你好陈水扁-阿狸策略

练习1
一、填空题
1、如果把向南方向行走当做正，那么向北行走25米可记作_______________；
2、在数 -1.3， 4，

3
，0，-2，3%中，整数有____________ ,负数有____________；
5
3、整数和分数统称为____________；
二、解答题
4、在下列各数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ < br>-4，9，
1
，4.3，0，
4
1
3
3
， 15，-2.4，
7



5、如果把存款100元记作100元，那么下列各数分别表示什么意义？
（1）2500元； （2）-1000元； （3）0元



6、某海洋底部为海拔-865米，它表示什么意义？


7、有人说“含有„－‟的数就是负数”，你认为这种说法正确吗?为什么？


三、提高题
8、将“整数”、“负整数”、“自然数”、“分数（分母不为1）”、“有理数 ”分别填入下列合适的
框内（p、q是整数）：


p

（可表示为的形式，且p、q互素，q≠0）
q



（q=1） （q≠1）



（p≥0）
（p<0）

5.2数轴
练习2
一、填空题
1、规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴；
2、只有符号不同的两个数互为____________；
3、-2的相反数是______，2.4的相反数是________；
二、解答题

4、将下列各数分别填入相应的框内：
3，-1.6，0，-7，
42
，6.8，
3

7
5

整数 负有理数 非负数



5、指出下图数轴上的点分别表示什么数？

A
D
B
C

-1 0 1



6、用数轴上的点分别表示2.5，
21
，
1
，0和它们的相反数.
4
3


-3 -2 -1 0 1 2 3 4



7、下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数?
-3，
2
34
，-1.8，-2.75，3，
1
.
45



三、提高题
8、已知a-1的相反数是2的相反数的相反数，求a的值.




练习3
一、填空题
1、一个数在数轴上对应的点与原点的距离,叫做这个数的____________；
2、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________；
3、绝对值是它本身的数是______________；
二、解答题
4、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列：
-2，
1


1
，0，-0.5，3
2

5、求
2
21
，-6，
1
，3.4的绝对值.
3
5



6、用“<”或“>”连结下列各数：
-3________-5， -∣-1∣______-(-1) ， -
7、比较大小:
(1)
2



(3)2%与-6 (4)
2
1
_____- .
3
2
44
与0； （2）

与-0.79
75
1713
与
20
18




三、提高题
8、数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.




练习4
一、填空题
1、同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_________；
2、异号 两数相加，绝对值相等时和为______；绝对值不相等时，取________________
____________的符号,并将较大的绝对值_________较小的绝对值作为和的绝对值；
3、一个数与_____相加，仍得这个数；
二、解答题
4、计算：
（1）
()()
； （2）
(2)(1.2)
；



（3）
0(3


2
3
1
2
4
5
733
)
； （4）
(4)4
.
2277

5、计算：
（1）20+（-16）； （2）
()1
；



（3）2.3+
(1)
； （4）
(2)1
3
8
5
6
2
5
1
.
2




6、粮仓里原有2500吨大米,先运出180吨,再运进200吨,粮仓中还有多少大米?



7、潜艇在水下260米处,先上升50米,又下降30米,这时潜艇在水下几米处?



三、提高题
8、一辆汽车从车库出发,先向东行驶20千米到达装货点 ,装好货后再向西行驶35千米,卸货
后又向东行驶6千米到达加油站,求加油站与车库的距离.







练习5
一、填空题
1、加法交换律:
mn
____________；
2、加法结合律：
(mn)p
____________________；
3、三个以上的有理数相加，可以任意_________加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,
达到___________的目的；
二、解答题
4、计算：
（1）21+（-13）+19+（-7）； （2）2+
(1


211
)()
.
1313

5、计算：
（1）（-2）+（-



6、计算：
（1）（-2.3+
1





7、计算:
（1）
(1)()()()
； （2）
1.1252
113334
）+（-8）+； （2）
()()()1
.
4747
66
5
3

3

）+4.3 ； （2）
6

(2.1)(6)

.
12
8

8

1
2
1
3
1
6
31
()(0.75)
.
48






三、提高题
8、一只电子跳蚤在数轴上左右跳跃，它从原点 出发，先向右跳一个单位长度，再向左跳两
个单位长度，然后又向右跳三个单位长度，接着再向左跳四个 单位长度，……，按此方式一
共跳了100次，求最终它停下来的地方在数轴上的位置.








