qq情侣图片-厂庆征文

数学试卷
成都七中育才学校2019届下期期末模拟试题（一）
命题人：郑文钊 审题人：李冰 陈英

班级： 学号： 姓名：
A卷（共100分）
1． 不等式
2x50
的解集是（ ）
A．
x
5

2
B．
x
5

2
C．
x
5

2
2
D．
x
5

2
2
2． 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A．
x1

3． 若分式
2
B．
x2x4

2
C．
x2x1
D．
xx1

|x|1
的值为0，则（ ）
x1
A．
x1
B．
x1
C．
x1
D．
x0

1
4． 要使分式有意义，则
x
应满足的条件是（ ）
x1
A．
x1
B．
x0
C．
x1
D．
x1

y
y
1
O
A
x
y
2
(ab)
5． 计算：的结果是（ ）
2
ab
A．
a
B．
b
C．
b
D．1
2
(第6题图)
A
E
B
D
C
6． 如图，已知直线
y< br>1
axb
与
y
2
mxn
相交于点
A
（2，
1
），若
y
1
y
2
，则
x
的取值范围是（ ）
(第7题图)
A．
x2
B．
x2
C．
x1
D．
x1

7． 如图，在
△ABC
中，
D
、
E
分别是
BC
、
AC
边的中点，若
DE3
，则
AB
的长 是（ ）
A．9 B．5 C．6 D．4
8． 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A．
x4x40

9． 解关于
x
的方程
A．
2

2
B．
(x2)
2
1
C．
xx

2
D．
x2x20

2
x3m

产生增根，则常数
m
的值等于（ ）
x1x1
B．
1
C．1 D．2
B


CAB75
，10．如图，在
△ABC
中，在同一平面内，将
△ABC
绕点
A
旋转到
△AB
C

的位置，使得
CC

∥AB
，则
BAB


（ ）
C


C
A
(第10题图)
B

数学试卷
题号
答案
A．
30

1

2

B．
35

3

4

5

D．
50

6

7

8

9

10

C．
40


请将选择题的答案填入下表：


二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．已知关于
x
的方程
2xax7
的解为正数，则实数
a
的取值范围是 。
12．若
x2y3
，则
2x4y7
。
13．若函数
y
1
有意义，则
x
的取值范围是 。
x2
14．已知
x
2
(m2)x49
是完全平 方式，则
m
。
15．关于
x
的不等式 组


x1m
无解，那么
m
的取值范围是 。

3x12m
三、解答题：
16．计算题：（每小题5分，共20分）
（1）解不等式
3(x1)5x2
，并在数轴上表示解集；








x46
< br>（2）解不等式组

1
，并在数轴上表示解集；
(x3)2

2

数学试卷




（3）解方程：







17．已知
a
是一元二次方程
x3x20
的实数根，求代数式
分）










18．如图，在
△ABC
中，
BAC
的平分线与
BC
的垂线平分线
PQ
相交于点
P
，过点
P
分别 作
2
x3
1
； （4）解方程：
3x
2
6x20
；
x1x1
a35

（6
a2

的值。
3a
2< br>6a

a2

PNAB
于
N
，
PMAC
与
M
，求证：
BNCM
。（6分）













N
P
Q
C
M
(第18题图)
B
A

数学试卷




19．在2019年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现 故障，该地供电局组织
电工抢修，供电局距离抢修地点15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发 ，15分钟后，
电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修地点。已知吉普车速度是抢修车的 1.5
倍，求着两种车每小时分别行使多少千米。（8分）
















20．如图，在
△ABC
中，
BC45
，
CDB
，
BEAC
，垂足分别为
D
、
E
，
F
为
BC
中
点，
BE
与
DF
、
DC
分别交于点
G
、
H
，
ABECBE< br>。（10分）
（1）线段
BH
与
AC
相等吗？若相等， 则给予证明；若不相等，请说明理由；
（2）求证：
BGGEEA
。













222
B
F
G
D
H
C
E
(第20题图)
A

数学试卷




B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知关于
x
的方 程
2xm
3
的解是正数，则
m
的取值范围
x1
A
D
是 。
1

1

P

。 a

a
2

a

1
23 ．已知
a
1
x
，
a
n1
1
（n
为正整数），则
a
2013

。
B
a
n
22．已知
a3a10
，则

a
2

2
C
(第24题图)
24．如图，在直角梯形
A BCD
中，
ABC90
，
AD∥BC
，
AD6
，
AB8
，
BC9
，点
P
是
AB
上 一个动点，当
PCPD
的和最小时，
PB
的长
为 。
2
25．已知
a
是
x2005x10
的一个不为 0的根，则
a2004a
2
2005

。
2
a1
二、解答题：（共30分）
26．如图所示，已知
E是边长为1的正方形
ABCD
对角线
BD
上一动点，点
E
从
B
点向
D
点运动
（与
B
、
D
不重合），过点
E
作直线
GH∥BC
，交
AB
于点
G
，交
CD
于点
H
，
EFAE
于
点E
，交
CD
（或
CD
的延长线）于点
F
。（8 分）
（1）如图（1），求证：
△AGE≌△EHF
；
（2）点E
在运动的过程中（图（1）、（2）），四边形
AFHG
的面积是否发生变化？ 请说明理由。


F


A
A

D D

G H

E

F

G
E
H


C
C
B
B













（图1）

（图2）

数学试卷





27．某私 营服务厂根据2011年市场分析，决定2019年调整服装制作方案，准备每周（按120个工
时计算 ）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需要
工时如下表。 设每周制作西服
x
件，休闲服
y
件，衬衣
z
件。（10分）

服装名称 西服 休闲服 衬衣


111


工时件
234


3 2 1
收入（百元）件

（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含
x
、
y
的代数式表示衬衣的
z
；
（2）求
y
与
x
之间的函数关系式；
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？

数学试卷





28．如图，直线
l
的解析式为
yx4
，它与
x
轴、
y
轴分别相交于
A
、< br>B
两点，平行于直线
l
的
直线
m
从原点出发，沿x
轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与
x
、
y
轴分 别相交
于
M
、
N
两点，运动时间为
t
秒（
0t4
）。（12分）
（1）求
A
、
B
两点的坐标；
（2）用含
t
的代数式表示
△MON
的面积
S
1
；
（3）以
MN
为对角线作矩形
OMPN
，记
△MPN< br>和
△OAB
重合部分的面积为
S
2
：
①当2t4
时，试探究
S
2
与
t
之间的函数关系；②在 直线
m
的运动过程中，当
t
为何值时，
S
2
为△OAB
面积的





























5
？
16
l
m
y
B
N
P
A
x
l
m
y
B
N
O
E
P
F
M
（图2）

O
M
A
x
（图1）

数学试卷




【补充题】
29．（12分）在直角梯形
OABC
中，
CB∥OA
，
COA 90
，
CB3
，
OA6
，
BA35
。
分别以
OA
、
OC
边所在直线为
x
轴、
y
轴建立如图所示的平面直角坐标系。
（1）求点
B
的坐标；
（ 2）已知
D
、
E
分别为线段
OC
、
OB
上 的点，
OD5
，
OE2EB
，直线
DE
交
x< br>轴于点
F
。
求直线
DE
的解析式；
（3）点M 是（2）中直线DE上的一个动点，在
x
轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、
D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点
N
的坐标；若不存在，请说明理由。


y

B

M
C

D
E















O
A
F
N
（第28题图）

x