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七中育才学校2019-2020学年度(上) 期末检测
七年级数学试题
A卷
一、 选择题(每小题3分，共30分)
3
的倒数是（ ）
2
2233
A．

B． C． D．


3322
1．


2．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四 川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿
美元，请将数据7200亿用科学记数 法表示为（ ）
A．
7.210
10
B．
7210
8
C．
7210
9
D．
7.210
11

3．下列各式中，是同类项的是（ ）
A．

2a
2
b
与
3b
2
a
B．


x
2
与
1
2
1
x
C．

m
2
n
2
与
5tm
2
n
2


D．

6xy
与
6yz

22
4．下列表述正确的是（ ）
A．由
a31
，得
a31
B．由
|x||y|
，得
xy

C．由
2x4
，得
x
2
D．由
ab
，得
a
2
b
2

4
5．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．201 9年是大家公认的
5G
商用元年．移动通讯行业人员想了解
5G
手机的使用情 况，在某高校随机
对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生
5G
手机的使用情况
D．该调査中的样本容量是500位大学生
7．用一个平面去截正方体，则截面形状不可能是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．如图， 点
O
在直线
AB
上，
OD
是
AOC
的角 平分线，
COB42
．则
DOC
的度数是( )

A．59° B．60° C．69° D．70°
9．若
a
,
b
互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．
a
1
B．
ab
C．
ba
D．
ab0

b
10．成都市 某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2
个大厅、 1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正
确是（ ）
A．
x2(1680x)2280
B．
x2(16802x)2280

C．
x2(2280x)1680
D．
x
1
(2280x)1680

2
二．填空题(每小题4分：共16分)
11．


的绝对值是 ．
12． 若
x3
是方程
ax82x
的解，则
a
．

3
5
a
2
b
13．单项式

的系数为 , 次数为 ．
3
14．将一个高为8，底面半径 为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽
略不计)，则改造后的正方 体的棱长为 ．(

取3)
三、解答题(共54分)
15、 (1)计算：
5



1

2

(3)|51|


2

(2)计 算：

6
(3)解方程：


21



(12)(1)
2020

34

x6x1

1
43
16．先化简,再求值:

3mnmn
22





5mn3

nm 1


,其中
m2,n3
．

22
17．一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小< br>正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．
（1）画出该几何体的主视图和左视图；
（2）求该几何体的体积和表面积．

18．列方程解应用题：
2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运 行期间高铁运行的速度为
250kmh
，若将
速度提升到
300kmh
，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?
19．近年，《中国诗 词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被
人们称为“清流综艺 ”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生
进行调查统计， 要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗
词大会》，《 朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用
A
，
B
，
C
，
D
表示)．请你结合图中信
息解答下列问题：
(1)本次调查的学生人数是 人；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，
B
对应的圆心角的度数是 °；
(4)已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?

20．如图,点
A
和点
B
在数轴上对应的数分别为
a
和
b
,且
(a2)|b8|0
．
(1)线段
AB
的长为 ；
2
(2)点
C
在数轴 上所对应的数为
x
,且
x
是方程
x1
6
x1
的解,在线段
AB
上是否存在点
D
使得
7
5
ADBDCD
?若存在,请求出点
D
在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理 由；
6

(3)在(2)的条件下,线段
AD
和
BC
分别以6个单位长度秒和5个单位长度秒的速度同时向右运动,运动时间
为t
秒,点
M
为线段
AD
的中点,点
N
为线段< br>BC
的中点,若
MN5
,求
t
的值．

B卷
一、填空题(每小题4分，共20分)
21．

2xy 1
，则
x
2
2xx
2
y1
．
22．若
x1

2

2019
，则|x||x1||x2||x3|
．
2020
3
23．已知整式
(mn1)x7x(m3)x2
是关于
x
的二次二项式，则关于
y
的方程
(3n3m)y my5
的解为 ．
24一列数按某规律排列如下：
，
1
1
1212312345
，，，，，，，，，

，
若第
n
个数为，则
2132143216
n
．
25．如图，等边三角形
ABC
的周长为
30cm
，
P,
Q
两点分别从
B
,
C
两点同时出发，点
P< br>以
6cms
的
速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点
Q
以
14cms
的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设
P
,
Q两点第一次在三角形
ABC
的顶点处相遇的时间为
t
1
，第二次 在三角形
ABC
顶点处相遇的时间为
t
2
，则
t
2