练习6
一、填空题
1、减去一个数,等于加上这个数的________________；
2、
mnm
__________；
3、
m(n)m
_________；
二、解答题

4、计算：
（1）4-（-7）； （2）0-（-3）；



5、计算：
（1）
3
1233
4
； （2）
(2)(1)
.
2348


6、计算：
（1）
2




7、-1.7减去一个数的差是
2
2151
(1.4)
； （2）
2()()1
.
5882
3
，求这个数.
10







三、提高题
8、上海冬天某连续两天的气温分别为3.2°C和-1.3°C,第三天继续降温,温差与前两天的温 差
相同,求第三天的气温.






练习7
一、填空题
1、正乘负得______，负乘正得_______，负乘负得________；
2、两数相乘，同号得______，异号得_______，并把_____________相乘；
3、任何数与零相乘，积为__________；
二、解答题
4、计算：
（1）（-4）×3 ； （2）
()()
.
1
2
2
9

5、计算：
（1）
15123
()
； （2）
(2.4)()
.
16258




6、计算：
（1）
13
； （2）
(3)(1.25)
.




7 、按下列流程图计算当输入的数字是
7
9
3
8
3
7
2
时的结果（要求列出算式）：
3


(2)

是
输入 输出

大于1


否







三、提高题
8、有人说“如果
ab0
，那么
a
、b
都为零”，你认为对吗？为什么？









练习8

一、填空题
1、乘法交换律:
mn
____________；
2、乘法的结合律：
(mn)p
________________；
3 、乘法对加法的分配律：
(mn)p
____________________；
二、解答题
4、计算:
（1）
(2)(1)()
； （2）
(4




5、计算:
（1）2.5
(2)4
； （2）-24
(




6、计算：
（1）
28235(2)
； （2）3.6





7、判断下列两个算式结果的符号:
1
4
1
3
4
5
2334
)()
.
3143
3
5
12
)
.
23
1
3
1
3
1
3
52
()
.
123
)
； (1)
(1)(2)(3)(4)(2 009
(2)
1(2)3(4)5(6)2009
.




三、提高题
8、一辆汽车沿东西方向的公路行驶 .现在它在公路的A处.如果它先以每小时60千米的速度
向东行速2小时后,再以每小时48千米的速 度向西行驶3小时,这时它位于A处的哪个方向?
与A处相距多少千米?

练习9
一、填空题
1、两数相除,同号得______,异号得________,并把____________相除；
2、零除以任何一个___________的数,都得_______；
3、甲数除以乙数（零除外）等于甲数________乙数的__________；
二、解答题
4、写出下列各数的倒数：
-3，
2



5、计算:
(1)
(32)(4)
； （2）
(25)30
.


6、计算:
(1)
(3)



7、计算:
(1)
0(7
1
，-1.2，-1，1.
6
1
3
213
； （2）
(5)(1)
.
344
10
)
； （2）
5(0.3)
.
11


三、提高题
8、已知
a
、
b
互为相反数，
m
、
n
互 为倒数，求
2a2b






练习10
一、填空题
1、在
(3)
中,底数是_______,指数是________；
5
mn
的值.
3

2、在
3
中， 底数是_______,指数是________；
3、将算式
22222
写成幂的形式是___________；
二、解答题
4、计算：
3
（1）
3
； （2）
(2)
4
； （3）
()
.
5
2
3
3



5、计算:
（1）
(1)
2009
； （2）
()
； （3）
(1.5)
4




6、一个正方体的棱长为 6厘米，分别求它的表面积和体积.




7、有人说“正数大于负数,所以正数的平方也一定大于负数的平方”，这种说法正确吗？为 什
么？



三、提高题
8、将一张纸对折8次后，厚 度达到1厘米，继续对折下去，要想使厚度达到128厘米，还
需对折几次？





练习11
一、填空题
1、有理数混合运算的顺序 ：先__________,后__________,再_________;按从____________ _
顺序运算;如果有括号,先算__________,后算___________,再算_____ _________;
2、去括号:
(ab)
______________ ,
(ab)
________________;
3、在计算
3 (41)2
时,应先算_______________________;
二、解答题
4、计算:
23
1
2
5

(1)
1
111

; (2)
12(21)
2
.
3612




5、计算:
(1)
2
3
(3)
2
; (2)
2

(1)

.
2




6、计算:
1

1

3
2 3
(1)
2036(2)
(2)120%



.
（4）3（3）
2

2

2




7、下面的计算有没有错误?如果有,请改正.
12（32）12（3）2428
.




三、提高题
（amn）（）
8、已知
a2，m、n
互为倒数,计算的值.







练习12
一、填空题
4
）
__________,
1
___________; 1、计算
（
:
1
4
2
1
4
）（1 2）
_____________; 2、计算
（
:
3、某人一次打靶中, 5次中8环,3次中9环,2次中10环,这次打靶的平均环数是_____环.
二、解答题
1
6
3
4

4、计算:
2
(1)< br>4

32

（5）10
; (2)

2

10.32


1( 1)
3
.
2






5、计算:
(1)
(




53291551
)()()
; (2)
（7）（）
.
68306181811

3

2
5

1

2

6、计 算:




1



150%
.


