经典杂文-2019年河南高考分数线

小学数学三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》
本单元主要教学两、三位数乘一 位数。这部分内容是在学生熟练掌握表内乘
除法、以及千以内加减法的基础上进行教学的。这是本学期教 学的重点内容之一。
正确理解并掌握这部分内容，既有利于学生进一步加深对乘法运算的理解，提高运算能力，也能为学生继续练习两、三位数乘两位数打好基础。
孩子学好这部分知识的认知前提是：
1．熟练表内乘法的运算。所以在本单元之前，要先复习 表内乘法口诀以及
一些易错的算式，为本单元的学习打下扎实的技能基础，排除本单元学习过程中
一些人为的障碍。
2．数的意义。整十数、整百数乘一位数的计算算理中，一个最重要的内容
就是数的组成知识。另外，在估算过程中，学生也需要用到判断一个数接近整十
数或整百数的知识，所 以，对于判断一个数接近哪个整十数或整百数，学生也需
要熟练掌握。
3．乘加运算。这部分 知识的学习除了我们必须掌握的表内乘法之外，隐藏
于竖式计算过程中的知识，最重要的一个环节是乘加 的运算。
摸清了学生的认知前提后，我们可以根据以往的教学经验，结合本单元教学
的重点， 将学生学习中较难把握的知识，进行重点的引导和关注。
一、理解算理，形成算法。
我们知 道计算教学中，方法与算理对于运算是同等重要的：有了运算方法可
以得到算理，有了算理也可以得到运 算方法。为此，在《义务教育数学课程标准
（2011年版）》中，专门设置了“运算能力”这个核心概 念，其中特别强调了
对算理的理解。
怎样才能让学生很好的理解算理，从而形成算法呢？ < br>本单元教学中，我觉得要为学生适时提供自主探索的条件和合适的空间，让
学生充分利用已有的知 识经验理解算理。可以提示学生借助操作理解算理。比如，
教学整十数乘一位数的口算时，让学生借助摆 小棒，探索20×3的计算方法，每
堆摆2个十根，3堆就是6个十根。教学两位数乘一位数（不进位） 时，计算12
×3，通过摆小棒，三个10根上下对齐，三个2根也同样摆放的方法，让学生理
出自己的思路：即先算3个10是30，再算3个2是6，然后把30和6合起来是
36。这既是口算两 位数乘一位数的基本方法，也体现了竖式计算的算理。教学两
位数乘一位数（不连续进位）时，计算48 ×2，借助小棒的直观操作，体会乘法
计算中同样要遵守和加法类似的进位规则。
接着，引导 学生将掌握的方法及时迁移。本单元不管是口算还是笔算，都是
先例题教学两位数乘一位数的相关内容， 然后再通过“试一试”，让学生借助例
题学习的经验，尝试解决三位数乘一位数的相关内容，从而帮助学 生将所学方法
及时迁移、内化、巩固。
最后要引导学生将方法及时压缩、简化，达到一种自动 化的过程。比如教学
两、三位数乘一位数口算，在学生理解了运算算理后，还要超越算理本身，形成

形式化的计算方法：可以先不看整十、整百数后面的0，而按表内乘法算出结果，
再 在得到的积的末尾添0。教学笔算时，在学生借助小棒实际操作后，先和学生
共同建构竖式模型，然后简 化、优化竖式，形成一般写法。最后总结出两三位数
乘一位数共同的计算法则。整个这一阶段学生的智力 活动过程因为有了高度的压
缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，从而形成运算技能。 < br>另外，需要连续进位的两三位数乘一位数的笔算也是学生学习的难点。以两
位数乘一位数笔算为例 ，造成学生学习困难的原因可能有以下三个方面：1、学
生在用一位数与另一个乘数的十位相乘时，积满 了几百，要向百位进几，这是一
个新的知识；2、学生用一位数与两位数相乘时，每次都要进位，计算出 错的机
会增加了；3、用一位数与另一位乘数的十位相乘时，学生短时记忆的容量增加
了，不仅 要记住向百位进的数，还要记得加上个位进上来的数。教学时要重点引
导学生探索笔算方法。考虑到学生 已经比较熟悉两位数乘一位数的计算程序和进
位的处理方法，所以例题48×4，在学生算出了一位数4 和48个位上的“8”相
乘的结果后，要求学生思考接下去该怎么算。给学生自主探索算法留下了必要的
空间。一方面，学生需要将已有的“个位满几十向十位进几”的经验迁移到“十
位满几十向百位 进几”上来；另一方面，学生可以经历连续进位的挑战。“试一
试”中三位数乘一位数连续进位笔算，也 可以通过这样的方式，通过过程中的问
题提示：积的百位、千位上各是几？分别是怎样得到的？来帮助学 生实现经验的
迁移，巩固算法。
二、估算意识的培养，估算能力的提高。
在日常生 活和生产实践中，人们遇到的大量计算都是估算。如果说精算在本
质上是对于数的运算，那么估算在本质 上是对于数量的运算。估算既是一种解决
问题的方法，在本单元又能检验笔算结果是否合理，为笔算服务 。
本单元为了凸显估算的价值，新教材编排将乘法估算放在了笔算进位之前进
行教学，目的就 是要“逼迫”孩子寻找更优化和简洁的方式解决问题，培养孩子
主动运用估算的意识。如第2页的例2， 西瓜每箱48元，200元买4箱够不够？
哈密瓜每箱62元，300元买5箱够不够？
这里 ，对于已经给定了的数量，虽然两个问题的核心都是问够不够，但是两
种估计方法有所不同。第一个问题 “200元买4箱西瓜够不够”是估计所花金额
的上界（最多花多少钱）。所以购物金额的数量要适当放 大：西瓜每箱的价格
48元，不超过50元，4箱的价格最多也不会超过50×4的积200元，所以有 200
元够了。第二个问题“300元买5箱哈密瓜够不够”是估计所花金额的下界（最
少花多 少钱）。所以购物金额的数量要适当缩小：哈密瓜每箱的价格62接近60，
且比60大些，5箱的价格 至少比60×5的积300多一些，所以300元是不够的。
对于这种先思维判断、后具体估算的过程， 不仅引发学生的学习兴趣，也很好地
体现了估算的价值。像这样的估算问题还有很多，穿插在整个单元的 练习编排中。
在学生形成了准确计算与估算的相应技能后，学生在丰富的问题情境中要学会判
断 ，学会选择合适的方法来解决问题。

三、运算意义和解决实际问题的有效对接
本单元教材编排将计算教学和解决实际问题有机结合。一方面，新的计算问
题都是在现实情境中产生， 这能使学生体会到计算问题来源于生活，现实生活中
需要计算，感受计算的意义和价值。比如，通过网购 玉米的现实情境，引出整十
数乘一位数的口算；通过3只小猫钓鱼一条都没钓到的情境，引出0与一个数 相
乘的计算；通过同学们表演团体操的情境，引出几百几十乘一位数的笔算，等等。
另一方面， 结合计算练习，安排了大量可以用乘法以及乘加与乘减解决的实际问
题，我想除了促使学生在解决实际问 题的过程中锻炼计算能力，更要学会根据运
算的意义主动找寻解决问题的方法，加深对相关数量关系的理 解，使运算意义和
解决实际问题有效对接。再比如在教学整十、整百数乘一位数口算后，教学倍的
认识以及“求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少”的简单实际问
题，一方面可以拓宽用 乘法计算解决问题的范围，另一方面也能促使学生加深对
乘法运算意义的理解，更充分体会所学乘法计算 的应用价值。