最新高中数学必修3《1.3算法案例》导学案
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§1.3 算法案例3
授课
时间
第 周 星期 第 节 课型 新授课
主备课
人
② 解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换.
学习
①
据对进位制的理解,体会计算机的计数原理.
目标
② 了解进位制的程序框图及程序.
重点
理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换
难点
知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进
制；
每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，
每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,
中国、 埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而
生.
自主学习：认真自学课本40-45，完成下列问题：
1
一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么
范围内的数？
2 十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?
学习
过程
与方 3
十进制数3721中的3表示3个______, 7表示7个_____,2表示2个十，1表示
法
1个一。
于是，我们得到这样的式子：3721=
4
一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数
字连写在一起的形式：
a
n
a
n-1
…a
1
a
0(k)
.
其中各个数位上的数字a
n ,
a
n-1
…a
1
,
a
0
的取
值范围如何？
5 为了区分不同的进位制，
常在设的右下角表明基数，如二进制数10
（2）
，七进制数
260
（7）<
br>，十进制数一般不标注基数。
6
将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:
110011
(2)
=
7342
(8)
=
a
n
a
n-1
…a
1
a
0(k)
=
a
n
?k
n-1
a
n-1
?k
n-2
L+a
2
?k
1
a
1
7 参考教材，用除
k
取余法将89转化成二进制数得 89=
8. 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:
10212
（3）
=
412
（5）
=
9 完成下列进位制之间的转化：
23769
（8）
=________
(10)
119
（10）
= _________
(6)
合作探究：
例1 把二进制数110011
(2)
化为十进制数.
例2
设计一个算法，把
k
进制数
a
（共有n位）化成十进制数
例3 把89化为二进制数
2k9
例4
设计一个程序，实现“除
k
取余法”
k
N,
达标训练:
1.将下列各进制数化为十进制数.
（1）10303
（4）
=
（2）1234
（5）
=
2.已知10b1
（2）
=a02
（3）
,求数字a，b的值.
3.用“除k取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数
4.将五进制数3241
（5）
转化为七进制数.
5.根据阅读与思考“割圆术”中的程序画出程序框图.
作业
布置
学习
小结
教
学
反思