孔雀公主-十个月宝宝食谱

列方程解决行程问题

一、熟记公式：
①
1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
②
路程=__________ 时间=_______________ 速度=___________________

二、列方程解答应用题的步骤：
 弄清题意，解设未知数为x
 找出题中的数量之间的相等关系
 列方程，解方程。
 检验或验算，解答。

一、简单倍数间的行程问题。 例1.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时120千米，是在普通公路上行驶速度的3
倍。这 辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？


例2.汽车的速度是每小时 64千米，比骑车速度的2倍少22米。骑车的速度是每小时多少
千米？



二、以总量为等量关系建立方程
1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。
数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程
基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程
例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6
小 时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
960千米
6小时相遇
开动小脑
筋想想！
A B
甲车 1.5x x 车乙

分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x
千米／小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可
以利用这个等量关系列出方程：6x＋6×1.5x＝960，解法如下：
解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。
6x＋6×1.5x＝960
15x＝960
x＝64
1.5x＝1.5×64＝96
答：甲的速度是96千米／小时，乙车的速度是64千米／小时。

例2.甲骑摩托车 、乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇。
已知甲每小时行驶的路程是乙每 小时行驶路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度。

例3.甲乙两地间长480千米，客 车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，
货车每小时行55千米，经过几小时两车相 遇？



例4.甲、乙两人同时从相距27
km
的A、 B两地相向而行，3
h
后相遇，甲比乙每小时多走
1
km
，求甲、乙 两人的速度？



2.同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程。
数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程
基本公式：（甲速+乙速）×时间＝路程
例5两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26
千米时， 乙船的速度是多少千米时？
400千米

A

分析：如上图 ，设乙船的速度是x千米／小时。从图上可以看出：甲船行的路程+乙船
行的路程＝总路程（400千米 ），我们可以利用这个等量关系列出方程26×8+8x=400，解法
如下：
解：设乙船的速度是x千米／小时。
26×8+8x=400
8x=192
X=24
答：乙船的速度是24千米／小时。

甲船

乙船
B
简单喽！

举一反三：
1.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的
速 度是42千米时，求乙车的速度？


我来做。


1 .用v表示汽车的速度，用t表示行驶的时间，s表示行驶的路程。请你写出一个正确的数
量关系式：（ ）。
2.两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快< br>车每小时行多少千米？
3.A开车、B骑自行车同时从相距240千米的两地相向而行，经过4 小时相遇。已知A每小
时行驶的路程是B每小时行驶路程的2倍少6千米，求B骑自行车的速度。





4.甲、乙两人同时从相距81
km< br>的A、B两地相向而行，3
h
后相遇，甲是乙速度的2倍，求
甲、乙两人的速度 ？




5.两火车从一个站往相反方向开出，6小时后两车相 距360千米。甲火车的速度是26千米
时，乙火车的速度是多少千米时？




6.A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6 kmh，乙的速度是
8kmh。若两人同时同向出发，问乙多少小时可与甲相遇？

1.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为 每小时17.5千米，
乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相遇？



2. A、B两地相距580千米， A、B相向而行，6小时后两车相遇；已知 乙车的速度是甲车
的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？


3.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度
是 42千米小时，求乙车的速度？


4.两城相距600千米，客货两车同时从两地 相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时
行80千米，几小时两车相遇？

5 .A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头
相向而 行，出发后经过三小时两船相遇，求两船的速度各是多少？



6.< br>甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，4小时后相距400千米。甲车的速度是
20千 米小时，求乙车的速度？