幼师工资-牛百叶的做法

2020-2021成都七中育才学校学道分校七年级数学上期中试卷含答案

一、选择题
1．大于
1
的正整数
m
的三次幂可
“
分裂
”
成若干个连续奇数的和，如
2
3
=3+5
，
3
3
=7+9+11
，
4
3
=13+15+17+ 19
，
…
若
m
3
分裂后，其中有一个奇数是
201 5
，则
m
的值是（

）

A
．
43
B
．
44
C
．
45
D
．
46

2．甲乙两个超市为了促销 一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价
10％
，乙超市一次
性降价
20％
，在哪家超市购买同样的商品最合算
( )

A
．甲

C
．相同

B
．乙

D
．和商品的价格有关

3．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）


A
．

x3

x2

 2x

C
．
3

x2

x

2
B
．
x
2
5x

D
．
x

x3

6

4．生 物学家发现一种病毒的长度约为
0.000043mm
，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：
mm
）（ ）

A
．
4.3
×
10
﹣
5
B
．
4.3
×
10
﹣
4
C
．
4.3
×
10
﹣
6
D
．
43
×
10
﹣
5

5．有理数
a
，
b
在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（

）


A
．
a
＜﹣
4

6．解方程
B
．
a+ b
＞
0
C
．
|a|
＞
|b|
D
．
ab
＞
0

2x15x3
1
，去分母正确的是（ ）

32
A
．
2(2x1)3(5x3)1
B
．
2x15x36

C
．
2(2x1)3(5x3)6
D
．
2x13(5x3)6

7．将一副三角板如图摆放，∠
OAB=
∠
OCD=90°
，∠
AOB=60°
，∠
CO D=45°
，
OM
平分
∠
AOD
，
ON
平 分∠
COB
，则∠
MON
的度数为（

）

A
．
60°

8．-2
的倒数是（

）

A
．
-2

B
．
45°
C
．
65.5°
D
．
52.5°

B
．

1

2
C
．
1

2
D
．
2

9．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日 益增强，学中文的外国人越来越多，中文已
成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有
210
万，请将
“210
万
”
用科学记数法表
示为（

）

A
．
0.2110
7
B
．
2.110
6
C
．
2110
5
D
．
2.110
7

10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如 图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与
“
国
”
字所在面相对的面上的汉 字是（ ）


A
．厉

和不可能是
(



)

B
．害
C
．了
D
．我

11．在如图的
2016
年
6
月份的日历 表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的

A
．
27

A
．
6
B
．
51

B
．﹣
6
C
．
69

C
．
9
D
．
72

D
．﹣
9

12．已知
|m+3|
与（
n
﹣
2
）
2
互为相反数，那么
m
n
等于（ ）

二、填空题

13．一次新冠病毒防疫知识竞赛有
25
道题，评委会决定：答对一道题得
4
分，答错或不答
一题扣
1
分，在 这次知识竞赛中，小明被评为优秀（
85
分或
85
分以上），那么小明至少< br>答对了
__________
道题．

14．若一个正整数能表示为两 个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如
3
＝

2
2
1
2
，
5
＝
3
2
2
2）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：
3
，
5
，
7
，
8
，
9
，
11
，
12
，
13
，
15
，
16
，
17
，
19
，
20
，
21
，
23
，
24
，
25
，…．则第
2020
个“智慧数”是
____________
．

15．已知
3x
－
8
与
2
互为相反数 ，则
x
＝

________
．

16．如图，半 径为
1
个单位长度的圆从点
A
沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点
B
，若
点
A
对应的数是
-1
，则点
B
对应 的数是
______
．


17．实数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则化简代数式
|a+b|
﹣
a
2=
_____
．


18．小华在计算
14a
时，误把“

”看成“

”，求得结果为
5
，则
14a
____________
．

19．某公司销售一种进价为2 1元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种
电子产品的标价为
______ ___
元.

