
）


C.
1



3
1
3

D.
3
2．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
．．．
A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体
3．2018 年国庆假期， 各地旅游市场总体实现了“安全、有序、优质、高效、文明”目标。经中国旅游研究院(
文化和旅游部数 据中心)测算，全国共接待国内游客约 7.26 亿人次。数据 7.26 亿表示为科学记数法是（
）
A.
7.2610

A.


a  b
5．单项式

B.
9
B.
7.2610
）
8
C.
0.72610
9
D.
72.610
8
4．以下各式不是代数式的是（
9
x

C. 5>3
）
C.

、3
D. 0
2
的系数和次数分别是（
B.
2
、4
ab
3
A.

、4
1 1
D.
2
、3
2
6．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.
a  (b  c)  a  b  c
C.
a  2(b  c)  a  2b  c
2


B.
a (b  c)  a  b  c
D.
a  2(b  c)  a  2b  2c
）
D.养
第 7 题图
7．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（
A.核 B.心
）
B.
(3)  3
）
C.
3  3
C.素
8．下列式子化简不正确的是（
．．．
A.
(3)  3

D.
 3  3



2 2
1
D.
- t - t  0
A.
2a 3b  6ab
B.
ab- ba  0
C.
5a- 4a

10．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个 长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位



米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）米.
9．下列合并同类项，正确的是 （
第 10 题图

A.
4a  2b
B.
6a  2b
C.
5a  2b
D.
a ab
2

二．填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．多项式


ab  ab 1
个．


2
是 次 项式.
12．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有
2
13．
( )
3
3
的底数是
2 3 4
，计算的结果是 .
14．观察下列单项式：
x, 3x, 5x, 7x,
个单项式是
题（共 54 分）
15．计算（每小题 4 分，共 16 分）

（1）
9  5 (12)  (3)
（3）
(5) ( )  (7) ( )  (12) ( )
. 三．计算






，按此规律，第 7

第 12 题图
（2
6 6 (  )
1 1
2 3
7
8
（4）
2(3) (2)  6
2
7 7
1
2
8
2 2 2
8
4
（2）
(2xy)  (3xy)  2(5xy  2xy)
2 2 2 2
16．化简下列代数式（每小题 4 分，共 8 分）
（1）
2ax 3ax 5ax

17．先化简，再求值（本小题 6 分）
- （2
1
xy
2
 3xy） 3(1  xy
2
) 1
，其中
x  , y  1
5
四．解答题（18 题 6 分，19 题 8 分，20 题 10 分，共 24 分）
18．如图，用棱长为 1 的小立方体搭成几何体，请计算它的体积和表面积

第 18 题图

19．小明在对代数式
-2x ax  y  6  bx 3x  5y 1
化简后，没有含字母
x
的项，请求出代数

2 2
式
(a  b)
2


的值.
20．半期后 2021 届将全面推进未来课堂学习方式，为保证同学们顺利学习，学校决定购买一批平板
电脑和平板笔以作备用.据了解，平板电脑和平板笔的市场统一价分别为 3300 元和 160 元.现有甲、乙两家公司
分别提出优惠方案：
甲公司优惠方案为每购买一台平板电脑则赠送 10 支平板笔； 乙公司优
惠方案为所有项目总价打八折.
（1）若学校计划购买 10 台平板电脑，x 支平板笔（x>100），用含x 的代数式表示出甲公司的总费用为
元；
（2）若学校计划购买 10 台平板电脑，200 支平板笔：
只能选择一家公司购买，则哪家更加合算？请通过计算说明；
两家公司可以自由选择或组合，则怎样购买更合算？请通过计算说明.

B 卷（50 分）
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）

21.若
(x  2y  2) m 3  0
，则
m

2 2x4 y1
= .

22. 已知
a、b

互为相反数，
c、d
互为倒数，
x
的绝对值是 1．则
x (a  b  cd)
= .

23．定义一种新运算.观察下列式子：
1*3=1×4﹣3=1
3*（﹣1）=3×4+1=13
4*6=4×4﹣6=10
5*（﹣2）=5×4+2=22
那么 7*5=


，3*（-2）= .
24．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去
看望 B、C 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到
B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到A 记为：
B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
图中A→C（

第 24 题图
，
3  a
，
b  4
）， ）；若图中另有两个格点 M、N，且 M→A（
.
5  a
，
b  2
），则N→A 应记为 M→N（

25．如图，棱长为 5 的正方体 AEFB-DHGC，可以看成由 125 个棱长为 1 的小正方体
组成.M、N 分别为棱 AD、BC 的中点，若将大正方体按如图所示切割后，剩下部分为
三棱柱NFG- MEH（右图阴影部分），那么此三棱柱还包括
方体.
个完整的棱长为 1 的小正

二、解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共 30 分）
26．已知：有理数
a、b
在数轴上对应的点如图，

第 25 题图
(1)化简：


b  b
a +a

．
7 3


第 26 题图
(2)化简：
a  b  1a  b 1
．

27．如图，A 在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点 B 与点A 相距 4 个单位长度，则点B 所对应的数为 .
（2）在（1）的条件下，如图 1，点A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴
向右运动，当点A 运动到﹣6 所在的点处时，求A，B 两点间距离．
（3）如图 2，若点 B 对应的数是 10．现有点P 从点 A 出发，以 4 个单位长度秒的速度向右运动， 同时另一点
Q 从点 B 出发，以 1 个单位长度秒的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．在运动过程中，
P 到B 的距离、B 到Q 的距离以及P 到Q 的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时 t 的值
；若没有，请说明理由．



图 1
图

2



28.把正整数 1，2，3，4，…，排列成如图 1 所示的一个表，从上到下分别称为第 1 行、第 2 行、…， 从左到右分
别称为第 1 列、第 2 列、…．用图 2 所示的方框在图 1 中框住 16 个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为
A、B、C、D．设 A=
x
．
（1）在图

1 中，2018 排在第

行第 列.
（2）将图 1 中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．
①设此时图 1 中排在第
m
行第
n
列的数（
m
、
n
都是正整数）为
w
，请用含
m
、
n
的式子表示
w
；
②此时 A+B-C-D 的值能否为 2018？如果能，请求出A 所表示的数；如果不能，请说明理由．
（3）任取上表中的一个数
y
，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的
计算最终可得到 1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：
取数字 5，最少经过下面 5 步运算可得 1，即：
5 16 8 4 2 1
，如果
y
最少经过
7 步运算可得到 1，记
y
所在的位置为第
m
行第
n
列，计算
m
与
n
的乘积，所得乘积的最大值与最小值之差为
多少？请直接写出结果．．．．．．．
，不必书写计算过程.


312222

28.