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数学家高斯小时候的故事
从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的 第一手资料常来自高斯本人，因为他
在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但
许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工 人。在高
斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：
「爸爸，你弄错了 。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯
趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工 钱。重算的结
果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。
高斯常常带笑说 ，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了
大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课
上出了一道难题：「把 1到 100的整数写 下来，然后把它们加起来！」
每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第
一张石板上，就这样一个一个落 起来。这个难题当然难不倒学过算数
级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下
了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，
同时说道：「答案在这儿！ 」其他的学生把数字一个个加起来，额头
都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑 的眼
光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，

学生就 吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有
一个数字：5050（用不着说，这是正确 的答案。）老师吃了一惊，
高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋ 98＝
101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101
的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数
的对称性 ，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对
地凑在一起。

数学家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位 于现在德国中北部。他
的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪
明的 弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，
而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只 有力气能挣钱，学问这种劳
什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能 指出父亲帐册上的错误。七岁
时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己
在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从
一加到一百」，终于发现了高斯的 才华，他知道自己的能力不足以教
高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他< br>差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高
得多，后来成为 大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育 ，但高斯

的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继
续 读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然
他们不知道要到哪里找。经过这次的访 问，高斯免除了每天晚上织布
的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也 没有什么
东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了 高斯的作
业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

数学家华罗庚小时候的轶事
华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县， 因出生时被
父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。
华罗庚 从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。
勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍 贪玩，字又写得歪歪扭扭，
做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时
的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。
金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼， 他研究了华罗庚涂鸦
的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一
次王维 克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其
数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七 七数剩其二，问物几何？“正
在大家沉默之际，有个学生站起来，大家一看，原来是向来为人瞧不
起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？

陈景润：小时候，教授送我一颗明珠
20多年前，一篇轰动全中国的报告文 学《哥德巴赫猜想》，使得一
位数学奇才一夜之间街知巷闻、家喻户晓。在一定程度上，这个人的
事迹甚至还推动了一个尊重科学、尊重知识和尊重人才的伟大时代早
日到来。他的名字叫做陈景润。
不善言谈，他曾是一个“丑小鸭”。通常，一个先天的聋子目光会特别
犀利，一个先天的盲人听 觉会十分敏锐，而一个从小不被人注意、不
受人欢迎的“丑小鸭”式的人物，常常也会身不由己或者说百 般无奈之
下穷思冥想，探究事理，格物致知，在天地万物间重新去寻求一个适
合自己的位置，发 展自己的潜能潜质。你可以说这是被逼的，但这么
一“逼”往往也就“逼”出来不少伟人。比如童年时代 的陈景润。陈景润
1933年出生在一个邮局职员的家庭，刚满4岁，抗日战争开始了。
不久， 日寇的狼烟烧至他的家乡福建，全家人仓皇逃入山区，孩子们
进了山区学校。父亲疲于奔波谋生，无暇顾 及子女的教育；母亲是一
个劳碌终身的旧式家庭妇女，先后育有12个子女，但最后存活下来
的 只有6个。陈景润排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中国的老话，
“中间小囡轧扁头“，加上他长得瘦 小孱弱，其不受父母欢喜、手足善
待可想而知。在学校，沉默寡言、不善辞令的他处境也好不到哪里去。
不受欢迎、遭人欺负，时时无端挨人打骂。可偏偏他又生性倔强，从
不曲意讨饶，以求改善境遇 ，不知不觉地便形成了一种自我封闭的内
向性格。人总是需要交流的，特别是孩子。禀赋一般的孩子面对 这种
困境可能就此变成了行为乖张的木讷之人，但陈景润没有。对数字、

