本兮去世原因-洛带古镇

小学三年级作文指导视频


【篇一：三年级的小学作文该如何去辅导】

三年级的小学作文该如何去辅导

首先，是选择话题的建议 我在这里提供一些话题,可能您有所启发.

1、读一个小故事，写写自己的感受，比如自己 最喜欢谁，为什么，
不喜欢谁？又是为什么？或者自己印象深的东西，人物……

2、为家长做一件事，说说经过，写写体会。

3、介绍介绍自己喜欢的小动物、小玩具等等。

4、吃一样水果，观察它的形状、样子，尝尝它的味道。再写下来。

5、生活中一些资源很可贵，让孩子注意观察，说说用处，写下来。
比如：水、电，火等等。 6、让孩 子了解一些社会调查类的电视节目，
边看边向孩子介绍其中他不够明白的地方，然后写下体会，可以是< br>珍爱生命，可以是孝敬长辈……

7、让孩子自由画画，做手工，然后写写想法以及过程。 注意：日
记内容不要过于追求长篇幅，只要文 通句顺，最要紧的是善于表达
自己的感受，真情实感！ 如何辅导呢？可以这样: 1先听孩子口头说
说,在说的过程中,你适当引导.关键是说得流畅,有顺序.

2再让孩子独立写,长短不要过于计较,关键是真,是实,是童真,是可爱
的孩子的语言.

3然后听孩子读,这一步很重要.因为三分写七分读,读可以发现语句中
的错误,进行及时修 改,还可以提高孩子的语言表达能力,读得越好,语
感越强,能力越强. 4最后赞扬孩子.好孩子是 表扬出来的,你相信我的
话!你可以赞扬他用的一个词,可以赞扬他写得流畅,可以赞扬他朗读得
好听,可以赞扬他的一点一滴进步. 当然,早点让孩子坚持写日记,不断
让其偿试写的乐趣,对日后的提高必定有益!

现在很多家长对孩子的学习相对比较重视。每次孩子们做完作业都
得经家长检查，尤其是作文。由于很多 家长在读孩子的文章时都抱
着成人的眼光，结果在他们眼里，孩子作文可谓是一无是处。于是
家 长们常常惊呼：“这样的文章能算文章吗？交上去不把你们老师气
死！重写！！”

结果,沮丧的孩子只得乖乖地回到书桌前重新提起笔。刚才费了好大
的劲写的文章在爸爸妈妈眼里竟然这 么糟糕.而父母看看自己的孩子
迟迟不动笔，便“帮”了起来,孩子呢则像个记录员似的“唰唰”地动着
笔.久而久之，我们的孩子对作文充满了迷茫。

那么，父母在孩子的作文学习中，怎么做才算是比较理想的呢？方
法很简单：

借鉴 为孩子挑选合适的参考书籍，从他人优秀习作中感悟习作方法，
这也就是常说的模仿。习作是书面表达， 是由口头向书面过渡与转
化的过程，这个过程很难，结构安排、语句、语序，对动笔写作的
学生 来说，都是面临的问题，指导孩子时，步子不宜太大，最好就
某一方面、某一个问题，从细节着手，（例 如“开头、结尾”……）
使孩子有点滴的成就感。

协助三年级学生的作文，其题材 来源主要是自己日常看到的、听到
的和想到的。父母需要做一些具体的引导工作。孩子刚开始学习作文，父母只要有条件的，就应该积极参与进去。但是，这个参与不
是单纯的提供素材或者陪同寻找资 料，更重要的是，启发孩子自己
思考寻找有趣的主题，按照自己的观察进行描写。

思考根据实际需要，父母需要重点培养孩子写作文的能力和改作文
的能力，两种能力同步培养。习作不要 求打草稿，想好后就直接认
真地写在作文本上。

修改 习作写好后,要求孩子在作文 本上认真修改，检查错别字和病句。
引导他在自我修改的过程中提高习作能力。注意了，孩子写完后,要
多读几遍,首先修改自己不满意的地方，然后再读给爸爸、妈妈听，
声调响亮。通过朗读，一方 面可以让孩子抒发情感，一方面再发现
叙述或者结构中的问题。

