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小学鸡兔同笼类应用题


一、应用题题（共12小题）
1．（2011•宁南县模拟）鸡、兔共64只，脚共有184只，鸡有几只，兔有几只
考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 假设全是鸡，则应该有脚 64×2=128只，这比已知的184只脚少了184﹣128=56只，因为1只兔比
1只鸡多4﹣ 2=2只脚，所以兔子有56÷2=28只，则鸡有64﹣28=36只．
解答： 解：假设全是鸡，则兔有：
（184﹣64×2）÷（4﹣2），
=56÷2，
=28（只）；
鸡有：64﹣28=36（只）．
答：鸡有36只，兔有28只．

点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行
解答．

2．数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小 明10题全做，得
了68分，他做错了几个题．
考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 假设10道题全做对，则得10×10=100分，这样就少得100﹣6 8=32分；最错一题比做对一题少10+6=16
分，也就是做错32÷16=2道题．
解答： 解：假设10道题全做对，则做错的题目有：
（10×10﹣68）÷（10+6），
=32÷16，
=2（道），
答：做错了2道．

点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行
解答．

3．鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡有_____只？

考点： 鸡兔同笼．
分析： 设鸡有x只，则兔子就有100﹣x只，根据鸡脚比兔脚多80只列出方程即可解决问题．
解答： 解：设鸡有x只，则兔子就有100﹣x只，根据题意可得方程：
2x﹣4（100﹣x）=80，
2x﹣400+4x=80，
6x=480，
x=80，
答：鸡有80只．
故选：A．
点评： 此类选择问题，可以利用列方程的方法解答出正确答案，然后进行选择．

4．六（1）班全班50人组织去划船，大船每船坐6人，小船每船坐4人，他们共租了11只船，大船租了（ ）只，小船租了（ ）只．


4 3 8 7
A．B． C． D．

考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 假设全是租的大船，则总人数是11×6=66人，这比已知的50人多出了66﹣50=16人，因为1只大< br>船比1只小船多坐6﹣4=2人，所以小船有16÷2=8只，则大船是11﹣8=3只，由此即可解答．
解答： 解：假设全是租的大船，则小船有：
（11×6﹣50）÷（6﹣4），
=16÷2，
=8（只），
则大船有：1﹣8=3（只），
答：大船租了3只，小船租了8只．
故选：B，C．
点评： 此题属于典型的鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答．

5．某玻璃厂委托运输公司运2 000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司
得运费711.2元，运 输公司损坏玻璃（ ）块．


8 10 12 14
A．B． C． D．

考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题意，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运
费 ，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答．
解答： 解：假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800﹣711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）；
答：运输公司损失玻璃12块．
故选：C．
点评： 此题的解答关键是理解损坏一 块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运
费中扣除（7+0.4）元，由此 列式解答即可．

6．鸡兔共10只，28只脚．鸡（ ）只，兔（ ）只．


5 7 3 4
A．B． C． D．


6
E．

考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 假设全部为兔子，共有脚4×10=40只，比实际的28只多：40﹣2 8=12只，因为我们把鸡当成了兔

子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的 只数，列式为：12÷2=6（只），那么兔子就有：10
﹣6=4（只）；据此解答．
解答： 解：假设全是兔，
鸡：（4×10﹣28）÷（4﹣2），
=12÷2，
=6（只）；
兔：10﹣6=4（只）；
答：鸡有6只，兔有4只．
故选：E，D．
点评： 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是 兔．如果先假设都是鸡，然后
以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通 过先假设，再置换，使
问题得到解决．

7．四年级数学竞赛试卷共有15小题， 做对一题得10分，做错题扣4分，不答得0分，陈莉得了88分，
她有（ ）题未答．


2 3 4 5
A．B． C． D．

考点： 鸡兔同笼．
分析： 可以假设全部做对应得多少分，算出现在少得多少分，做错一题，不但得不到10分还扣4分， 说
明做错一题少得14分，不答得0分，说明不答一题少得10分，进一步得出答案．
解答： 解：假设全都做对，可得：15×10=150（分），
现在得了88分，少得了150﹣88=62（分），
做错一题，不但得不到10分还扣4分，说明做错一题，少得10+4=14（分），
不答得0分，说明不答一题少得0+10=10（分），
因为：62÷14=4（题）…6（分），6不是10的倍数，不合题意，
62÷14=3（题）…20（分），20是10的倍数，符合题意，
未答的题有：20÷10=2（题）．
故选：A．
点评： 解决此题关键在于假设 全部做对得的分数和现在少得的分数，做错一题少得的分数，不答一题少得
的分数，进一步得出答案．

