卧虎藏龙贾克斯-第二机长梁鹏

小升初数学专题讲练
行程问题（一）相遇问题 追及问题

【基本公式】
1、路程=速度×时间
2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间
3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间
行程问题（一）-----相遇问题

【典型例题】
1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的 速度是老李
步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？




2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发 ，王辉每分
钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况 ）






3、客货两车同时从甲、乙两地 相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，
两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲 两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多
行60千米。问甲、乙两地相距多千米？



4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速 返回，各
自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两< br>地相距多少米？



5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别 从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到
达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相 遇。小王到达甲村后返回，在离甲
村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？





6、 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
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他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处 第二次相遇。问他们两人第四次相遇
的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）





7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米， 乙每小时行48千米，
两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？




8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两 地同时相向而行，2小时后在离中
点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。






9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而 行，甲每小时行3千米，乙每小时
行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲 、乙之间不停往返，
直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？





【课后演练】
1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千
米，求乙车每小时行多少千米？


2、快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行
70千 米，问慢车每小时行多千米？






3、 甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几
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小时两车相遇？





4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇 ，已知第一列火车的速
度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？





5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5 千米。两人同时在某地沿同一条线
路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路 回家去拿，在途中与
小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米？




6、A、B两地相距380千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行3 6
千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这
样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？






7、东、西两地相距90千米，甲 、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时行的
路 程是乙的2倍。5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？





8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米， 几
小时后两车相距120千米？






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9、甲、乙两车同时从A、B两 地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时
到达B地，乙车每小时行54千米，问A、 B两地相距多少千米？



10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度 相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，
到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇 ，问A、B两地相距多少千米？





11、A大学 的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。
现已知小李的速度为8 5米分钟，小孙的速度为105米分钟，且经过12分钟后两人第二次
相遇。问A、B两校相距多少米？



12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第 一次二人在距离B点400
米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？





13、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两 岛间游一个来回。两人分别从A、B两岛同时
出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇距B 岛400米，问两岛相距多远？



14、甲 、乙两车同时从A、B两 地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方
车站后立即返回原地，途中又在距A地42千 米处相遇。求两次相遇地点的距离。






15、甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点
24千 米处相遇，求两地的距离。




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16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时 行40千米，经过3小时，快车已驶
过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少 千米？





17、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米 ，货车每小时行80千
米，两车在距离中点30行米处相遇。求A、B两地相距多少千米？




18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩 托车以每小时80千米的
速度在两汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别是40千米和60千米 。求两汽车相
遇时，摩托车共行驶了多千米？





19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到
西 村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多千米？





20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是240 0米，甲到少
年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，问 甲 、
乙每分钟各走多少米？





21、 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小
时行40千米，当 摩托车行到两地中合拢处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少行米？






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22、甲 、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶至下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地的距离是多少千米？




行程问题（二）------追及问题
【典型例题】
1、甲 、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千
米，乙步行每小时 行5千米，几小时后甲可追上乙？（基本题型）





2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，
乙每分 钟走35米，多少分钟后两少第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？





3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米， 乙每分钟跑200米，两
人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时反向出发，经过多 少分钟两人
相遇？




4、军事演习中，我海军英雄舰追击敌军舰，追到A 岛时，敌舰已在10分钟前逃离，，敌舰
每分钟行1000米，我海军英雄舰每分钟行1470米，在距离敌舰600米处可开炮射击，问
我海军 英雄舰从A岛出发经过多分钟可射击敌舰？






5、甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练，
出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲已二
人的速度各 是多少？



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6、甲、乙两地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去 乙地，平平每小时行14千米，兵兵
每小时行17千米，当平平走了6千米 后，兵兵才出发，当兵兵追 上平平时，距乙地还有
多少千米？





7 、甲、乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了
25分钟后返回 A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地，求：甲追到乙时离
A地多少千米？



8、甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲乙两人一起从A地出发，甲 每小时走
5千米，乙每小时 走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，
问：丙什么时候追 上乙？







9、一辆汽车从甲地开往 乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途
中因洋鬼子车出故障修车2小时， 因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，
问汽车是在离甲地多远处修车的？






10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙
丙同时在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而 行。甲与乙相遇3分钟后，甲和丙又
相遇了。求AB之间的距离？








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11、一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛 要送信给队首的首长，结果他跑步用6
分钟赶到队首将信送到。为了回到队尾，他在原地等了24分钟， 如果他以原速度跑步回到
队尾，要用多长时间？




【课后演练】
1、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两地同向而行，甲每小时行15千 米，乙每小时
行6千米，问几小时后甲追上乙？



2、环湖一 周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后
追上乙，若二人同时 从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度？



< br>3、一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度行了120千米后，一辆摩托车也从甲地开
出 紧紧追赶，速度为每小时80千米。问几小时后可追 上汽车？



4、 一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达，这辆车以每小时36千
米和速度行驶了 一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能在8小时内到达乙地，加
油后每小时必须多行7.2千 米，加油站离乙地多少千米？




5、A、B两地相距960 米。甲乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；
若同向而行，80分钟甲可以追上 乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？



6、甲、乙两列火车同时从东 西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东
西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每 小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲
比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米 ？





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7、我骑兵以每小时24千米和速度追击敌人。当到某站 时，得知敌人已于2小时前逃跑，已
知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍，问我骑兵几小时可追 上敌人？




8、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时 行54千米，慢车每小时行48千米，途中快
车因故障停留3小时，结果两车同时到达B地，求AB两地 间的距离？




9、学校和部队驻地相距16千米，小红和小 宇由学校骑车去部队驻地，小红每小时行12千
米，小宇每小时行15千米。当小红走了3千米后，小宇 才出发。当小宇追 上小红时，距离
部队驻地还有多少千米？




10、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行，
甲机每小时飞行300千米，乙机每小时飞行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求
甲机用2小时追 上乙机，这时甲机每小时要飞行 多少千米？



< br>11、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时
后甲 追上了乙。已知甲每小时行14千米，求乙每小时行几千米？



12、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发，汽车在前，摩托车每小时行
60千 米，汽车每小时行35千米，出发几小时 后，摩托车发生故障，修理了0.5小时后继续
前进，问摩托车追 上汽车时各行多少千米？









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13、某校202名学生排成两路纵队，以每 秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离
为0.5米。李老师从队尾骑自行车经每秒5米的速度 到队头，然后又返回到队尾，一共要用
多少秒？




14、甲乙丙三人都从A地到B地，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走6造福，乙每小
时走4千米， 4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上乙，再用几小时就能追 上
甲？




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