品论父母既要看孩 子一开始是怎么写的，也要看是怎样修改的，和
孩子讨论修改的理由。要表扬、鼓励认真写、认真改的孩 子，在客
观上为孩子今后进行电脑作文奠定基础。

完善 整个习作完成后,父母 要把握好中年级习作修改的重点……学
习修改习作中有明显错误的词句，主要是指明显的与事实不符合或
表达不清楚的语句，必须加以纠正。

父母对孩子的习作修改，要主张多留少删、多 就少改，多表扬少批
评，这对保护孩子学习写作的积极性大有裨益。

总结孩子们完 成作文后，父母要和他分享写作的快乐，逐步引导孩
子认识到习作是一种交际工具，是生活的需要，而不 是应付学校考
试的任务。与此同时，习作交流中所产生的成就感也将极大地鼓舞
学生习作的兴趣 和自信。

对孩子习作中的缺点，父母不能一味地批评和指责。即使再差的一
篇习作 ，都会有它耀眼的亮点。哪怕是一个优美的句子或一个生动

的词语；再不然就是一个用对 的标点符号，一个写得比以前更好的
字。尤其是在作文的起步阶段，我们不能以高要求来评价，再说了，
父母也不是品论家，孩子也不是大作家。 习作的过程中出现了词不
达意、错别字多等问题也不 能操之过急，不能因为这些，而把孩子
的习作批得一无是处，只要孩子有习作的愿望，能努力地把它写出
来，就应该给予肯定。

小学三年级作文辅导视频教程内容简介：

小学三年级是学习作文的起点，是一个重点，也是一个难点。作为
三年级语文教师要怎样帮助 小学生写好课堂作文，提高独立写作能
力呢?在这一时期，如果不能够使他们尽早地掌握写的方法，激起 他
们写作的兴趣，而让他们感到写作是件难事，那么他们今后可能不
容易重新激起写作的欲望。

对于小学三年级语文教师而言，如何很好地利用这个起步期，激起
孩子对习作的兴 趣显得尤为关键。为了培养学生的习作兴趣，提高
学生的作文能力，笔者建议广大教师可以从下述几个方 面入手：

一、导入方式多样化，激发兴趣。为了调动学生作文的学习积极性。
我采 用不同的形式来导入，例如：⑴、故事式导入。针对三年级学
生爱听故事的特点，一上作文课，我就告诉 学生作文就是把听到的
大概内容写下来，接着由老师讲个小故事，学生听得专心，笑得开
心，然 后让几个同学复述，最后再分头写作，这样大家都感到较顺
手。批改时，只要故事较完整，错别字不多就 判“优”等，学生尝到
了成功的喜悦。⑵、活动式导入。根据三年级学生精力旺盛、好奇
心强的 特点，老师先选大家都能做的小制作、小实验、游戏或 课外
活动，让大家参与，然后让学生结合自己的 实践讨论，最后有重点
的写下来，这样学生不仅有兴趣而且也有话可写，效果较好。⑶、
情境式 导入。就是为学校创设一定的情境，让学生发挥想象，从而
激发学生表达的欲望。在作文前运用录音、录 象、投影等手段创设
情境，为学生提供形、声、色的感官和新颖的直观形象，如：播放
一些动画 片，成语故事或活动开展的录象等，引导学生听、看、说、
议、写、想，激发学生的写作兴趣。这样不仅 对学生作文有很大的
帮助，而且充分调动了大多数学生的积极性。

二、教给观察方 法，举一反三。观察是学生获得作文材料的主要来
源，也是写好作文的基础和前提。观察练笔范围广，开 式多，它对
学生认识事物、增长知识、发展智力有着深远的意义。教给观察方
法，要选择好观察 对象。我让学生从身边熟悉的事物写起，如书包、

储蓄罐、小玩具等，让学生知道观察要 有目的，有重点，有顺序。
以“文具盒”为例，我在指导观察中，引导学生学习观察方法。我先
提出问题，让学生按从外到里的顺序，仔细、具体观察文具盒的特
点，交以详细描述文具盒的形状、图案 、内部结构和作用为例，指
导学生自觉地、有目的地从一般的“看”上升到真正的观察，帮助学
生把个别、部分的认识以综合，把各部分连起来说。学生掌握了一
定的观察方法，就能举一反三。