20．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第< br>1
个图形的周长为
4
，第
2
个图形的周长为
10，第
3
个图形的周长为
18
，
…
，按此规律排列，第< br>5
个图形的
周长为
______
．


三、解答题

21．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组
28人，第二组
20
人，根据学校活动
器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的 一半，应从第一组调多少人到第二组去？

22．用代数式表示：

（
1
）
a
，
b
两数的平方和减去它们乘积的
2
倍；

（
2
）
a
，
b
两数的和的平方减去它们 的差的平方；

（
3
）一个两位数，个位上的数字为
a
，十 位上的数字为
b
，请表示这个两位数；

（
4
）若
a
表示三位数，现把
2
放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．

23．如图，已知
A
，
B
两点在数轴上，点
A
表示 的数为－
10
，点
B
到点
O
的距离是点
A
到点
O
距离的
3
倍，点
M
以每秒
3
个单位 长度的速度从点
A
向右运动
.
点
N
以每秒
2
个单
位长度的速度从点
O
向右运动（点
M
、
N
同 时出发）


（
1
）数轴上点
B
对应的数是
______.
< /p>

（
2
）经过几秒，点
M
、点
N
分别到 原点
O
的距离相等
.

24．如图，∠
AOB=90°，∠
BOC=2
∠
BOD
，
OD
平分∠
AOC
，求∠
BOD
的度数．



25．某鱼池捕鱼
8
袋，以每袋
25
千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负< br>数，称后的记录如下：
1.5
，－
3
，
2
，

－
0.5
，
1
，

－
2
，

－
2
，

－
2.5.
这
8
袋鱼一共多少千
克？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．C
解析：
C

【解析】

【分析】

观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到
m
3
的所有奇数的个数的表达式，
再求出奇数
2015
的是从
3开始的第
1007
个数，然后确定出
1007
所在的范围即可得解．
【详解】

∵底数是
2
的分裂成
2
个奇数， 底数为
3
的分裂成
3
个奇数，底数为
4
的分裂成
4
个奇
数，

∴
m
3
分裂成
m
个奇数，

所以，到m
3
的奇数的个数为：
2+3+4+
…
+m=
∵
2n+1=2015
，
n=1007
，

∴奇数
2015
是从
3
开始的第
1007
个奇数，


∵

m2

m1

，

2

442

441

=989
，

452

451

=1034
，

22
∴第
1007
个奇数是底数为
45
的数的立方分裂的奇数的其中 一个，

即
m=45
．

故选
C
．

【点睛】

本题是对数字变化规律的考 查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要
熟练掌握求和公式．

2．B

解析：
B

【解析】

【分析】

此题可设原价为
x
元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．

【详解】

设原价为
x
元，则甲超市价格为
x×
（
1-10%
）
×
（
1-10%
）
=0.81x
乙超市为
x×
（
1-20%
）
=0.8x
，

3．B
解析：
B

【解析】

【分析】

依题意可得
S
阴影
S
大矩形
S
小矩形
、
S
阴影
S
小矩形
S
正方 形
、
S
阴影
S
小矩形
S
小矩形
，分< br>别可列式，列出可得答案
.

【详解】

解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：

S
大矩形
 S
小矩形


x3

x2

2x
；

S
小矩形
S
正方形
3

x2

x
2
；

S
小矩形
S
小矩形
x

x3

6
.

故选：
B.

【点睛】

本题考查多项式乘以多项式及整式 的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中
利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中 阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握
.

4．A
解析：
A

【解析】

【分析】

10< br>n
的形式，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把科学记数法的表示形式为
a×
原数变成
a
时，小数 点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值
>1< br>时，
n
是正数；当原数的绝对值
<1
时，
n
是负数．

【详解】

5
．
C
解析：
C

【解析】

由数轴得：
-4
＜
a
＜
-3< br>，
1
＜
b
＜
2
，

∴
a+ b
＜
0
，
|a|
＞
|b|
，
ab
＜
0
，

则结论正确的选项为
C
，

故选
C.

6．C

解析：
C

【解析】

试题分析：方程两边同乘以
6
得
2
（< br>2x+1
）
-3
（
5x-3
）
=6
，故答案 选
C.

考点：去分母
.

7
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

设∠< br>AOM=
∠
DOM=x
，∠
CON=
∠
BON=y< br>，则∠
BOD=60-2x
，根据∠
AOB=60
°，
∠COD=45
°，列出算式，求出
x-y
的度数，最后根据∠
MON与各角之间的关系，即可求
出答案．

【详解】

-2x

设∠
AOM=
∠
DOM=x
，∠
CON=
∠
BON=y
，则∠
BOD=60°
∵∠
COD= 45°

-2x+2y=45°
∴
60°
，

∴
x-y=7.5°

-2x)+y=60°(x-y
）
= 52.5°
∴∠
MON=x+(60°

故选
D
．

【点睛】

本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决 几何问题是本
题的关键．

8．B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据倒数的定义求解
.