4

8


4

3







7、一次数学测试,某小组同学成绩统计如下:79,82,90,63,81,84,80.请用两种方法求 这一组同学
成绩的总分.






三、提高题
8、已知
（
:
ab）a2abb
,其 中
a、b
为任何有理数,试用这个公式计算:
(1)
2009
(2)
30.2








22
222

练习13
一、填空题
1、 把一个数写成_____________的形式叫做科学记数法,其中____≤
a
＜___ _,
n
为_______数;
2、
2.310
有______个整数位,
1.03210
有______个整数位;
3、
4.1510
的原数是________________;
二、解答题
4、用科学记数法表示下列各数:
(1)378000; (2)601200000



5、用科学记数法表示下列各数:
(1)-789 (2)-200100



6、用科学记数法表示下列各数:
(1)45万 (2)13亿




7、一个正常人每天大约需喝2000毫升 的水，一年一人约喝多少毫升的水?(结果用科学记数
法表示).





三、提高题
8、雷达是通过发射电磁波触碰到飞机后反射到雷达上的接 收器来判断飞机的方位和距离的.
如果电磁波的传播速度与光速相同,雷达从发射电磁波到接收到反射波 用了0.00008秒,求飞
机与雷达之间的距离约是多少米? (结果用科学记数法表示)







4
53

练习14
一、填空题
1、如果未知数所取得某个值能使方程 左右两边的值_______,这个未知数的值叫方程的
_________;
2
2 、
x2
_______(填“是”或“不是”)方程
x4
的解，
x2
_______(填“是”或“不是”)方程
x
2
4
的解 ;
3、在2,3和-2中,是方程
2x4x2
的解的是_________;
二、解答题
2x1）53x
的解. 4、检验-5、3是不是方程
（




2x3x23
1
的解:
454
(1)
x0
; (2)
x3

5、检验下列各数是不是方程




6、检验3、-2是不是方程
xx6
的解.
2

7、已知
x1
是方程
2x3ax3
的解,求
a
的值.




三、提高题
8、老师问:今年小杰与妈妈共48岁,6年后,妈妈年龄是小杰年龄 的3倍,小杰今年几岁?小明
说10岁,小丽说9岁,你认为谁说得对?为什么?






练习15
一、填空题
1、只含有______个未知数且未知数的次数是_____次的方程叫做一元一次方程;
2、由
2xx4
变为
2xx4
是利用等式性质_____; 3、由
3x2
变为
x
2
是利用等式性质_______;
3
二、解答题
4、判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由:
(1)
2x10
; (2)
xy5
; (3)
xx20





5、下列做法是否正确?不正确请改正:
(1)由
4x83x2
移项,得
4x3x28
;



(2)由
4x5
得
x



6、解方程:
(1)
3x1x7
; (2)
4y
2
4
.
5
11
y
.
22

7、一个数的2倍减去9的差正好是它的相反数,求这个数.





三、提高题
（a1）x23x5
是一元一次方程,求
a
的取值范围. 8、方程






练习16
一、填空题
1、解一元一次方程时,有括号,先_____________;
3 x2）8（x3）
2、由
（
去括号得__________________ _________;
2x1）5xmx
无解; 3、当
m
_______时,关于
x
的方程
（
二、解答题
4、下列做法是否正确?不正确请改正:
2x7）5（x1）
(1)由（
去括号,得
2x75x1
;



（x2）x（2x3）
(2)由
20
去括号,得
4x40x 2x6
;




5、解方程:
（8x2 ）（x4）318（6x4）
(1)
2x612x
; (2)

.




6、解方程:
2
5
4x1）
（3x12）
(1)
（2x6）
; (2)
6x52x（
.
1
2
1
3

7、一个数减去3的差的2倍等于它与1的和,求这个数.





三、提高题
2x1）x3
与关于
x
的方程3x2a（4x1）
8、方程
（
解相同,求
a
的值.





练习17
一、填空题
1、解一元一次方程的一般步骤是_________ _________ ___________
____________________ ______________________________________;
2、解方程去分母时,方程两边应同时乘以所有分母的___________________;
3、解方程去分母，是利用等式性质_________;
二、解答题
4、下列做法是否正确?不正确请改正:
(1)由
xx1
1
去分母,得
2xx11
;
36


(2)由21%
x
-10%=11%
x< br>+2去百分号,得
21x1011x2




5、解方程:
(1)
x2x12x3x2

; (2).
24128





6、解方程:
(1)
2
x1xx5x

; (2)
1
.
10534

7、解方程:
(1) 21%
x
-10%=11%
x
+2; (2) 3%
x
-65%=8%
x
-1.