8．（2008•自贡模拟）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做） 倒扣5分，小明得41
分，他共做错（或不做）了（ ）道题．


2 3 4 5
A．B． C． D．

考点： 鸡兔同笼．
分析： 假设 10道题全做对，则得10×8=80分，这样就少得80﹣41=39分；最错一题比做对一题少8+5=13
分，也就是做错39÷13=3道题．
解答： 解：答错或不做：（10×8﹣41）÷（8+5），
=39÷13，
=3（道）；
答：他做错或不做了3道题．
故选：B．
点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行
解答．

9．全班48人去公园划船，一共租用了12只船正好坐满．每只大船坐5 人，小船坐3人．租用大船（ ）
只，小船（ ）只．

A．7、5 B． 6、6 C． 5、7 D． 4、8

考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 由于一共租用了12只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人，共有人数4 8人，所以可设租了大船
x只，则租了小船12﹣x只，由此可得等量关系式：5x+3×（12﹣x） =48，解此方程即得租大船多
少只，进而求得租小船多少只．
解答： 解：设大船x只，则小船12﹣x只，可得方程：
5x+3×（12﹣x）=42
5x+36﹣3x=48
2x=12
x=6；
小船有：12﹣6=6（只）；
答：租大船6只，小船6只．
故选：B．
点评： 根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．

1 0．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14
场，其中平了3场，那么负了．
（ ）

A．4场 B． 3 场 C． 2 场 D． 1场

考点： 鸡兔同笼；逻辑推理．
专题： 逻辑推理问题．
分析： 由题意可知，一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3 分，此
时还剩下30﹣27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则可得方程（14﹣3﹣x） ×3=27，
解此方程即可．
解答： 解：设负了x场，则可得方程：
（14﹣3﹣x）×3=30﹣1×3，
（11﹣x）×3=27，
11﹣x=9，
x=2．
即负了2场．
故选：C．
点评： 完成本题要注意负一场得0分，即不得分，也不减分．根据分制列出方程是完成本题的关键．

11．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后 这位工人得到运费
26元，搬运中他打碎杯子（ ）只．


30 50 60 80
A．B． C． D．

考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 假设一只也没坏共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算 了30﹣26=4（元），因为每只多算了
（0.05+0.03）=0.08元，所以可以求出破损的 只数：4÷0.08=50（只），据此解答．

解答： 解：5分=0.05元，3分=0.03元，
（1000×0.03﹣26）÷（0.05+0.03），
=4÷0.08，
=50（只），
答：搬运中他打碎杯子50只．
故选：B．
点评： 本 题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的
矛盾，要 适当的调整求出正确的答案．

12．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提 （或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做
错了（ ）

A．3题 B． 4题 C． 5题 D． 6题

考点： 鸡兔同笼．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：答错 一题比答对一题少得8+5=13
分；全部答对10道题共得10×8=80（分）；假设小米全部答对 得分是80分，比41分多得80﹣41=39
（分），那么他答错了：39÷13=3（道）；据此解 答．
解答： 解：（10×8﹣41）÷（8+5），
=39÷13，
=3（道）；
答：他做错了3道．
故选：A．
点评： 解决鸡兔同笼问 题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可
以假设要求的两个或两 个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进
行推算，如果数量上出现矛盾 ，可适当调整，以求出正确的结果．

13．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天 每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每
天采14个，问这几天当中有几天有雨天？

考点： 鸡兔同笼．
分析： 根据题意，可以求出它一共采的天数是112÷14 =8（天），由题意，晴天每天可采20个，雨天每天
可采12个，它一连8天共采了112个松子；根 据鸡兔同笼问题中的公式，就可以求出雨天有几天．
解答： 解：根据题意可得，它一共采的天数是112÷14=8（天），
根据鸡兔同笼问题中的公式可知，
雨天的天数：（20×8﹣112）÷（20﹣12），
=48÷8，
=6（天）；
答：这几天当中有6天有雨．
点评： 根据题意，可以把此次转化为鸡兔同笼的问题进行解决．