三、指导从说到写，降低难度。我国著名教育家陶行知先生一再强
调作文要练习用自己的话 ，来表达自己的所见所闻所感，我们要让
学生说真话，讲真事。教学时，我重视说的训练，先让学生说， 在
会说的基础上再让学生写，学生就不会感到困难了。先说再写不仅
能了解学生的思想状况、表 达水平，也能帮助学生纠正语病。说是
写的前提，写是说的结果。如我在指导写《我们的教室》时，先引
导学生们按方位顺序说说教室里的主要陈设的样子、用途等等，说
的形式多种多样，有自由练说 、同桌讨论、指名叙述等。先说后写
能化难为易，同时也能转变那种说假话、说套话的文风。

四、设情境，激发想象。孩子的想象力、创造力不是成人所能了解
的，他们的小脑瓜里有无穷 尽的东西。但是动起笔来却不是那么轻
松，因为他们不知道该哪儿想。而情境就可以为学生提供一个想象
的空间。我曾经组织了这样一节活动课，叫“有趣的‘0’”，事先让同
学们准备了各种大小不 同 形状 颜色各异的圆片，活动开始引导大家
想象“0”可以是什么，大家兴趣盎然，举出“车轮”、 “钮扣”、“灯泡“、
“鸡蛋”、“太阳”等等，接着又让大家想一想能用手中的圆片拼成什
么 。同学们分组进行，大家各显身手，互相协作，很快一个个小动
物、一幅幅美丽的图案从孩子们手下产生 了，充分激发了大家的能
动性。此时，我又提出，谁能让手中的图动起来?一场热闹的自编故
事 会开始了，大家针对不同的图案编不同的故事，针对相同的图案
也可以编不同的故事，个性得到充分的发 挥。他们在小组内互说互
评，共同提高。说完了再写，怎么会没东西写呢!通过情境的设置，
同 学们去亲身感悟，觉得习作并不是想象中的那么难，只要有目的
有顺序有重点地去看一看，大胆、合理、 充分地去想一想，再积极、
清楚、连贯地去说一说，一篇习作便水到渠成，自然产生了。有了
良 好的起步引导，同学们不怕写、愿意写，那么在同学们眼中作文
就根本不是难事，而是乐事了。

五、做有心人，从现实中取材。孩子们写作时往往缺乏素材，没话
可说，无事 可写。我引导学生做有心人，多观察周边的人和事，利
用课间走入学生中间，与他们一起交流生活见闻。 为了丰富学生写
作的素材，我常组织学生开展丰富多彩的实践活动，让学生亲身体
验，培养观察 能力。如指导《记一次活动》时，由于学生课间活动
时间少，来不及开展什么活动就上课了。针对这实际 ，我先不急于
让学生写，而是花一些时间与学生一起开展体育比赛、游戏、课本
剧表演等活动。 有了亲身经历，学生就乐于表达活动中的真情感受
了。

六、重视讲评艺术，享受成 功。兴趣是最好的老师。儿童有了兴趣，
就会乐在其中。我重视讲评艺术，来激发学生的习作兴趣。每篇 作
文我讲评两次。学生作文草稿交上来后，我先粗略地看一遍，对于
写得差的同学我利用课余时 间进行个别指导，要求他们再写一次。
讲评时，我除了表扬写得好的，还表扬改后有进步的同学。特别是
对于写作基础差的儿童，我坚持正面引导，鼓励为主，充分肯定他
们的点滴进步，哪怕是他们写 的一句好话、用的一个好词，都给予
表扬，让他们品尝成功的喜悦，满腔热情地帮助他们学习写作。学< br>生受到教师热情洋溢的称赞，就会对作文产生浓厚的兴趣

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【篇二：edu_ecologychuanke1477654977】


江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达 到了“考基础、
考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范
围内，几乎 覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识
重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部
分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国
主义教育渗透到试题当中， 使学生感受到了数学的育才价值，所有
这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设
置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第 21题，都是综合
性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能

力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与
方法，否则在有限的时间内，很难 完成。 3．布局合理，考查全面，
着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填 空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中
的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数， 数列、立体几
何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以
知识为载体，立 意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于
整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知a,b,c是单位圆上互不相同的三点，且 满
足ab?ac，则abac?的最小值为（ ）

?

?

??