三、提高题
8、有人说“方程
axb
的解是
x





练习18
一、填空题
1、列方程解应用题的一般步骤是_________________ ____________
_______________ _________________;
2、两个连续的整数之和为23，这两个数是______________;
3、长方形的长比宽多5厘米,周长是22厘米,它的宽是_______厘米;
二、解答题
4、由于经济危机,某公司裁员20%后还剩员工96人,求裁员前公司有多少人?





5、小明和小杰共有300张卡片.如果小杰送18张给小 明,两人的卡片就一样多,求两人原来各
有多少张卡片?





6、一块由金、银、铜组成的合金重100克，三种金属重量之比为12︰5︰3，求这块合 金中
三种金属的重量分别是多少克？



b
”，你认为这种说法正确吗？为什么？
a

< br>7、某班的男女学生人数之比是4︰3，且男生人数是女生人数的两倍少10，求这个班共多少
人 ？




三、提高题
8、一场篮球比赛中，一名运动 员共投球18次，进了12个，得到25分，其中两分球比三分
球多4个.求他投进几个两分球？几个三 分球？罚中几个球？






练习19
一、填空题
1、利息=_________×_________×_________;
2、税后利息=________-__________;
3、税后本利和=______________+_______________;
二、解答题
4、为支援灾区,小明将已经到期的存在银行里2年的2000元压岁钱取出,交 纳了20%的利息
税之后，得到税后本利和为2072元，求他存款的年利率.




5、商店将某种商品按进价加20%作为售价，为了促销以售价打9折售出，这样 这件商品相
对进价获利48元，求这件商品的进价.





6、甲乙两地相距60千米，两车的速度分别为70千米小时和50千米小时.
（1）两车分别从两地同时出发，相向而行，几小时相遇？
（2）两车分别从两地同时出发，同向而行（快车在后），几小时相遇？

7、环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步，速度分别为3米秒和2米秒.
（1）两人同时同地反向出发，几秒后相遇？
（2）两人同时同地同向出发，几秒后相遇？






三、提高题
8、某商店以 99元相同的价格卖出甲乙两件商品，其中一甲商品赚了10%，乙商品亏损10%，
问两件商品总体是 赚了还是亏了？如果是赚了，赚了多少元？如果是亏了，亏了多少元？






练习20
一、填空题
1、用“>”、“<”、“≤”或“≤”表示的关系式，叫做__________;
2、不 等式性质一：不等式两边同时______(或________)同一个数或同一个含有字母的式子，
不等号的方向_______;
3、如果
ab
，那么
am
__ _____
bm
;如果
ab
，那么
am
______ _
bm
;
二、解答题
4、用不等式表示：
（1）
x
的相反数与3的和大于它的一半； （2）
a
的平方减去7的差小于或等于-3；




5、设未知数列不等式：
（1）某数的2倍与9的和不小于-4； （2）6减去某数的差的平方是非负数；




6、用不等号连接：
（1）如果
ab
，那么
a5
__ ___
b5
; (2) 如果
ab
，那么
a2
_____
b2
;
(3) 如果
2x11
，那么
2x
___
2
; （4）如果

7、用不等号连接：
11
xy0
，则
x
___
y
;
2
2

（1）如果
a0,b0
，则
三、提高题
8、用不等号连接：
a
_____0; (2)如果
a0,b0
，则
ab
_____0;
b
(1)
a
_______0; (2)
a1
________0.
6.5不等式及其性质（2）
一、填空题
1、不等式性质二：不等式两边同时______(或________)同一个 ______,不等号的方向
__________;
2、不等式性质三：不等式两边同时_ _____(或________)同一个______,不等号的方向
__________; 3、如果
ab,m0
，则
am
_____
bm
,如 果
ab,m0
，则
am
_____
bm
;
二、解答题
4、已知
ab
，用不等号填空，并写出理由：
（1）
4a
___
4b
(不等式性质____); （2）
6a
___
6b
(不等式性质____);
22
abab
___(不等式性质____ ); （4）

___

(不等式性质_____);
2233
5、已知
ab
，用不等号填空:
22
(1)
5a1
___
5b1
; (2)
a3
___
b3
;
33
（3）
3a
___
3b
； （4）
ab
___
0
；
（3）
6、说出下列不等式是怎样变形的：
（1）由
2x13
得到
2x4
； （2）由
5x15
得到
x3
；



（3）由
4x1
得到
x5
； （4）由

x
1
得到
x6
；
6



7、判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”：
（1）如果
xy
，那么
x3y3
（ ）；
（2）如果
xy
，那么
3x43y4
（ ）；
（3）如果
xy0
，那么
x
1
（ ）；
y
22
（4）如果
xy
，那么
xy
（ ）；
三、提高题

8、已知
ab0，比较
a
2
,ab,b
2
的大小.




