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进位制
训练A卷
班级____ 姓名____ 得分____
1.填空题
（1）二进制数进行加、减、乘、除运算时是满__进一，退一作__。
（2）2×10
3
+6×10
2
+0×10+8=__。
（3 ）1×2
5
+0×2
4
+1×2
3
+1×2
2+1×2+1=__。
2.按二进制计算以下各题

（5）（1 1011）
2
+（1010）
2
+（101110）
2
=
（6）（1101101）
2
-（1010110）
2
=
（7）（11）
2
×（111）
2
×（1111）
2
=
（8）（101100101）
2
÷（111）
2
=
3.完成下列运算

按左面格式用除以2求余数的方法将十进制数113化成二进制数。记
数方向，由下往上。
（113）
10
=（ ）
2

（11）
10
=（1011）
2


4.将下列十进制数改写成二进制数
（1）（106）
10
=（ ）
2

（2）（19）
10
=（ ）
2

（3）（987）
10
=（ ）
2

（4）（1993）
10
=（ ）
2

5.将下列二进制数，改写成十进制数
（1）（10101）
2
=（ ）
10

（2）（1001100）
2
=（ ）
10

（3）（11101101）
2
=（ ）
10

（4）（101110111）
2
=（ ）
10

6.某数用三进制可以表示为（2201220）
3
，求这个数的九进制的表示。

8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一枚，问在天平秤上
能秤多少种不同重量。
9.小刚带了40元钱去买东西，他把40元钱分成若干份，分别装入小
纸袋中，这样只要 他买好的东西不超过40元，他就能从中挑出几袋一次
付清而不用人家找钱。小刚是怎样分的？
10.利用第3题类似的方法，将十进制数876，化成八进制数。
（876）
10
=（ ）
8

11.填空


答案
A卷
1.（1）二，二（2）2608（3）47
2.（1）10100，（2）10101，（3）111011，（4）1011（5）1010011，（6）10111（7）100111011（8）110011
3.1110001
4.（1）1101010（2）10011（3）1111011011（4）
5.（1）21（2）76（3）237（4）375
6.（2656）
9
（2 201220）
3
=（1995）
10
＝（2656）
9

7.100。因为a，b，c出现在二进制的表达式内，所以是0或1，又
因a出现在十进 制表达式最高位上。
∴a≠0，所以a=1，1×10
2
＋10×b＋c=1× 2
6
＋1×2
5
＋b×2
4
＋×
2
3+1×2
2
＋b×2＋cb=c=0

8.31种。因1=2 °，2=2
1
，4=2
2
，8=2
3
，16=2
4
，利用二进制可组成（11111）
2
………（1）
2
共31种表达 式
9.本题分成以下袋：1分，2分，4分=2
2
分，8分=2
3分……1024分
=2
10
分，最后一袋为4000—1—2—4—8—……—1 024=1953共12袋，便
可一次付清不用找钱。
10.（15554）
8

11.（1）（210）
3
，（2） （504）
6
，（3）（306）
7
（4）（403）
5