1

41b．?

23c．?

4d．?1

a．?

【考查方向】本题 主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积
等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较 难题，得
分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用oa，ob，oc表示其它向量。

????

2．找不出ob与oa的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用oa，ob，oc表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为o，由ab?ac得，(ob?oa)?(oc?oa)，
因为

??????

，所以有，ob?oa?oc?oa则oa?ob?oc?1??????

ab?ac?(ob?oa)?(oc?oa)

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设ob与oa的夹角为?，则ob与oc的夹角为2?

??11

所以，ab?ac?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

22

??1

即，ab?ac的最小值为?，故选b。

2

?

?

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形abcd中,
已知

abdc,ab?2,bc?1,?abc?60? ,动点e和f分别在线段bc和dc上,
且,?? ??????????1????????????be??bc,df?dc,则ae?af的最
小值 为.

9?

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本
不等式.运用向量的几何

????????????????运算求ae,af，体现了数形结合的基本思想，
再运用 向量数量积的定义计算ae?af，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值， 体现了数学知
识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为df?dc,dc?ab，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9 ?????cf?df?dc?dc?d
c?dc?ab，

9?9?18?

29 18

??????????????????? ?ae?ab?be?ab??bc，?????????????
???????????1?9?? ???1?9?????????af?ab?bc?cf?ab?bc?ab
?ab?bc，

18?18?

?????????????????1?9????????? ?1?9?????2????2?????
?1?9?????ae?af?ab??bc??ab? bc??ab??bc??1????ab?bc

18?18?18?????

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211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

当且仅当. ??即??时ae?af的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线c的焦点
f?1,0?，其准线与x轴的

?

交点为k，过点k的直线l与c交于a,b两点，点a关于x轴的对称
点为d． （Ⅰ）证明：点f在直线bd上； （Ⅱ）设fa?fb?

?

?

8

，求?bdk内切圆m的方程. 9

【考 查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物
线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理， 点到直线距离公式等知
识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直
线与圆 锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到
正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦
达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直
线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知k??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，a?x1,y1?,b?x2,y2?,d?x1,?y1?，
故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

2

?y2?y1y24?

则直线bd的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

yy

令y?0，得x?12?1，所以f?1,0?在直线bd上.

4

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又fa??x1?1,y1 ?，fb??x2?1,y2?

故fa?fb??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

2

2

则8?4m?

??

??

84

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

bd的方程3x?

3?0或3x?3?0，又kf为?bkd的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心m?t,0???1?t?1?，m?t,0?到直线l及bd的距离分别
为5 4y2?y1?

?-------------10分 由

3t?15

?

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆m的半径为r?

953

2

1?4?

所以圆m的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线c：y2＝
2px(p0)的焦点为f，直线5

y＝4与y轴的交点为p，与c的交点为q，且|qf|＝4（1）求c的
方程；

（2）过f的直线l与c相交于a，b两点，若ab的垂直平分线l′与
c相交于m，n两点，且a，m ，b，n四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物 线的标准方程,直线和圆锥曲线的
位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和 上
题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设q(x0，4)，代
入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|pq|，|qf|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以c的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋
1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设a(x1，y1)，b(x2，
y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的ab的中点为d(2m2＋1，2m)， |ab|m2＋1|y1－y2|＝
4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设m(x3，y3)，n(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

?22?

2故线段mn的中点为e?22m＋3，－，

m??m

|mn|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段mn垂直平分线段ab，

1

故a，m，b，n四点在同一圆上等价于|ae|＝|be|＝，

211

22从而＋|de|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为
x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面：
1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能 力立意
命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的
数学素养，既考查了考 生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握
程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合 考试
大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的
难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5
分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5 个），其中第
22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考
查了复数 、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、
二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常 规题型，是学生在
平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体
何，解析几 何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管
简单，但全国卷已经不考查了。

【篇三：edu_ecologychuanke127663】


江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知 识入手，多角度、
多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，

< br>立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考
基础、考能力、考素质”的目 标。试卷所涉及的知识内容都在考试大
纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“ 重
点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识 为主体的原则，尤其是考试说明中的大部
分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把 爱国
主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有
这些题目的设计都回归教 材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设
置题目难度与区分度

选择题第12题 和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合
性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和 解决问题的能
力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与
方法，否则在有 限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，
着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中
的重点内容进行了反复考查 。包括函数，三角函数，数列、立体几
何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以
知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于
整个试题的解答过程之中。< br>
二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知a,b,c是单位圆 上互不相同的三点，且满
足ab?ac，则abac?的最小值为（ ）

?