练习21
一、填空题
1、在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做______________;
2、不等式的解的全体叫做不等式的__________;
3、求不等式的解集的过程叫做_______________;
二、解答题
4、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:
(1)
2x6
; (2)
3x0
.




5、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:
(1)
x13x5
; (2)
4y3




6、在-2,0,
33
y
.
88
111
,1 中,找出使不等式
x1x1
成立的
x
的值.
22
2




7、根据数轴上表示的不等式的解集,分别写出满足的不等式:
(1) (2)

-2 -1 0 1 2
3
-2 -1 0 1 2
3




三、提高题
8、 六年级师生共298人乘车外出春游，如果大旅游车每辆可乘50人，小旅游车每辆可乘
32人，计划共租用8辆旅游车，求至少需要多少辆大旅游车？

练习22

一、填空题
1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式;
2、解一元一次不等式的一般步骤是_________ _________ ___________
______________________________ ____________________________________;
3、解一元一次不等式时，移项的依据是不等式性质_____;
二、解答题
4、解不等式
3(x2)5x
，并将解集在数轴上表示出来：



5、解不等式
2(y1)493(2y5)
，并将 解集在数轴上表示出来：


6、当
x
为何值时，
3( x5)4
的值不小于
2(3x1)
.



7、求不等式
4(2x)63(x5)
的负整数解.


三、提高题
8、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语 三门学科的
平均分不低于84分，求他外语至少要得到几分？（分数都是整数）





练习23

一、填空题
1、解一元一次不等式去分母的依据是不等式性质_______;
2、去分母时，应先找到所有分母的__________;
3、由不等式
x
二、解答题
x1
1
去分母得_____________________;
2

4、解不等式




5、解不等式



6、求




7、如果
3x17x2

，并将解集在数轴上表示出来：
46
x6x3
1
，并将解集在数轴上表示出来：
5215
y2
不小于
y
时的
y
的取值范围.
28
2x5
的值是正数，求
x
的最小整数.
3



三、提高题
8、一件商品的成本价是50元.若按标价的八五折，至少 还能获得36%的利润，求标价至少
要为多少元？






练习24
一、填空题
1、由几个含有同一未知数的一次不等 式组成的不等式组叫做____________________;
2、不等式组中所有不等式的解集的_____________叫做这个不等式组的解集;
3、求不等式组解集的过程叫做______________________;
二、解答题
4、利用数轴确定下列不等式组的解集:

x1

x1
(1)

; (2)

;
x3x3


(3)




x1

x1
; (4)

.

x3

x3

4x x6
5、解不等式组:

.
123x4x10







6、解不等式组:






7、已知关于
x
的不等式组
< br>
20x1918x9
.

3x4x1

x3
无解，求
m
的取值范围.

xm




三、提高题
8、已知一个两位数大于90而小于100,且十位上的数字比个位上的数字大2,求这个两位数.






练习25
一、填空题 < br>1、解一元一次不等式组的一般步骤是(1)___________________________ ________;
(2)________________________________ __;(3)_______________________________;
2、不等式组


x0.5
的整数解是________;

x1

3、不等式组

二、解答题

x4
非负整数解是______________;

x2

5x3x6
;
16x23x21

4、解不等式组:




5、解不等式组:






3(x2)x4
;
3x7x39

x5x1



46
6、解不等式组:

;
24

x24x

3

3







6(x2)4x3

7、求不等式组


3
的整数解.


8

4
x1

5x6









三、提高题
8、解不等式组：




1x1
x1
.
23

练习26
一、填空题
1、含有_______未知数的_______方程叫做二元一次方程; 2、使二元一次方程的两边的值相等的两个未知数的值叫做____________________;
3、二元一次方程的解有______个,所有解得全体叫做二元一次方程的__________;
二、解答题
4、判断下列方程是否是二元一次方程,是的打“√”，不是的打“×”：
（1）
2x5x
（ ）； （2）
x3y1
（ ）；
（3）
x
2
4y10
（ ）； （4）
xyz2
( ).
5、将方程
3x2y 12
变形为用含
y
的式子表示
x
，并分别求出
y3< br>和
2
时相应的
x
的
值.




6、将方程
5x3y2
变形为用含
x
的式子表示< br>y
，并分别求出
x1
和
5
时相应的
y
的
值.





