人教版数学六年级下册数学思考.找规律
goose-百科知识选择题
《数学思考·找规律》教学设计
绩溪县桂枝小学 程向媚
教学内容：义务教育教科书六年级下册第１００页数学思考例１及
相关练习。
教学目标：1、使学生正确理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正
确计算线段数的方法。
2、经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解
决能力。
3、使学生进一步体会化繁为简和数形结合思想，感受数学的魅力，增
强数学学习的兴趣。
教学重点：理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段
数的方法。
教学难点：发现隐藏在其中的规律与发现结论的过程。
教学方法；操作、观察、归纳、讲解
教学准备：课件、作业纸
教学流程：
一、 游戏设疑，激趣导入
1、老师和全班同学握手问好，一共要握几次手？
2、思考：全班同学每2人之间握一次手，一共要握几次手？
3、引出用“数学的思考方法”去研究。（板书课题：数学思考）
二、逐层探究，发现规律。
1、情境模拟，数学表达。
2人握手后，用“·
”表示人，用“—”表示握手，指名上黑板画
图。3人握手——图示。
4人握手——图示。5人握手——图示。
2、表格整理，探究“点数与线段条数增加之间的关系。”
(每次增加的线段数就是（点数－1）。)
3、动态演示，完善表格，探究“点数与线段总条数之间的关系”。
找到规律。
课件动态演示从2个点开始，逐步增加点数。
小结规律：有几个点，线段的条数就是求“从1开始依次连加到点
数减1”。
4、8个点一共可以连成多少条线段呢？怎样列式？
12个点、40个点呢？n个点呢？
三、总结算法，归纳小结，提升思想
1、8个点一个可以连成多少条线段，该怎样计算呢？
引出：（1+7）×7÷2=28（条）
交流12点、40个点、n个点的算法。
2、假设用p表示线段总条数，n表示点数，那么p和n的关系怎样
表示？（p=n（n
-1）÷2）
3、谁能联系我们的握手来解释这个算式的具体意义?p表示握手总次
数，n表
示人数，那么（n-1）表示什么?（在相互握手里，自己不可能与
自己握手，所以要减1）为什么要除
以2？
4、总结提升。
（1）回顾学习方法。
（2）提炼数学思想：请同学们回
忆一下，刚才我们是如何解决“全
班同学和老师一起握手交友，每2个人握1次，一共要握几次？”这个
问题的？先用“.”表示人，用“—”表示握手，通过画图（板书：画图），
然后从2个点开始
想起，也就是遇到复杂的问题时，先从简单的想起，
这是数学上一个重要的数学思想：化繁为简（板书：
化繁为简）再通过
举例子，有序思考，观察分析等数学方法，找到内在的规律，（板书：枚
举、
有序思考，探究规律）通过规律推理出两者之间的关系，从而解决
问题。推理是研究问题的重要方法。
三、巩固练习
1. P100页做一做
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
2.练习二十二第2题。（机动练习）
师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。
(学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）
四、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计：
数学思考
化繁为简 推理
画图
枚举
有序思考
规律 解决问题