符号那 种天生的热情，使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一门
心思地钻进了知识的宝塔，他要寻求突破， 要到那里面去觅取人生的
快乐。所谓因材施教，就是通过一定的教育教学方法和手段，为每一
个 学生创造一个根据自己的特点充分得到发展的空间。
小小陈景润，自己对自己因材施教着。 一生大幸，小学生邂逅大教授但是，他毕竟还是个孩子。除了埋头书
卷，他还需要面对面、手把手的 引导。毕竟，能给孩子带来最大、最
直接和最鲜活的灵感和欢乐的，还是那种人与人之间的、耳提面命式
的，能使人心灵上迸射出辉煌火花的交流和接触。所幸，后来随着家
人回到福州，陈景润遇到了 他自谓是终身获益匪浅的名师沈元。
沈元是中国著名的空气动力学家，航空工程教育家，中国航空界 的泰
斗。他本是伦敦大学帝国理工学院毕业的博士、清华大学航空系主任，
1948年回到福州 料理家事，正逢战事，只好留在福州母校英华中学
暂时任教，而陈景润恰恰就是他任教的那个班上的学生 。
大学名教授教幼童，自有他与众不同、出手不凡的一招。针对教学对
象的年龄和心理特点 ，沈元上课，常常结合教学内容，用讲故事的方
法，深入浅出地介绍名题名解，轻而易举地就把那些年幼 的学童循循
诱入了出神入化的科学世界，激起他们向往科学、学习科学的巨大热
情。比如这一天 ，沈元教授就兴致勃勃地为学生们讲述了一个关于哥
德巴赫猜想的故事。
师手遗“珠“，照亮少年奋斗的前程
“我们都知道，在正整数中，2、4、6、8、10. .....，这些凡是能被2

整除的数叫偶数；1、3、5、7、9，等等，则被叫做奇 数。还有一种
数，它们只能被1和它们自身整除，而不能被其他整数整除，这种数
叫素数。“
像往常一样，整个教室里，寂静地连一根绣花针掉在地上的声音都能
听见，只有沈教授沉稳浑厚 的嗓音在回响。
“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德国中学教师发现，每个不小于6
的偶 数都是两个素数之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，
24=11+13.... ..反反复复的，哥德巴赫对许许多多的偶数做了成功的
测试，由此猜想每一个大偶数都可以写成两个素 数之和。”沈教授说
到这里，教室里一阵骚动，有趣的数学故事已经引起孩子们极大的兴
趣。
“但是，猜想毕竟是猜想，不经过严密的科学论证，就永远只能是猜
想。”这下子轮到小陈景润 一阵骚动了。不过是在心里。
该怎样科学论证呢？我长大了行不行呢？他想。后来，哥德巴赫写了< br>一封信给当时著名的数学家欧勒。欧勒接到信十分来劲儿，几乎是立
刻投入到这个有趣的论证过程 中去。但是，很可惜，尽管欧勒为此几
近呕心沥血，鞠躬尽瘁，却一直到死也没能为这个猜想作出证明。 从
此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题，二百多年来，曾令
许许多多的学界才俊、数 坛英杰为之前赴后继，竞相折腰。教室里已
是一片沸腾，孩子们的好奇心、想像力一下全给调动起来。
“数学是自然科学的皇后，而这位皇后头上的皇冠，则是数论，我刚
才讲到的哥德巴赫猜想，就 是皇后皇冠上的一颗璀璨夺目的明珠啊！”

沈元一气呵成地讲完了关于哥德巴赫猜想 的故事。同学们议论纷纷，
很是热闹，内向的陈景润却一声不出，整个人都“痴”了。这个沉静、
少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的讲述带进了一个色彩斑斓的神
奇世界。在别的同学啧啧赞叹、但 赞叹完了也就完了的时候，他却在
一遍一遍暗自跟自己讲：
“你行吗？你能摘下这颗数学皇冠上的明珠吗？”
一个是大学教授，一个是黄口小儿。虽然 这堂课他们之间并没有严格
意义上的交流、甚至连交谈都没有，但又的确算得上一次心神之交，
因为它奠就了小陈景润一个美丽的理想，一个奋斗的目标，并让他愿
意为之奋斗一辈子！多年以后，陈景 润从厦门大学毕业，几年后，被
著名数学家华罗庚慧眼识中，伯乐相马，调入中国科学院数学研究所。< br>自此，在华罗庚的带领下，陈景润日以继夜地投入到对哥德巴赫猜想
的漫长而卓绝的论证过程之中 。
1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通
报》上告知世人， 他证明了（1+2）！
1973年2月，从“文革“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2 ）
证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈
氏定理”。不知道后来沈 元教授还能否记得自己当年对这帮孩子们都
说了些什么，但陈景润却一直记得，一辈子都那样清晰。
名人成长路
陈景润（1933-1996），当代著名数学家。1950年，仅以高二学历
考入厦门大学，1953年毕业留校任教。1957年调入中国科学院数学

研究 所，后任研究员。1973年发表论文《大偶数表为一个素数及一
个不超过二个素数的乘积之积》。19 79年，论文《算术级数中的最
小素数》问世。1980年当选为中国科学院学部委员（中国科学院院< br>士）。