脊背的拼音-欠款条

行程问题——变速、追及、相遇问题
【基本公式】：路程＝速度×时间
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；
追及问题：速度差×追及时间＝路程差；

一、变速问题
1
例1、
小红上学，每分钟行 60 米，需要 30 分钟，如果速度提高，可以提前几分钟？
5




举一反三、
1
1、
甲从 A 地去 B 地，每小时行 15 千米。返回时速度提高，结果少用 3小时。请问 A、B 两
5
地的距离是多少千
米？




2、甲乙两地相距 60 千米，一辆汽车先用每小时12 千米的速度行了一段路，然后速度提高
1
继续行驶，共用 4.4 小时到达，请问这辆车出发几小时后开始提速？
4





二、相遇问题
例2、
甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而 行，甲每小时走6千米，乙每
小时走4千米．两人几小时后相遇？
1

举一反三、
甲乙两艘轮船分别从A、B两港同 时出发相向而行，甲船每小时行驶18千
米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两 地间的水路长多少千米？





例3、
东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路
程是乙的2倍，3小时 后两人相距56千米．两人的速度各是多少？




举一反三、
小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70
米， 二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则
两人仍在A处相遇。 小红和小强两人的家相距多少米？







例4、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲车每小时行40 千 米 ，乙车每小时
比甲车多行

2
1
，出发几小时后两车相遇？
4

举一反三、
甲乙两列火车同时从A、B 两个城市对面开来，甲火车每小时行36 千米，乙
火车每小时比甲火车多行
米？




2
，开出4 小时后两车相遇。求A、B 两地之间的距离是多少千
9

2
例5
、甲乙两人同时从A 地去B 地，甲每小时行15 千米，乙每小时慢，甲到达B 地后返
5
回，在距离B 地 24 千米的地方遇到乙，请问A、B 两地之间的距离是多少千米？








举一反三、
甲乙两人分别从A、B 两地出发相向而行，如果甲提前2 小时出发，则再行
4.2 小时相遇，如果乙提前2 小时出发，则再行4.8 小时相遇。甲乙两人每小时共行50 千
米，求A、B 两地之间的距离是多少千米？






三、追及问题
例6、
一辆普通客车以每小时 60 千米的速度从甲站出发。2 小时后，一辆快客以每小时
3

100 千米的速度也从甲站出发追普通客车。问快客出发几小时能追上普通客车？





举一反三、
甲乙丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时约好到某地集合。甲乙 两人同时从家
中出发，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 12 千米，丙因早上有事，2 小时后才从家里出
发，丙出发 10 小时后与甲同时到达某地。问丙在出发后几小时追上乙？





例7、
一辆汽车从甲地出发，速度是每 小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车
以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路 线去追这辆汽车，几小时可以追上？
追上时距出发地的距离是多少？






四、相遇与追及的综合题型
例8、
甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地
去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆
卡车的 速度。



4

举一反 三、
小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返
回家。小马虎接 到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度
是小马虎速度的4倍，那么小 马虎从家到学校共用多少时间？




【巩固习题】
1、甲乙车从相距340 千米的两个城市对面开来，甲车每小时行30 千米，比乙车慢
比乙车先开出2 小时，问乙车出发后几小时与甲车相遇？
1
，但
4







2、甲乙二人分别从A、B 两地同时出发相向而行，出发后5 小时相遇，已知甲乙的速度比
是7：9，且甲每小时比乙少行4 千米，求A、B 两地之间的距离。





3、甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用 30分钟。从同一地点出发，甲先走5分
钟，乙再开始追，乙多少分钟才能追上甲？



5

4、兄弟两人同 时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，
弟弟步行每分钟行80米， 在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发
到相遇，弟弟走了多少分钟？






5、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙 两人由东城到西城，甲步行每小时走5千
米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千 米，已知丙在途中遇到乙
后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？






6、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出 发，甲走了5小时后，已超过
乙2千米，已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米 ？






7、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路
6

程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米
才能追上兔子？





8、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千
米， 第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一
辆汽车？





9、A、B两地相距900千米，客车10小时行完全程 ，货车15小时行完全程，若客车与货
车同时从两地出发，相向而行，问客车和货车多少小时后相遇？







10、小明和小军分别从 甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则4小
时相遇，如两人各自比原定速度每小时多 走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多
少千米？

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