．

二．解答题(本大题共3小题，共30分)
26． 从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实 现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医
保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报 销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：

住院费用x(元)

0
40%

5000
50%

x>20000

60%

每年报销比例

(说明：住院费用的报销采取分段计算 方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，
15000元按50%报销 ，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)
(1)若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支付了
元的住院费；
(2)若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王 大爷当年的住院费用为多少元?
27．

如图1，在表盘上12：00时，时针、分 针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中
OA
)．小
文同学为研究 12点
t
分(
0t60
)时，时针与分针的指针位置，将时针记为
OB
，分针记为
OC
．如：12：
30时，时针、分针的位置如图2所示， 试解决下列问题：
(1)分针
OC
每分钟转动 °；时针
OB
每分钟转动 °；
(2)当
OC
与
OB
在同一直线上时，求
t
的值；
(3)当
OA
、
OB
、
OC
两两所夹的三个角AOC
、
AOB
、
BOC
中有两个角相等时，试求出所有 符合
条件的
t
的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)

28．

幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符 号翻译出来，就是一个三
阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字 之和都相等．观察下图：

(1)若图1为“和
m
幻方”，则
a
，
b
，
c
．

(2) 若图2为“和
m
幻方”，请通过观察上图的 三个幻方，试着用含
p
、
q
的代数式表示
r
，并说明理由．

(3)若图3为“和
m
幻方”，且
x
为整数，试求出所 有满足条件的整数
n
的值．

参考答案
A卷
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B
二、填空题
11．
371
12． 13．

14．6
533
三、解答题
15．（1）原式=
5(2)96

=
10+54

=
64
；
（2）原式=
(7283)1

=
671

=
66
；
（3）
3(x6)124(x1)

3x18124x4

3x4x12418

7x34

x
34
．
7
16．化简，求值．
原式=
3m
2
n3mn
2
5m
2
n3mn
2
3

=
8m
2
n3
；
当
m2
，
n3
时，
原式=
8(2)3+3

=
843+3

=99．
17． （1）如图所示：
2

（2）体积：
V(2321)18

表面积：
S=2(6+5+4)130

答：该几何体的体积为8，表面积为30．
18．解：设成贵高铁全线距离大约是
x
千米，则
2
3
xx25


25030060
解得：
x625

答：成贵高铁全线距离大约是625千米．
19．（1）100；
（2）如图：

（3）72；
（4）
4800
20
=960
（人）
100
答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．
20．（1）10；
（2）∵
x1
6
x1

7
解得，
x14

即点
C
在数轴上对应的数为14．
∵点
D
在线段
AB
上．
∴
ADBDAB10

∵
ADBD
∴
5
CD

6
5
CD10

6
解得：
CD12

∴14-12=2
即点
D
对应的数为2；
（3）由题意知，
QM
、
N
分别为
AD
、
BC
的中点，
∴
M
、
N
初始位置对应数为0，11．
M
对应的数是
2+2
=0

2
8+14
N
对应的数是
=11

2
又∵
M
在
AD
上，
N
在
BC
上，
∴可知
M
的速度在
O
处向右，速度为6个单位秒，
N
的速度在11处向右速度为5个单位秒，
运动
t
秒后，
M
对应的数为：
6t
，
N
对应的数为：
11+5t
，
∵
MN5

∴
|(115t)6t|5

解得，
t6
或16，

t
的值为6
s
或16
s

B卷
一、填空题
21．2
22、4
23、
y
24、50
25、25
二、解答题．
26．（1）9500 （2）10500
（2）解：设王大爷当年的住院费为
x
元，则
5

6

500040%+1500050%+60%（x20000)x21000

解得：
x46250

答：王大爷当年的住院费为46250元．
27．（1）6，0．5
（2）当
OC
与
OB
在同一直线上时，
时针
OB
转了
0.5t
度，即
AOB0.5t

分针
OC
转了
6t
度，即
AOC6t

∴
6t0.5t180

360

11
360
∴
t
的值为．
11
解得，
t
（3）①当
AOCBOC
时，
∵
AOC3606t

BOC6t0.5t=5.5t

∴
3606t=5.5t

∴
t
720
；
23
②当
AOBAOC
时
∵
AOC3606t

BOC0.5t

∴
3606t=0.5t

∴
t
720
；
13
720720
或
2313
∴综上所述，符合条件的
t
的值为
28．（1）-5，9，3
（2）
2pqr

（3）-3，-2，0，1．