六年级下册数学试题-小升初复习比与比例知识巩固练习册(无答案)人教版
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比和比例
一、比的综述
比是我们研究量与量数量关系时用到的概念，例如：某班有男生 21
人，女生 16
人，则男生、女生的人数比为 21 比
16，写作男生人数：
女生人数=21:16（这里的冒号读作“比”）；即将男生人数看做 21
份，
女生的人数为 16 份. 反过来看，若某班男生人数：女生人数=5:2，
则当男生人数为 5 份时，女生人数为 2 份. 注意人数肯定为自然数，如若一份为 1
人，则男
生有 5×1=5 人，女生有 2×1=2 人；若一份为 2 人，则男生有
5×2=10 人，女生有
2×2=4 人；
若一份为 3 人，则男生有 5×3=15
人，女生有 2×3=6
人……故若已知
两个量的比，需知道一份量为多少，才可求出两者具体的数量.
二、比、除法和分数的关系
比的定义：两个数相除叫作两个数的比.
由定义可知，21:16=21÷16=
21
，从实际去理解，男女生人数比是
21:16，那么男
生人数是女
16
生人数的几倍呢？可用 21÷16
来表示，因为除不尽，可以写成分数的形式即
21
；
显然，比、
16
分数、除法形式可以互相转化，但它们有各自的特征，下面通过一个表来了解三者
的异同.
除法、分数和比的对
应关系
除数 除号
分母 分数线
除法
分数
被除数
分子
商
分数值
商不变性
质
分数基本
性质
1
比
前项 后项 比号 比值 比的基本性
质
注释：1、21:16，其中 21
是这个比的前项，16 是这个比的后项，“：”是比号.
2、比值：两数相比所得的值.
即用比的前项除以比的后项所得的商. 注意比值是一
个数.
3、商不变性质：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外），商不
变
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除
外），分数的大小不变.比的基本性
质：比的前项和后项同时乘或除
以相同的数（零除外），比值不变.
2
三、比例
根据比的基本性质，我们可以将比进行化简或者扩大，例如可以得到这样的式子：
12:15=4:5，如此表示两个或多个比相等的式子，我们叫做比例. 不难
发现
15×4=12×5，我们将靠近等号的两个数，例如 15、4，称为内项，
将另外两个数叫称为外项
；因而可知内项的乘积等于外项的乘积，这
个就是比例的基本性质.
四、比和比例基本考察题型
1、基本题型一：化简比，最后结果是一个比
利用比的基本性质，把比化简到最简比（最简比：比的前项和后项，
除了 1
以外没有其他的共同的数可以除）
12 :15 （12 3）:（15 3） 4 :
5
36 : 48 （36 12）:（48 12） 3 : 4
70 :
28 （70 7）（: 28 7） 10 : 4 （10 2）（: 4
2） 5 : 2
0.4 : 7.2 （0.4 10）:（7.2 10） 4 :
72 1:18
2 千米：1500 米=2000 米：1500
米=2000:1500=4:3 （统一单位后才能化简）
2
:
5
(
2
6) : (
5
6) 4 : 5
（分数化整数）或
2
:
5
2
5
2
6
4
4 :5
3 6 3 6 3 6 3 6 3 5 5
注意：熟练后，括号的这一步可以省略，例如直接写成 70:28=10:4=5:2
【练习 1】化
简比32:18=
45:54=
108:72=
0.45:1.05=
0.49:0.84=
3
3.2 平方分米：480 平方厘米=
1.2 吨：24 千克=
4
:
3
5
7
5
:
11
12 18
4
2、基本题型二：求比值，比号化除号，最后结果是一个数
15:36=15÷36=
15
=
5
（ 或 15:36=5:12=5÷12=
5
）
36 12 12
0.8 :1.8 （0.8 10）（:
1.8 10） 8 :18 4 : 9 =
4
9
4
千米：800 米=4000 米：800 米=4000:800=4000÷800=5
6
:
5
6
5
6
8
48
7 8 7 8 7 5 35
【练习 2】求
比值45:63=
56:49=
6.4:4.8=
12:0.8=
5 千克：3500 克=
2
吨：250 千克=
5
:
7
12 15
3
:
2
=
4 15
3、基本题型三：解比例
【例】（1）35:42=（
）：6
解：由 42 变到 6 需要除以 7，则 35 也要除以 7
才能保证比值不变，则括号应填
5
或者由两个外项都已知，根据外项乘积等于内项乘积来求解；35×6÷42=5
（2）12 : y 35（: y 23）
5
解：由内项乘积等于外项乘积知
35y=12（y+23）
35y=12y+276
35y-12y=276
23y=2
76
y=1
2
6
x
3
（3）
2 6.4
解：将分数化为比例得：
x：6.4=3:2
2x=6.4
×3
x=9.6
（或由结果
可知，对于分数可直接交叉相乘，即左边分数的分子乘上
右边分数的分母是等于左边分数的分母乘上右边
分数的分子，即直接
得到 2x=6.4×3，解得 x=9.6）
【练习
3】解
比例25:7=（
）：
35
7：（ ）=4.8:9.6
23：（ ）=46:14
48 千克：4 吨=12：（ ）
已知t :12
（2t 10）: 4 ，求 t 的值.
五、补充练习
（一）、化简比
1、10:5
3、0.4:0.2
2、0.28:14
4、110:55
7
5、93:0.31
7、78:28
9、7:777
6、0.15:15
8、9:0.3
10、903:33
8
11、10:98
12、4 分米：25 厘米
13、0.2
平方米：150 平方分米 14、18 吨：240 千克
15
3
、
4
:
5
7
17 、
25 15
4
:
7
19
11
、
5
:
84
144
16 、
18 12
5
:
7
18 、
17
6
34
:
3
20、
2 :5
6 1
7 4
9
（二）求比值
1、80:24
3、13:91
2、0.15:21
4、1.01:101
10
5、21:24
7、41.23:4123
9、123:27
11、0.05 千米：
13
24
、
8
:
11
35
分米
6、65:13
8、15:0.12
10、3.14:28.26
12、3 平方分米：
14 、
15 75
7
:
14
11
250 平方厘米12
15 、
1
:
2
72
81
12
（三）解
比例
1、28: x
8:1
3、 x :1.3 3.2 : 0.39
5、1.2
: 3
2
5
: x
7、 x : 25
25 : 4
13
2、6
:16 15 : x
4、5.4 :1.8 x :1.5
6、8: x
1
:
1
3 16
8、
11
:
5
22
:
5 4
x
5
36
52
9、
x 3
x
0.6
10 、
3
4
14
11
1
、0.35 :
x :
2
0.25
13、
2.4
x
2.5 15
15、
3
4
: 0.5
5
4
: x
15
12 、
3
5
:
7 10
x
3
:
1
14、
3
: x 15 :
5
4 8