【详解】

-2
的倒数是
-
故选
B

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

1

2
9．B
解析：
B

【解析】

10
n
的形式，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数．确定
n
的值【分析】科学记数法的表示形式为
a×时，要看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移 动的位数相
同．当原数绝对值
>1
时，
n
是正数；当原数的绝对值< br><1
时，
n
是负数．

【详解】
210
万
=2100000
，

2100000=2.1×10
6
，

故选
B
．

10
n
的形式，其中【点睛】本题考查 科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a×
1≤|a|<10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．

10．D
解析：
D

【解析】

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“
的
”
与
“
害
”
是相对面，

“
了
”
与
“
厉
”
是相对面，

“
我
”
与
“
国
”
是相对面．

故选：
D
．

点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注 意正方体的空间图形，从相对面入
手，分析及解答问题．

11．D
解析：
D

【解析】

设第一个数为x，则第二个数为x+ 7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据
选项解出x，看是否存在．

解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14

故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21

当x=16时，3x+21=69；

当x=10时，3x+21=51；

当x=2时，3x+21=27．

故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．

故选D．

“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目
给出的条件，找 出合适的等量关系列出方程，再求解．

12．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于
0
列出方程，再根据非负数的性质列方程求出
m
、
n
的
值，然 后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

∵
|m+3|
与（
n
﹣
2
）
2
互为相反数，

∴|m+3|+
（
n
﹣
2
）
2
=0
，< br>

∴
m+3=0
，
n
﹣
2=0
，

解得
m=
﹣
3
，
n=2
，

所以，
m
n
=
（﹣
3
）
2
=9< br>．

故选
C
．

【点睛】

本题考 查了非负数的性质：几个非负数的和为
0
时，这几个非负数都为
0
．

二、填空题

13．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所 扣的分数在
由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小
明答 对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x
解析：22

【解析】

【分析】

将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的 分数，在由题意知小明答题所得的分数大于
等于
85
分，列出不等式即可．

【详解】

解：设小明答对了
x
道题，则他答错或不答的共有（25-x
）道题，由题意得

4x-
（
25-x
）
×1≥85
，

解得
x≥22
，

答：小明至少答对了
22
道题，

故答案为：
22.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式 的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而
找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意 所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或
不答所扣的分数．

14．【解析】【分 析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三
个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是 4的倍数归纳可得第n组的第一
个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的 第
解析：【解析】

【分析】

根据题意观察探索规律，知全部智 慧数从小到大可按每三个数分一组，从第
2
组开始每组
的第一个数都是
4的倍数．归纳可得第
n
组的第一个数为
4n
（
n≥2
） ，又因为
2020=3?673L1
，所以第
2020
个智慧数是第
674
组中的第
1
个数，从而得到
4×674=2696

【详解】

解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2
组开始每组的第
一个数都是
4
的倍数，

归纳可得第
n
组的第一个数为
4n
（
n≥2
）．

∵
2020=3?673L1
，

∴第
20 20
个智慧数是第
674
组中的第
1
个数，

即为
4×674=2696
．

故答案为：
2696
．

【点睛】

本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．

15
．
2
【解析】根据互为相反数的两个数的和为
0
可得
3x- 8+2=0
解得
x=2
点
睛：根据互为相反数的和为零可得关于
x< br>的一元一次方程解方程即可得答案

解析：2

【解析】
< br>根据互为相反数的两个数的和为
0
可得，
3x-8+2=0
，解得x=2.

