PLC常用数制转换方法
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PLC常用数制转换方法
一、什么是进位计数制
数
制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则
来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法,
称为进位
计数制。比如,在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则
进行计数的。
常用进位计数制: 1、十进制(Decimal notation),有10个
基数:0
~~ 9 ,逢十进一; 2、二进制(Binary notation),
有2 个基数:0 ~~
1 ,逢二进一; 3、八进制(Octal notation),
有8个基数:0 ~~ 7
,逢八进一; 4、十六进制数
(Hexdecimal notation),有16个基数:0
~~ 9,A,B,C,
D,E,F
(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进
一。二、进位计数制
的基数与位权'基数'和'位权'是进位计数
制的两个要素。1、基数:
所谓基数,就是进位
计数制的每位数上可能有的数码的个数。
例如,十进制数每位上的数码,有'0'、'1'、'3',…
,'9'十个数
码,所以基数为10。2、位权:
所谓位权,是指一个数值的每一位上的数字
的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、
102、1
03。因为:
4567=4x103+5x 102+6x 101 +7x100
3、数的位权表示:
任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如:十进制数的435.05可表示为:435.05=4x102+
3x
101+5x100+0x10-1 +5x 10-2
位权表示法的特点是:每一项=某位上的数字
X基数的若干
幂次;而幂次的大小由该数字所在的位置决定。 三、二进
制数计算机中为何采用
二进制:二进制运算简单、电路简单
可靠、逻辑性强。1、定义:
按“逢二进一”的原则进行计数,称为二进制数,即每位上计
满2 时
向高位进一。2、特点:
每个数的数位上只能是0,1两个数字;二进制数中最大数
字是1,最小数字是0;基数为2;
比如:10011010与00101011是两个二进制数。3、二进制
数的位权表示:(1
101.101)2=1x23+1x 22+0x 21+1x 20
+1x2-1 +0x
2-2+1x2-34、二进制数的运算规则加法
运算 ① 0+0=0 ③ 1+1=10②
0+1=1+0=1
乘法运算 ① 0×0=0 ③ 1×1=1 ②
0×1=1×0=0四、八进
制数1、定义:
按“逢八进一”的原则进行计数,称为八进制数,即每位上计
满8时向高位进一。2、特点:
每个数的数位上只能是0、1、2、3、4、5、6、7八个数
字;八进制数中最大数字是7,
最小数字是0;基数为8;
比如:(1347)8与(62435)8是两个八进制数
。3、八进制数
的位权表示:(107.13)8=1x 82+0x 81+7x 80+1x8-1
+
3x 8-2
五、十六进制数1、定义:
按“逢十六进一”的原则进行计数,
称为十六进制数,即每位
上计满16时向高位进一。2、特点:
每个数的数位上只能是0、1
、2、3、4、5、6、7、8、9、
A、B、C、D、E、F十六个数码;十六进制数中最大数字是<
br>F,即15,最小数字是0;基数为16;
比如:(109)16与(2FDE)16是两个十
六进制数。3、十六进
制数的位权表示:(109.13)16=1x 162+0x161+9x
160
+1x16-1 +3x 16-2 (2FDE)16=2x 163+15x
162+13x
161+14x 160
六、常用计数制间的对应关系
二进制
数、八进制数、十六进制数及十进制数是现代数字系
统中常用的四种数制,这几种进位制计数制之间的对
应关系
如表1所列。表1 常用计数制数的表示方法十进制数二进制
数八进制数十六进制数2311334110
10101012A11101113B12110014C131101<
br>15D14111016E15111117F161
1100743C
641
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