7、求二元一次方程
3xy7
的正整数解.



三、提高题
8、已知关于方程
2x




练习27
一、填空题
1、如果方程组中含有________未知数,且含未知数 的项的次数都是______的方程组叫做二元
一次方程组;
2、在二元一次方程组中,使___________都适合的解,叫做二元一次方程组的解;
m2
7y
n3
2
是二元一次方程,求
m
和n
的值.

3、通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为_____ ____________,这种解法叫做
________________,简称代入法;
二、解答题
4、判断下列方程组是不是二元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：
(1)


2x3y8

xz6
; ( ) (2)

; ( )
x2y1yz4


x6y7

xy9
; ( ) (4)

. ( )

y1

xy20

2xy7

x2
是不是方程组

的解.
3x2y0
y3


(3)

5、判断





6、解方程组:

3xy8

5x3y1
(1)

; (2)

.
yxy2x





7、解方程组

xy2

2xy0
(1)

; (2)

.
x2y13x2y7








三、提高题
8、圆珠笔的单价是铅笔 的单价的3倍,小明用7元钱买了3支圆珠笔和5支铅笔,求两种笔的
单价分别是多少?(用二元一次方 程解).

练习28
一、填空题
1、通过将两个方程相加(或相减)消去一个________,将方程组转化为 _____________,这种解
法叫做加减消元法;
2、用加减消元法解二元一次方程 组时,先将一个相同未知数系数化成________(或________,
这是利用等式性质___ _____;
3、把两个方程组相加或相减,这是利用等式性质_______;
二、解答题
4、解方程组:
(1)


2x3y4

2xy4
;






5、解方程组:
(1)


5xy16

3x2y20
;




6、解方程组:
(1)

< br>2x3y11

3x2y19
;









7、解方程组:

(1)

1

2
xy2
;


x3y1
(2)


3x2y11

5x2y17
.
(2)


3x7y16

xy12
.
(2)


4x5y4

5x4y5
.
(2)


xy22

2x5y13
.

三、提高题
8、方程组








练习29
一、填空题
1、如果方程组中含有________未知数,且含有未知 数的项的次数都是______的方程组叫做三
元一次方程组;
2、解三元一次方程组的思想方法是三元一次方程组 __________________
____________________;
消元
消元

x2y 1

axby6
与方程组

同解,求
a
、< br>b
的值.
3xy4axby2


x1< br>
xyz4

3、

y2
______ ___(填“是”或“不是”)方程组

xyz2
的解；

z5

2xy0

二、解答题
4、判断下列方程组是不是三元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：

xy4

xyz4

(1)

yz1< br>;( ) (2)

x4y3
;( )

xz4

z8


5xyz0
2

2x7 y


(3)

.( )
3
; ( ) (4)

x3

y8 z6

y
2
4z2


5、解方程组：


x2


x3y2z1
.

3xy4z7







6、解方程组：

5xy2z3


5x2yz0
.

5x3y3z9









xy2

7、

yz1


xz2








三、提高题
8、已知
xyz0
，且







练习30
xy
z1
，求
z
的值.
2

一、填空题
1、长方形的长为
xcm
，宽为ycm
，如果它的周长为16
cm
，面积为
15
cm
， 依题意可列
方程组为
________________________;
2、 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将两个数位上的数字交换位置后，得
到的新两位数比原 数大27.设原两位数的个位数字是
x
,十位数字是
y
,依题意可列方程组为
_____________________;
3、甲乙两码口相距320千米，一船从甲 到乙顺流而下需16小时，从乙到甲逆流而上需20
小时，设船速为
x
千米小时，水流 速度为
y
千米小时，依题意可列方程组为

_________________________;
二、解答题
4、笼中共有鸡和兔30头，足共有100只，求笼中鸡、兔各有几只？





5、某小组用200元买了笔记本和笔共22件作为奖品，已知笔记本 的单价为5元，笔的单价
是14元，求笔记本和笔的数量各有多少？





6、一张救灾知识问答试卷共40道判断题,答对一题得2分,答错一题扣1分, 小杰得了65分
（每题都答）,求他答对和答错的题各几题?





7、一筐桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个就会多出20个，如果每只猴子 分4个就会
少30个，求桃子和猴子各有几个？





三、提高题
8、100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个,问大、小和尚各有几个?


2

练习31
一、填空题
1、联结两点的线段的长度叫做两点之间的___________;
2、两点之间，_________最短；
3、要比较两条线段的大小，通常可以用________法或__________法；
二、解答题
4、比较下面两条线段AB和CD的大小.

