超星尔雅-数学的奥秘:本质与思维尔雅满分答案

玛丽莲梦兔
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2020年12月14日 21:49
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2020年12月14日发(作者:茹志鹃)



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开头的话
1
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。()

正确答案:×

2
数学是素质教育中最重要的载体。()

正确答案:√

3
弦理论认为宇宙是几维的?()
A、4
B、3
C、11
D、10
正确答案:C
4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾?()



A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论
正确答案:D
5
哪一年发现了海王星?()
A、1854年
B、1864年
C、1846年
D、1856年

正确答案:C




数学思维
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力?
A、华盛顿
B、罗斯福

()



C、林肯
D、布什
正确答案:C
2
仅存在有限对孪生的素数。()
正确答案:×
3
下列哪个是孪生数对?()
A、(17,19)
B、(11,17)
C、(11,19)
D、(7,9)
正确答案:A
4
在赤道为地球做一个箍,紧紧箍住地球,如果将这一个箍加长
一只小老鼠不可以通过。()
正确答案:×
5
谁写了《几何原本杂论》?()
A、杨辉
B、徐光启
C、祖冲之

1m,



D、张丘
正确答案:B




数学学习
1
偶数和正整数哪个多?()
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定

正确答案:C

2
高斯解决了著名的七桥问题()。
正确答案:×

3
七桥问题解决的同时,开创了哪一门数学分支?()



A、泛函分析
B、数论
C、图论与拓扑学
D、抽象代数
正确答案:C

4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。()
正确答案:√

5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出?()
A、日
B、田
C、甲
D、木
正确答案:A




从圆的面积谈起



1
以下什么成果是阿基米德首先得到的?()
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法
正确答案:C

2
从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽?()
A、极限
B、微分
C、集合论
D、拓扑
正确答案:A

3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。()
正确答案:√

4
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比?

()



A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德
正确答案:B

5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。()
正确答案:×





曲线的切线斜率
1
圆的面积,曲线切线的斜率,非均匀运动的速度,这些问题都可归结
为和式的极限。()
正确答案:×

2
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。()



正确答案:√

3
抛物线 在 处的斜率是多是? ()
A、1
B、2
C、3
D、不确定
正确答案:B





微积分的工具和思想
1
下列具有完备性的数集是?()
A、实数集
B、有理数集
C、整数集
D、无理数集
正确答案:A




2
微积分的基本思想是极限。()
正确答案:√

3
下列表明有理数集不完备的例子是?()
A、
B、
C、
D、
正确答案:D

4
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础?()
A、集合论
B、量子理论
C、群论
D、拓扑理论
正确答案:A




5
无理数对极限运算是完备的。()
正确答案:×





微积分的历程
1
积分学的雏形阶段的代表人物不包括()。
A、欧多克索斯
B、阿基米德
C、卡瓦列里
D、刘徽
正确答案:C

2
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。()
正确答案:×

3



分析算术化运动的开创者是()。
A、魏尔斯特拉斯
B、康托尔
C、勒贝格
D、雅各布·伯努利
正确答案:A

4
微积分的创立阶段始于()。
A、14世纪初
B、15世纪初
C、16世纪初
D、17世纪初
正确答案:D

5
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。()
正确答案:×



梵塔之谜



1

自然数的本质属性是()
A、 可数性

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C、
B、相继性
C、不可数性
D、无穷性
正确答案:B

2
目前,世界上最常用的数系是()
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、二十进制
正确答案:A

3
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数?



A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、科学记数法
正确答案:D




希尔伯特旅馆
1
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。()
正确答案:√

2
下列集合与区间[0,1]对等的是?()
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
正确答案:D



3
无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。()
正确答案:√

4
下列集合与自然数集不对等的是?()
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
正确答案:D

5
希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么?()
A、自然数与奇数一样多
B、自然数比奇数多
C、有理数比自然数多
D、有理数比奇数多
正确答案:A







有理数的“空隙”
1
下列关于有理数,无理数,实数的之间的关系说法正确的是?()
A、有理数,无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等,无理数与实数不对等
C、无理数与实数对等,有理数与实数不对等
D、有理数,无理数都与实数不对等
正确答案:C

2
建立了实数系统一基础的是哪位数学家?()
A、柯西
B、牛顿
C、戴德金
D、庞加莱
正确答案:C

3
康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质?()
A、连续性



B、完备性
C、无界性
D、不确定
正确答案:B

4
实数可分为代数数和超越数。()
正确答案:√

5
第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。()
正确答案:×






无穷集合的基数
1
设A是平面上以有理点(即坐标都是有理数的点)为中心有理数 为半
径的圆的全体,那么该集合是?()



A、可数集
B、有限集
C、不可数集
D、不确定
正确答案:A

2
可数集的任何子集必是可数集。()
正确答案:×

3
可数个有限集的并集仍然是可数集。()
正确答案:√

4
下列哪个集合不具有连续统?()
A、实数全体
B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体
D、坐标(x,y)分量均为整数的点
正确答案:D



5
下列关于集合的势的说法正确的是()。
A、不存在势最大的集合
B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
正确答案:A





从图片到电影--- 极限
1
数列极限总是存在的。()
正确答案:×

2
下列数列发散的是()。
A、
B、



C、
D、

正确答案:A

3
下列数列收敛的的是()。
A、
B、
C、
D、



正确答案:D

4
函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。()
正确答案:√

5
下列数列不是无穷小数列的是()。
A、



B、
C、
D、



正确答案:D
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