点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于
x
的一元一次方程 ，解方程即可得答案．

16．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的 长度为：
C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1
解析：-1+2π

【解析】

试题解析：由圆的周长计算公式得：
AB
的长度为：< br>C=2πd=2π
，点
B
对应的数是
2π
﹣
1.
17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得
出答 案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-
a）=2a+b故答案是：2a+b【 点睛】考查了二次根式的性质与化简正
解析：2a+b

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．

【详解】

由数轴可得：

a+b
＞
0
，
a
＜
0
，

则原式
=a+b-
（
-a
）

=2a+b
．

故答案是：
2a+b
．

【点睛】

考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

18．33【 解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】
解：根据题意得14+a=-5a= -14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点
睛】本题考查有理数的加 法和减法
解析：33

【解析】

【分析】

先根据错解求出
a
的值，再进行计算即可得解．

【详解】

解：根据题意得，
14+a=-5,a=-14-5=-19,
∴
14-a=14-(-19)=33

故答案为：
33

【点睛】

本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．
< br>19．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解
得：x =28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28
解析：28

【解析】

设这种电子产品的标价为
x
元，

20%
，

由题意得：
0.9x
−
21=21×< br>解得：
x=28
，

所以这种电子产品的标价为
28
元．

故答案为
28.

20．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618 −10=8∴第4个图形的周长为18+
10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40 【点睛】本题是对图形变化规律
的考查观察出相邻的两个图形的周长
解析：【解析】

【分析】

【详解】

解：∵
10−4=6
，

18−10=8
，

∴第
4
个图形的周长为
18+10=28
，

第
5
个图形的周长为
28+12=40
．

故答案为
40
．

【点睛】

本题是对图形变化规 律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从
6
开始的连续偶数是
解题的关键．
三、解答题

21．应从第一组调
12
人到第二组去

【解析】

【分析】

设应从第一组调
x
人到第二组去，根据第一组
2 8
人，第二组
20
人打扫包干区，要使第一
组人数是第二组人数的一半，从而 可列方程求解．

【详解】

解：设应从第一组调
x
人到第二组去，根据题意，得

28x
1

20x

.

2
解得：
x12.

经检验，符合题意

答：应从第一组调
12
人到第二组去，

【点睛】

本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．

22
22．（
1
）
a
2
b
2
2ab
；（
2
）
(ab)(ab)
；（
3
）
10ba
；（
4
）
10a
＋
2

【解析】

【分析】

（
1
）关系式为：
a
、
b两数的平方和
−a
，
b
乘积的
2
倍，列出代数式即可；

（
2
）分别表示出
a
与
b
两数和的平方 、
a
与
b
差的平方，然后用前者减去后者即可；

10
＋个位数字，根据此关系可列出代数式；

（
3
）两位 数＝十位数字
×
（
4
）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字
1< br>即可得到四位数．

【详解】

解：（
1
）
a
，
b
两数的平方和减去它们乘积的
2
倍，代数式表示为：
a
2
b
2
2ab
；

22
（
2
）
a
，
b
两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：< br>(ab)(ab)
；

（
3
）这个两位数为：
10ba
；

（
4
）由题意得，这个四位数可表示为：
10a
＋
2
．

【点睛】

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运 算符号的式子
表示出来，就是列代数式．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语 ，仔细辩析词义；
分清数量关系；规范地书写．

23．（1）
30
（2）
2
秒或
10
秒

【解析】

【分析】

（
1
）根据点
A< br>表示的数为
-10
，
OB=3OA
，可得点
B
对应的 数；

（
2
）分①点
M
、点
N
在点
O
两侧；②点
M
、点
N
重合两种情况讨论求解；

【详解】

（
1
）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（
2
）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距
离相等；

①点M、 点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解
得x =10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.

【点睛】

此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题 目给出的条
件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

24．∠
BOD=22.5°
．

【解析】

【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可
.

【试题解析】

-x
，

设∠
BOD=x
，因为∠
AOB=90°
，则∠
AOD=90°
-x
，

因为
OD
平分∠
AOC
，所以∠D
OC=
∠
AOD=90°
-2x
，

所以∠
BOC=
∠
DOC-
∠
BOD =90°
-2x=2x
，解得：
x =22.5°
因为∠
BOC=2
∠
BOD
，所以
90°
．

即∠
BOD=22.5°
．

【方法点睛】本题目是一道考查角平分 线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方
程解决更简单一些
.

25．5

【解析】

【分析】

用
25
乘以
8
的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．

【详解】

25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+ 4.5−10=194.5(
千克
).

答：这
8
袋鱼一共
194.5
千克
.

【点睛】

此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则
.