D




B
A
C


5、用直尺和圆规在射线AC上截取AB=a.

a

A C

6、将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，两条线段叠合.
（1）当点B在C、D之间时，AB_______CD(填不等号或等号)；
（2）当点B与点D重合时，AB_______CD(填不等号或等号)；
（3）当点B在线段CD的延长线上时，AB_______CD(填不等号或等号)；

7、用刻度尺量出A、B之间的距离（精确到毫米）.

B

A


三、提高题
8、如图：在三角形ABC中，AB=4，BC=7，求AC的长度的范围.

A



C
B



练习32
一、填空题
1、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条________ _,长度等于这两条这
两条线段________的和（或差）；
2、将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的_______;

3、 如果
a
表示一条线段，那么
3a
的意义是________________ __________;
二、解答题
4、如图：点C、D是线段AB上两点，写出图中所有的线段；

B
A

D
C



5、已知线段a、b，
a
（1）画出一条线段，使它等于2a；
（2）画出一条线段，使它等于a -2b;
b




6、用直尺和圆规画出线段AB的中点；



A
B


7、如图：已知点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点,BQ=
4
1
cm
,BC=1
cm
,那么
2
B

A
Q P
C
cm; （1）AQ=________cm; (2)AB=_____________
(3)PC=_________cm; (4)CQ=_____________cm;
三、提高题
8、如图：点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，CD=3cm,求线段AB长


A
B
D
C

练习33
一、填空题
A
1、如图：图中的角可表示为___________;
(第1题图)
2、∠ABC的顶点是_______;
3、东北方向是指_____________________;
O
B
二、解答题
4、写出图中所有的角：

C
D

B


A

O

5、如图：分别指出点A、B位于点O的方向.
北

60
A

O
(第5题图)
西

60

B

6、在图中分别用阴影画出∠1的内部和∠2的外部.



(第6题图)
2
1


7、如图：∠α用∠B来表示正确吗？为什么?如果错了，应怎样改？

A

（第7题图）

α
C
B


三、提高题
8、已知A城市在B城市的南偏东25°的方向，问B城市在A城市的什么方向？





练习34
一、填空题
1、OC在∠AOB的内部，则∠BOC_______∠AOB（填“<”或“>”）;
2、画一个角等于已知角时，应先使用量角器量出已知角的_________;
3、比较两个角的大小的方法有________法和__________法；
二、解答题
4、比较下列各组角的大小
(1) (2)
1

1

2
2

B

A

5、如图：已知∠1，用直尺和圆规画∠AOB，使∠AOB=∠1.




1

6、用量角器画∠ABC=40°，以BC为边在∠ ABC的外部再画∠CBD=140°，你有什么发现？





7、平行四边形ABCD中，分别比较∠A与∠C, ∠B与∠D的大小，你有什么发现？

D
C


A

B


三、提高题
8、如图：用量角器量出正方形中度数为45°的
角有_________个，度数为90°的角有
______________个.






练习35
一、填空题
1、 两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个______，它的度数等于这两个角
的___ ____的和（或差）；
2、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个_________的 角,这条射线叫做这个角
的_______________;
3、一个三角形的三个角的和为___________度；
二、解答题
4、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于∠β-∠α .



β
α


5、已知∠AOB，用圆规和直尺作出它的角平分线.

A




B
O

6、已知∠1，用量角器画出∠2，使∠2=3∠1.



1


A
E
7、如图：OC平分∠AOB,OD平分∠BOC，∠AOD=60°，
∠AOE=25°则
（1）∠BOD=__________°； （2）∠AOB=________°；
（3）∠EOC=__________°； （4）∠BOE=_________°；
O

三、提高题
8、如图：OC平分∠AOB，OD三等分∠AOB,
C
B
∠DOC=20°，求∠AOB的大小.

D


A
O




练习36
一、填空题
1、如果两角之和为________度，称这两角互余；
2、如果两角之和为180°，称这两角________;
3、同角(或等角)的余角________,同角(或等角)的补角________；
二、解答题
4、在下图中画射线BD，使∠ABD与∠ABC互余.

A




C
B

5、在下图中画射线BD，使∠ABD与∠ABC互补.


A



C
B

6、已知∠1=32°18＇25＇＇,求它的余角和补角.

C
D
B

7、一个角是它的余角的3倍，求这个角的补角.





三、提高题
8、如图：已知AB⊥CD,BE⊥BF,
(1)写出与∠BDE互余的角；
(2) 写出与∠BDE互补的角；
（3）写出与∠BDE相等的角；
C










练习37
F
A
E
B
D
一、填空题
1、在数学中，我们画一个_______________来表示平面；
2、举出一个生活 中的平面的实例：_______________________________;
3、通常我们用______________法来画长方体的直观图；
二、解答题
4、用字母表示下列平面：
(1)
D
(2)
C


α

A
B


5、画一个长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1厘米的长方体.

