解分数方程方法总结
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解分数方程
方程:含有未知数的等式叫方程。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程解的过程叫做解方程。
解方程的依据:1、等式的性质
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立；
2、加减乘除法的变形
加法:加数1 + 加数2 = 和 加数1
= 和 — 加数2
加数2 = 和 — 加数1
减法:被减数— 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数
减数 =被减数 — 差
乘法:乘数1 × 乘数2 = 积
乘数1 = 积 ÷ 乘数2
乘数2 = 积 ÷ 乘数1
除法:被除数 ÷ 除数 = 商
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
解方程的步骤:1、去括号。（没有括号时，先算乘、除，再算加、减）
2、去分母。
3、 移项。
4、合并同类项。
5、系数化为1。
1、去括号（先去小括号，再去大括号）注意乘法分配律的应用
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
（注意:去括号时，括号前面是减号的，去掉括号，括号里的每一
项
要变号，也就是括号里的加号要变减号，减号要变成加号。这是运用
了减法的性质）
例如：
30x-10(10-x)=100
解：30x-(10×10-10×x)=100——（
乘法分配律
）
30x-(100-10x)=100
30x-100+10x=100——（
去括号，括号前是减
号，去掉括号，括号里的每一项要
变号，加号变减号，减号变加号
）
40x-100=100——（
合并同类项
）
40x=100+100——（
移项，变号
）
40x=200——（
合并同类项
）
X=5——（
系数化为1
）
2、去分母:找
分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公
倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程
）
5xx2
例如：
1
32
3、移项:“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，
减号变加号。移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式
的两边）
（
（加号一边省略不写例：2X-3=11
其中2X前面的加号就省略了，3
前面是减号，移到等式右边要变成加号）
例如：4x-10=10
解：4x=10+10——（-10从等式左边移到等式右边变成+10）
4x=20
X=20÷4
X=5
4、合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减
（也可以先把等式两边能够计算的先算出来，再移项）
例如：6X + 7 + 5X = 18
解：11X + 7 = 18 ——（先把含有未知数的量相加减）
11X = 18- 7 ——（把+7移到等式右边变成 -7）
11 X = 11
X = 1 ——（系数化为1）
5、系数化为1（也就是解出未知数的值）
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