?

??

1

41b．?

23c．?

4d．?1

a．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积
等知识，是 向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得
分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用oa，ob，oc表示其它向量。

????

2．找不出ob与oa的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用oa，ob，oc表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为o，由ab?ac得，(ob?oa)?(oc?oa)，
因为

??????

，所以有，ob?oa?oc?oa则oa?ob?oc?1??????

ab?ac?(ob?oa)?(oc?oa)

???2????

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?????ob?oc?2ob?oa?1

????

设ob与oa的夹角为?，则ob与oc的夹角为2?

??11

所以，ab?ac?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

22

??1

即，ab?ac的最小值为?，故选b。

2

?

?

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形abcd中,
已知

abdc,ab?2,bc?1,?abc?60? ,动点e和f分别在线段bc和dc上,
且,?? ??????????1????????????be??bc,df?dc,则ae?af的最
小值 为.

9?

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本
不等式.运用向量的几何

????????????????运算求ae,af，体现了数形结合的基本思想，
再运用 向量数量积的定义计算ae?af，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值， 体现了数学知
识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为df?dc,dc?ab，

9?2

????????? ???1????????1?9?????1?9?????cf?df?dc?dc?d
c?dc? ab，

9?9?18?

29 18

?????? ??????????????ae?ab?be?ab??bc，?????????????
??? ????????1?9?????1?9?????????af?ab?bc?cf?ab?bc?ab?ab?bc，

18?18?

??????????????? ??1?9??????????1?9?????2????2?????
?1?9?????ae? af?ab??bc??ab?bc??ab??bc??1????ab?bc

18?18?18?????

??

211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

当且仅当. ??即??时ae?af的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线c的焦点
f?1,0?，其准线与x轴的

?

交点为k，过点k的直线l与c交于a,b两点，点a关于x轴的对称
点为d． （Ⅰ）证明：点f在直线bd上； （Ⅱ）设fa?fb?

?

?

8

，求?bdk内切圆m的方程. 9

【考 查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物
线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理， 点到直线距离公式等知
识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直
线与圆 锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到
正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦

达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直
线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知k??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，a?x1,y1?,b?x2,y2?,d?x1,?y1?，
故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

2

?y2?y1y24?

则直线bd的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

yy

令y?0，得x?12?1，所以f?1,0?在直线bd上.

4

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又fa??x1?1,y1 ?，fb??x2?1,y2?

故fa?fb??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

2

2

则8?4m?

??

??

84

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

bd的方程3x?

3?0或3x?3?0，又kf为?bkd的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心m?t,0???1?t?1?，m?t,0?到直线l及bd的距离分别
为5 4y2?y1?

?-------------10分 由

3t?15

?

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆m的半径为r?

953

2

1?4?

所以圆m的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线c：y2＝
2px(p0)的焦点为f，直线5

y＝4与y轴的交点为p，与c的交点为q，且|qf|＝4（1）求c的
方程；

（2）过f的直线l与c相交于a，b两点，若ab的垂直平分线l′与
c相交于m，n两点，且a，m ，b，n四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程, 直线和圆锥曲线的
位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上
题基 本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设q(x0，4)，代
入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|pq|，|qf|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以c的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋
1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设a(x1，y1)，b(x2，
y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的ab的中点为d(2m2＋1，2m)， |ab|m2＋1|y1－y2|＝
4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设m(x3，y3)，n(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

?22?

2故线段mn的中点为e?22m＋3，－，

m??m

|mn|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段mn垂直平分线段ab，

1

故a，m，b，n四点在同一圆上等价于|ae|＝|be|＝，

211

22从而＋|de|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为
x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面：
1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能 力立意
命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的
数学素养，既考查了考 生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握
程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合 考试
大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的
难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5
分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5 个），其中第
22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考

< br>查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、
二项式定理、线性规划等知识点 ，大部分属于常规题型，是学生在
平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管
简单，但全国卷已经不考查了。