6、画一个棱长为2厘米的正方体.






7、把下面的长方体补画完整：





三、提高题
8、补全一个长方体的直观图，至少需要已知几条棱？这几条分别是什么？



练习38
一、填空题
1、长方体中棱与棱的位置关系有_______ _____、______________、_____________;
2、举出一个生活中直 线平行的实例：_____________________________________;
3、长方体中任意两条棱之间最多有_______个公共点；
二、解答题
G
H
4、如图：在长方体ABCD-EFGH中，
F
（1）哪些棱与棱AE平行？
E
（2）哪些棱与棱HG平行？
D
C


B
A

D′
C′

B′

A′
5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
（1）哪些棱与棱AB相交？
D
（2）哪些棱与棱DD′相交？
C

A
B



D′
C′
6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
B′
（1）哪些棱与棱CD异面？
A′
（2）哪些棱与棱AD异面？

D
A
B
C

7、在长方体中，同一个面里的棱的位置是__________和__________，相对的两个面里的棱
的位置是__________和__________.
三、提高题
8、有人说两条直线的位置不是相交就是平行，这种说法对吗？为什么？






练习39
一、填空题
1、直线AB垂直与平面α，记作直线AB______平面α;
2、检验黑板竖直的边沿是否垂直于地面，可以用_____________法；
3、检验 细棒是否垂直于墙面，可以用_____________法或_______________法；
二、解答题
4、举出两个生活中直线与平面垂直的实例.



D′
C′

5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
B′
A′
（1）棱AB垂直于哪些平面？
(2) 棱CC′垂直于哪些平面？

D
C

A
B



6、如图：在长方体ABCD-EFGH中，
G
H
（1）与平面ABCD垂直的棱有哪些？
F
（2）与平面BCFG垂直的棱有哪些？
E

D
C


B
A



7、长方体中，任意一条棱与_ ________个面垂直，任意一个面都有________条棱与它垂直，
平行的棱垂直的面___ _________（填“相同”或“不相同”）.

三、提高题
8、如何检验斜坡上树立的电线杆是否与水平地面垂直？





练习40
一、填空题
1、直线AB与平面α平行，记作直线______平面α；
2、直线与平面的位置关系有___________和____________;
3、检 验直线与平面平行的方法有______________法和__________________法;
二、解答题
4、举出两个生活中直线与平面平行的实例.



G
H

5、如图：在长方体ABCD-EFGH中，
F
E
（1）与平面AEHD平行的棱有哪些？
D
C
（2）与平面DCGH垂直的棱有哪些？

B
A




D′
C′
6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
B′
A′
（1）指出与棱CD平行的平面
（2）指出与棱CC′平行的平面

D
C

A
B



7、在长方体中，与一个面平行的棱有_________条，与一条棱平行的平面有_______
个，相交的两条棱

三、提高题
8、有人说：“长方体中，平行的棱垂直于相同的面”，你认为他说的对吗？为什么？

练习41
一、填空题
1、长方体中两个相邻的面之间互相__________；
2、用平面α⊥平面β表示平面α与平面β互相_________;
3、检验两个平面垂直 的方法有__________________________________;
二、解答题
4、举出两个生活中平面与平面垂直的实例.




G
H

5、如图，在长方体ABCD-EFGH中，
F
E
哪些面与平面ABCD垂直？
D
C


B
A



D′
C′
6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
B′
A′
哪些面与平面BB′C′C垂直？


D
C

A
B


7、在长方体中，每一个面都有_______个面与 它垂直，与相对的两个面垂直的面_______（填
“相同”或“不同”）.

三、提高题
8、如图，一个正方体的展开图由六个正方形组成.原来的正方体中与面A垂直的面有哪些？

E


A B C D

F


练习42
一、填空题
1、平面α平行于平面β，记作：平面α________平面β；
2、长方体中，平面与平 面之间的位置关系由______________和______________;
3、用“长方形折纸”________(填“能”或“不能”)检验平面与平面是否平行；
二、解答题

4、举出两个生活中平面与平面平行的实例.




D′
C′
5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
B′
A′
(1)指出与平面A′B′C′D′平行的平面；
（2）指出与平面CC′D′D平行的平面；

D
C

A
B


6、如图：补全长方体ABCD- EFGH的直观图，并指出与平面CDHG平行的平面.

D


A C



B


7、在长方体中，每一个面都有_______个面和它平行，相对的两个面_______.

三、提高题
G
H
8、如图：一只蚂蚁从一个长方体的盒子表面的顶点A要
爬到顶点G,如何找到最短的路线？







E
A
F
D
B
C