深呼吸羽泉-算命先生打一字

章老师辅导
课题名称 鸡兔同笼的应用题的三种解法
教学内容
【基础知识】
【知识点一】“鸡兔同笼”的问题的解题方法
解答“鸡兔同笼”问题 可以猜测、列表、假设或方程等多种方法。假设法是假设—计算—推
理—解答的过程，根据只数和脚数之 间的数量关系式列出方程并求解。
方法一：用假设法，假设笼子里全是鸡
方法二：假设笼子里全是兔子
方法三：方程法

【知识点二】“鸡兔同笼”问题解法的应用
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35只 头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有多少
只？

【考点题库】
1、停车 场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，小明数了一下，这些摩托车一共有60个轮
子，停车场有三轮摩 托车和两轮摩托车各多少辆？






1

【培优知识】
1、鸡和兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡和兔各有多少只？

2、（趣味数学）牛顿问题
牛顿是英国伟大的科学家，他曾经写过一本《算术》书，书中有一 道非常有名的题目，就是
关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这种题目叫做“牛顿问题”。 有一片牧场，已知饲养牛27头，6天把草吃尽；饲养牛23头，则9天吃尽。如果饲养牛21
头， 问多少天吃尽？
【分析】计算牛顿问题，考虑牧场上的草不是固定不变的，而是不断地生长的。

【布置作业】
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分， 每做错或不做一题扣1
分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？




课题：鸡兔同笼
【基础知识】
【知识点一】“鸡兔同笼”的问题的解题方法
例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几
只？
解答“鸡兔同笼”问题可以猜测、列表、假设或方程等多种方法。假设法是假设—计算—推理
— 解答的过程，根据只数和脚数之间的数量关系式列出方程并求解。
方法一：用假设法，假设笼子里全是鸡



方法二：假设笼子里全是兔子


2

方法三：方程法



【知识点二】“鸡兔同笼”问题解法的应用
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35只 头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有多少
只？



小结题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表法，用假设法或方程法解决问题较方便。
2、 重庆路小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣
2分，王亮共 得79分，他做对了几道题？



小结：在用假设法解答“鸡兔同笼”类 型应用题时，要注意假设前后两个数之间相差的数，有
时相差数是两数之和。
3、实验中学高 一学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了
140千米。这期间晴天 有多少天？雨天有多少天？



小结：用假设法解题时，假设都是甲数量时，先求出来的是乙数量，而不是甲数量。

【考点题库】
1、停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，小明数了一下，这些摩托车一 共有60个轮
子，停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆？



3

2、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群龟，数眼睛共4 6只，数教共72只，丹顶鹤和龟各多少
只？



3、营业员把 一张5元、一张2元和一张5角的人民币，换成了30枚面额为1元和1角的硬
币，
求换来的两种硬币各多少元？



4、一个售票窗口，在一个小 时内售出25张A、B两种广州亚运会羽毛球比赛门票，共收门票
钱1550元，如果每张A票80元， 每张B票50元，算一算售出的A票和B票各有多少张？



【培优知识】
2、鸡和兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡和兔各有多少只？



2、（趣味数学）牛顿问题
牛顿是英国伟大的科学家，他曾 经写过一本《算术》书，书中有一道非常有名的题目，就是关
于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这 种题目叫做“牛顿问题”。
有一片牧场，已知饲养牛27头，6天把草吃尽；饲养牛23头，则9天吃 尽。如果饲养牛21
头，问多少天吃尽？
【分析】计算牛顿问题，考虑牧场上的草不是固定不变的，而是不断地生长的。



3、鸡兔同笼，共有262只脚，兔比鸡少20只，鸡和兔各有多少只？

4

4、星光玻璃制品有限公司委 托运输公司搬运30000个玻璃杯，每个玻璃杯可得运费0.3元，
损坏一个得赔偿0.8元，运输公 司共得运费8670元，途中损坏了多少杯子？



5、张老师拿720 元买桌子和椅子，一张桌子比一把椅子贵30元，6张桌子和9把椅子的价钱
相等，如果用这些钱都买桌 子能买多少张？买椅子呢？



【布置作业】
1. 某次数学 竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小
华参加了这次竞赛，得 了64分．问：小华做对几道题？



2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？



3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的
长9千米．问：长9千米的路段有多少个？



4. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数 增加4，那么积就增
加120．原来两个数相乘的积是多少？



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5. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分 ，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射
10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多1 0分，问甲、乙各中几发？



6. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2 对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21
只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？





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