小学鸡兔同笼应用题详解
活水泉-神州十一号
小学鸡兔同笼应用题详解
鸡兔同笼问题 【含义】这是古典的算术问题。已知笼
子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的
问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知
鸡兔的总数和鸡脚与兔
脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以
先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然
后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题
也叫置换问题
。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五
，
脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？
解 假设35只全为兔，则
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鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）
兔数＝35－23＝12（只）
也可以先假设35只全为鸡，则
兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
鸡数＝35－12＝23（只）
答：有鸡23只，有兔12只。
例2
2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种
菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？
解 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施
肥（1÷2）千克”与“每只鸡
有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥
（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡
兔
总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩
全都是菠菜，则有
白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）
答：白菜地有10亩。
例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业
本每本 3
.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各
买了多少本？
解
此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记
本，则有
作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）
日记本数＝45－15＝30（本）
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答：作业本有15本，日记本有30本。
例4
（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的
脚多80只，问鸡与兔各多少只？
解
假设100只全都是鸡，则有
兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）
鸡数＝100－20＝80（只）
答：有鸡80只，有兔20只。
例5
有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和
尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？
解 假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃
（3×100－100）个，这
是因为把小和尚也算成了大和尚，因
此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，<
br>一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－13）个。因此，
共有小和尚
语文课本中的
文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支
离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,
没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍
,其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
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跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的思
想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技<
br>巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展
。
（3×100－100）÷（3－13）＝75（人）
这个工作可让学生分组负责收集整
理,登在小黑板上,每周一
换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生
的知识面
,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛
一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、
责任、友谊、
爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可
以积累40多则材料
。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生
动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
共有大和尚
100－75＝25（人）
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，
就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积
累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观
察于观察对象的选择，着力
于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
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