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PLC常用数制转换方法

一、什么是进位计数制
数 制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则
来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法, 称为进位
计数制。比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则
进行计数的。
常用进位计数制： 1、十进制(Decimal notation)，有10个
基数：0 ~~ 9 ，逢十进一； 2、二进制(Binary notation)，
有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一； 3、八进制(Octal notation)，
有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一； 4、十六进制数
(Hexdecimal notation)，有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，
D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进
一。二、进位计数制 的基数与位权'基数'和'位权'是进位计数
制的两个要素。1、基数：
所谓基数，就是进位 计数制的每位数上可能有的数码的个数。
例如，十进制数每位上的数码，有'0'、'1'、'3',… ，'9'十个数
码，所以基数为10。2、位权：
所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字 的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、
102、1 03。因为：
4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100

3、数的位权表示：
任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435．05可表示为：435．05＝4x102＋
3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2
位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字 X基数的若干
幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。 三、二进
制数计算机中为何采用 二进制：二进制运算简单、电路简单
可靠、逻辑性强。1、定义：
按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计
满2 时 向高位进一。2、特点：
每个数的数位上只能是０，１两个数字；二进制数中最大数
字是１，最小数字是０；基数为２；
比如：10011010与00101011是两个二进制数。3、二进制
数的位权表示：(1 101.101)2＝1x23＋1x 22＋0x 21＋1x 20
＋1x2－1 ＋0x 2－2＋1x2－34、二进制数的运算规则加法
运算 ① 0＋0＝0 ③ 1＋1＝10② 0＋1＝1＋0＝1
乘法运算 ① 0×0＝0 ③ 1×1＝1 ② 0×1＝1×0＝0四、八进
制数1、定义：
按“逢八进一”的原则进行计数，称为八进制数，即每位上计
满8时向高位进一。2、特点：
每个数的数位上只能是０、１、2、3、4、5、6、7八个数
字；八进制数中最大数字是7， 最小数字是０；基数为8；

比如：(1347)8与(62435)8是两个八进制数 。3、八进制数
的位权表示：(107．13)8＝1x 82＋0x 81＋7x 80＋1x8－1 ＋
3x 8－2
五、十六进制数1、定义：
按“逢十六进一”的原则进行计数， 称为十六进制数，即每位
上计满16时向高位进一。2、特点：
每个数的数位上只能是０、１ 、2、3、4、5、6、7、8、9、
A、B、C、D、E、F十六个数码；十六进制数中最大数字是< br>F，即15，最小数字是０；基数为16；
比如：(109)16与(2FDE)16是两个十 六进制数。3、十六进
制数的位权表示：(109．13)16＝1x 162＋0x161＋9x 160
＋1x16－1 ＋3x 16－2 (2FDE)16＝2x 163＋15x 162＋13x
161＋14x 160
六、常用计数制间的对应关系
二进制 数、八进制数、十六进制数及十进制数是现代数字系
统中常用的四种数制，这几种进位制计数制之间的对 应关系
如表1所列。表1 常用计数制数的表示方法十进制数二进制
数八进制数十六进制数2311334110
10101012A11101113B12110014C131101< br>15D14111016E15111117F161

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