六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练
上元安康-达芬奇作品
卓越个性化教案
GFJW0901
学生姓名 年级 授课时间 教师
李国柱 课时 2h
课 题
教学目标
重 点
难 点
一、专题解析
（1）一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽
，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，
这时，可以列方程解答。列方程解分数应用题
关键是要根据题意，找准等量关系。
（2）一般情况下，在分数应用题中，设单位“1”的量为未知数。
（3）对于含有两个等量关系的题目，其中一个设未知数，另一个列方程
二、典例解析
例1 小王看一本小说，第一天看了全书的
多少页？
析 依题意，这本书的总页
数为单位“1”，设这本书共有x页。那么第一天看的页数为
数为
六年级奥数讲义----
列方程解分数应用题专题训练
会列方程解分数应用题
找准等量关系，正确列方程和解方程
列方程
11
还多16页，第二天看了全书的少2页，还剩88页。这本书共有
86
1
x16
，第二天看的页
8
1
x2
。根
据等量关系“第一天看的页数+第二天看的页数+剩下的88页=这本书的总页数”列方程。
6
11
解：设这本书共有x页。
x16x288x
86
7
x102x
24
7
xx102
24
x144
答：（略）
例2 某校五年级共有学生152人，选出男生
的
1
和5名女生参加科技小组，剩下的男女生人数刚好相等。
11
析 依
题意，男生人数是单位“1”，设男生人数为x人，那么女生人数为（152-x）人。根据等量关系“剩下男<
br>女生人数相等”的方程。
1
x152x5
11
10
x147x
11
21
x147
11
解： 设五年级男生有x人。
x
x77
152-77=75（人）
答：（略）
作业
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三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）
（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的
一车间人数是第二车间人数的
（2）甲乙两个班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的
班各有多少人？
4
少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,
这时第
5
3
。原来两个车间各有多少人？
4
11
比乙班参
加人数的少2人，甲乙两
54
（3）一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了余下的
2
,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米?
5
（4）一筐苹果，先拿出
140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的
有几个？
1
，这筐苹果原
6
（5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有
旅客是 原来人数的
2
的旅客离船上岸，又有 45
人上船，这时船上的
7
13
。原来船上有多少人？
14
（6）某校
有学生465人，其中女生人数的
24
比男生人数的少20人。男生有多少人
35
（7）两根电线一共长100米，一根截去
来各长多少米？
31
，另一根截去又6米后，余下的部分相等，求两根电线原
54
2
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（8）甲桶油比乙桶油多3.6千克， 如果从两桶油中各取1千克后，甲桶油里剩下油的
里剩
下有的
2
等于乙桶油
21
1
。那么甲桶原有油多少千克？
7
（9）两个车间 甲车间人数是乙车间的
多少人？
51
，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少，甲车间有
84
（10）新生小学
男生比学生总数的
44
少25人，女生比全校学生的多15人，求全校人数
79
（11）一批零件，先加工120个，又加工余下的
这批零件共多少个?
2
，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，
5
（12）有两条彩带
一条长21厘米,另一条长13厘米,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长
纸带的
（13）一件工程，甲单独做需40天
乙单独做需60天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经
过27天才完成，问甲休息了几天？
（14）小明看一本故事书，第一天看了全书的
本书一共有多少页？
（15）某项工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲
乙两人合做需48天完成，
现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？
3
8
,剪下的一段有多少厘米?
13
42
少9页，第二天看了全书的多2页，还剩下98页
这
1511
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四、课后作业
（一）认真复习一遍今天的讲义内容
（二）完成下面的练习
1.
直接写出下列各题的得数。
0.25+0.75= 4505÷5= 24.3-8.87-0.13=
2. 填空
（1）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（
），
被除数是（ ）。
（2）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（
）。
（3）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（ ）本故事书。
（4）两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（
）。
（5）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（ ）％。
（6）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍
，这个
数是（ ）。
3. 选择正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）圆有（ ）对称轴．A.1条 B.2条 C.4条
D.无数条
（2）5米增加它的
11
后，再减少米，结果是（ ）A.
22
B. C.5米
D.7米
（3）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适。
A.统计表
B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图
（4）五年级同学参加科技小组
的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，
则正确的方程是（
） A.2( x＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5
D.2x-5=23
4
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（5）一根钢管，截去部分是剩下部分的
1
，剩下部分是原钢管长的（ ）％。
4
A. 75 B. 20 C.
80 D.25
（6）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（
）立方米。
A. 3ab B.3abh
C. ab(h+3) D. 3bh
（7）把24分解质因数是（
）A.24=3×8 B.24=2×3×4 C.24=2×2×2×3
D.24=6×4×1
（8）乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（ ）A. 2:3
B. 3:2 C. 3:5 D. 5：3
四、解答题。
（1）下图中，
长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20
平方米，求另
一个（图中阴影都分）长方形的面积。
（2）求阴影部分的面积（单位：米）。
五、应用题。
（1）一条长1500米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
（2）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的
吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨?
1
，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤
6
5
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（3）有两个粮仓，已知甲仓装粮6
00吨，如果从甲仓调出粮食
的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
1
，从乙仓调出粮食75％后，这时甲仓
3
6