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第二单元 圆柱与圆锥
单元内容：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆 柱的体积和圆锥的体积。教科书P10-28，
教参P29-52
教学要求：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧 面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认
识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问 题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
教学重点：圆柱体体积的推导。
教学难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
课时安排：
1、圆柱的认识 6课时
2、圆锥的认识 2课时
3、整理和复习 1课
第一课时 圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教参P32-35
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱 的平面图；
认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学具准备：圆柱体教学课件

教学过程：
一、引入新课：
1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活 中常见的物体，你能按形状将他们分
一分类吗？
2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？
3、剩下的这些形体我们将 陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课
题）。突出两个圆柱图。
4、 请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直
直的（点击，抽象 出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱，我们
小学阶段学习的都是直圆柱。
5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
二、教学圆柱的特征：
1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？
①、生1：圆柱有2个圆。你来指一指。
师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？ 你来指一指。请摸一摸圆柱上下两个
面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图
师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）
圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。
请同学们看平面图，圆柱 的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看
不见的部分要画成虚线。
③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？ ）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法
验证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都 可以揭下来，2号圆柱只有
1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验 证一下你们的
想法，看哪个小组想的办法多？
师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。
生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

师： 你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的验证。你是
用几 号圆柱检验证的？说一说你的想法。
生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。
生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。
生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。演示。
师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。
2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？
生：它们有粗有细，有长有短。
师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
师：圆柱的高矮由 什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？
高要怎样？和什么垂直呢？ 师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆
柱的高。（ 在黑板的图上标明高）师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？
（师生演示）老师斜看 划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？
你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。
那么

圆柱的认识
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
课后反思：
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展 学
生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。


第二课时 圆柱的表面积

教学内容：圆柱的表面积，书P13－1 4页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
教参P35-38
教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积
的计算方 法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解 圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探
索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多媒体课件
教学时间：
一、铺垫孕伏
1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、探究新知
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该 怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆
柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧 面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习二第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的
错误 ，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里 只给
出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的 表面由哪几个部分组成？（通
过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求 的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个
底面）
（3 ）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是
否计算正确。（做 完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：这道题使用的材料 要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法
取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略 的十位上即使是4或比4小，都要向前一位
进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际 应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒
用铁皮只求一个侧面积 ；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上
两个底面积，求用料多少，一般采用进 一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2. 练习二第6题。
四、板书设计： 圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高（S=Ch）
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
怎样计算圆的周长和面积？
求周长：知道直径：C = πd 知道半径C = 2πr
求面积：知道半径 S=πr
2
知道直径S=π(
知道周长S=π(C÷π÷2)
2

课后反思：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧 面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积
和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决 一些有关实际生活的问
题。
实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分 的面积．如计
算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面< br>积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

第三课时 圆柱的表面积练习课（一）
教学内容：练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
一、复习铺垫
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周
d
2
) S=π(d÷2)
2
2

长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么 ？（通过圆柱教
具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理 解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也
就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴 需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的
侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具 演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是 计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
三、作业设计
1、练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
四、板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
课后反思：正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
注重培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。


第四课时 圆柱的表面积练习课（二）
教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周
长，对于求侧面积较有利。但 在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第8题
（1）复习圆柱的表面积公式：
（2）学生独立完成第8题，并指名板演。
2、练习二第10题
（1）用教具辅助，引导学生思考
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第15题

（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第17题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的面积。
5、练习二第18题
学生小组讨论：制作水桶是做几个面？
三、作业设计
1.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或
（ ）形。
2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ),
宽等于圆柱的( )
3. 圆柱两底面之间的( )叫做它的高, 它的高有( )条
4.圆柱的侧面积=底面的（ ）×（ ）。
5.圆柱的表面积=（ ）+( ）
联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？（填A.B.C.D)
⑴圆柱形水池的占地面积。（ ）
⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）
⑶求易拉罐上商标纸的面积。（ ）
⑷做茶叶筒所需铁皮面积。（ ）
⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）
A.求底面积 B.求侧面积 C.求1个底面积与侧面积 D.求表面积（2个底面积和侧
面积）
课后反思
在解决“求圆柱表面积”的有关问 题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。
一般分为3种情况：
1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；
2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；

3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。
所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
注重教具辅助，引导学生思考，学生读题理解题意后，鼓励尝试独立解题。

第五课时 圆柱的体积
教学内容：圆柱的体积，书19－20页例5、例6及补充例题， 完成“做一做”及练习三第
1-4题。教参P39-41。
教学目标：
1、通过用 切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正
确地计算圆柱的体积和容 积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习铺垫
1、 长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一
公式“底面积×高 ”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3 、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所
拼成的长方形之 间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、探究新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱 的体积。（沿着圆柱底面的扇
形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近 似长方体的立体
图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体 ；如果分成的扇形越多，拼成的立
体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体 ）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的