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成都七中育才学校2020届七年级下期数学第十五周周练

班级：七年级 班 姓名： 学号：
A卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1． 数0.0004用科学记数法表示为（ ）
A．4×10
5
B．4×10
2

﹣﹣
C．4×10
﹣
4
D．4×10
3

﹣
2． 下列运算正确的是（ ）
A．3x
3
﹣5x
3
=﹣2 B．（6x
3
）÷（2x
2
）=3x（x≠0）
C．（x
3
）
2
=x
5
D．﹣3x（2x﹣4）=﹣6x
2
﹣12x
3． 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两边和其中一边对角对应相等
C．两边和夹角对应相等
D．两角和一边对应相等

5．要使x
2
+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（ ）
（第6题图）
（第7题图）
A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8
6．如图，能判断AB∥CE的条件是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ECD C．∠A=∠ACD D．∠A=∠ACB
7．
如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（ ）

A．25° B．50° C．75° D．100°

8．下列三角形中若AB=AC，不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
9．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校 、下面四
个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，P=m﹣4，Q=m
2
﹣3m，则P与Q的大小关系为（ ）

A．P≤Q
1
题号
答案

B．P＜Q C．P=Q
2 3 4 5

D．P＞Q
6 7

8

9

10

二、填空题：（每小题4分，共20分）
11. 若
23
，< br>48
，则
2
mn
3m2n3
的值是 。
12. 如图，
△ABC
中，
ABAC16cm
，
AB
的垂直平分线
ED
交
AC
于
D
点。
（1）当
AE13cm
时，
BE

cm
；
（2）当
△BEC
的周长为
26cm
时，则
BC

cm
；
（3）当
BC15cm
时，则
△BEC
的周长是
cm
。
___________________（只添加一个即可），使
△ABC≌△DEF
。
14. 将直角三角形（
ACB
为直角）沿线段< br>CD
折叠使
B
落在
B

处，若
ACB
60
，则
ACD
的度数为 。
15. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程
y
（米）
与时间
t
（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米。

A
A


D
B’

D
E


B
C
（第13题图）

（第14题图）
C
B
（第12题图）


三、解答题：（第16题，每小题3分；其余至20题共50分）
13. 如图，点
B
、
E
、
C
、
F
在一条直线上，
ABD E
，
BECF
，请添加一个条件

1

1

2222
16. （1）
 1







(2)
3
； （2）
(aabb)(aabb)
；

3

3

2
02

（3）
a(ab)2b(ab)(ab)
； （4）
(2xy3)(2xy3)
。



17. 计算：（每小题5分，共10分）
2
（1）已知
xx1 0
，求
x
2
1
32
和
x2x3
的值 。
2
x


（2）当多项式
x4xy5y6y 13
取最小值时，求
(xy)(yx)(xy)2xy
的值。

222

18. （6分）已知，如图，
E
、
F
在
BD
上，且
ABCD
，
BFDE，
AECF
，求证：
AC
与
BD
互相平分。
．．．．
A


O
F D

E
B



C


19. （10分） 如图，等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠
AC D=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．
（1）AE和BD相等吗？说明理由（2）过C作CG⊥AP于
G，过C作CH⊥BP于H，证明CP平 分∠APB。









20. （12分）李老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业，又以相同速度 赶回距学校
30千米的球场去找王老师打球，在李老师出发的同时，王老师也从学校开车出发匀速行驶去 球场，
途中去超市买佳得乐停留5分钟，然后继续以相同速度向球场行驶；李老师与王老师两车距学校的
距离为
y
（千米）与所用时间
x
（分钟）之间的函数图象如图，请结 合图象信息解答下列问题：
（1）请写出慢车的行驶速度和
a
的值；
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离球场的路程是多少千米？
（3）两车出发后几小时第一次相距18千米？

y(cm)

30

a





45 55
（第20题图）
x(min)

B卷（共20分）
一、填空题：（每小题4分，共12分）
21. 已知
x2x2
，则< br>(x1)(x3)(x3)(x3)(x1)
的值为 。
22. 如图，
△ABC
中，
ABAC
，
BDCE，
BECF
，若
A45
，则
DEF
。

23. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样 的方法剪成四个
更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

n

1 2 3 4
所剪次数 …


a
n

4 7 10 13
正三角形个数 …

则
a
n

（用含
n
的代数式表示）。





二、解答题（8分）：
24. （1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，
求证：DE=BD+CE；
（2）如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC ，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α
为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立 ？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角， AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=
∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F， 若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△
CEF的面积之和．




（第22题图）
（第23题图）
2
2