流水行船问题的公式和例题(含答案)
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流水行船问题的公式和例题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问
题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的
问题。这类
问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度 =船速+水速（ 1）
逆水速度
=船速-水速（ 2） 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就
是
船在静水中单位时 间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（
1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按 自己在静
水
中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速
与水速之和。
公式（ 2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（
水速=顺水速度 -船速（ 3）
船速=顺水速度 -水速（ 4）
由公式（ 2）可得：
水速 =船速-
逆水速度（ 5）
船速=逆水速度 +水速（ 6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的
实际速度和水速这三者中的任意两个，就可
以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速
度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速=（顺水速度+逆水速度）十2
水速=（顺水速度-逆水速度）十2
水速度是：
25 - 5=5 （千米小时）
因为“顺水速度 =船速 +水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度 -水速”。
5-1=4（千米 小时）
综合算式：
25 - 5-仁4 （千米小时）
答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例 2 一只渔船在静水中每小时航行 4
千米，逆水 4 小时航行 12 千米。水流的速度是每小时多少千米？
解：此船在逆
水中的速度是：
12 -4=3 （千米小时）
因为逆水速度
=船速-水速，所以水速 =船速-逆水速度，即：
4-3=1 （千米 小时）
答：水流速度是每小时 1 千米。
*例 3一只船，顺水每小时行
20千米，逆水每小时行 12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？
解：因为船在静水中的速度 =（顺水速度+逆水速度）十2，所以，这只船在静水中的速度是：
（20+12）+ 2=16 （千米 小时）
因为水流的速度=（顺水速度-
逆水速度）十2，所以水流的速度是：
（ 20-12 ）+ 2=4（千米 小时）
答略。
*例 4某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时
2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要 15小时。
求甲、乙
两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是：
（7）
（8）
1）可得：
*例
1一只渔船顺水行 25千米，用了 5小时，水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中的速度是多少？
解：此船的顺
。
1
18-2=16 （千米 小时）
甲乙两地的路程是：
16
X
15=240 （千米）
此船顺水航行的速度是：
18+2=20（千米 小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
240 - 20=12 （小时）
答略。
*例 5某船在静水中的速度是每小时
此船从乙港返回甲港需要多少小时？
解：此船顺水的速度是：
15+3=18（千米 小时）
甲乙两港之间的路程是：
18
X
8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米 小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
144- 12=12 （小时）
综合算式：
1 5千米，它从上游甲港开往乙港共用 8小时。已知水速为每小时 3千米。
（
15+3
）X
8
-（
15-3
）
=144十12
=12（小时）
答略。
*例 6 甲、乙两个码头相距
144千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时 4千米。求由
甲码头到乙
码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
解：顺水而行的时间是：
144-（ 20+4） =6 （小时）
逆水而行的时间是：
144-（ 20-4 ） =9（小时）
答略。
*例 7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时
度是：
260-
6.5=40 （千米 小时）
此船在静水中的速度是：
40-8=32 （千米
小时）
此船沿岸边逆水而行的速度是：
32-6=26 （千米 小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
260- 26=10（小时）
综合算式：
260-（ 260- 6.5-8-6 ）
=260-（ 40-8-6 ）
=260- 26
=10（小时）
答略。
*例 8一只船在水流速度是
2500米小时的水中航行， 逆水行 120千米用 24小时。顺水行 150千米需要多少小
8千米，沿岸边的水流速度是每小时 6千米。一只船
解：此船顺流而下的速
在河中间顺流而下， 6.5 小时行驶 260 千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？
。
2
时？
解：此船逆水航行的速度是：
120000- 24=5000 （米 小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500 （米 小时）
此船顺水航行的速度是：
7500+2500=10000（米 小时）
顺水航行 1 50千米需要的时间是：
150000 - 10000=15 （小时）
综合算式：
150000 -（
120000 - 24+2500
X
2）
=150000-（
5000+5000）
=150000 - 10000
=15（小时）
答略。
*例 9 一只轮船在 208千米长的水路中航行。 顺水用 8 小时，逆水用 1
3小时。求船在静水中的速度及水流的速 度。
解：此船顺水航行的速度是：
208-
8=26（千米 小时）
此船逆水航行的速度是：
208- 13=16（千米 小时）
由公式船速 =（顺水速度 +逆水速度）- 2，可求出此船在静水中的速度是：
（26+16）- 2=21（千米 小时）
由公式水速 =（顺水速度 - 逆水速度）-
2，可求出水流的速度是：
（26-16）- 2=5（千米 小时）
答略。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用
用
10小时。乙船顺水行全程用几小时？
解：甲船逆水航行的速度是：
180-
18=10（千米 小时）
甲船顺水航行的速度是：
180- 10=18（千米 小时）
根据水速 =（顺水速度 - 逆水速度）- 2，求出水流速度：
（ 18-10 ）-
2=4（千米 小时）
乙船逆水航行的速度是：
180- 15=12（千米 小时）
乙船顺水航行的速度是：
12+4
X
2=20（千米 小时）
乙船顺水行全程要用的时间是：
180- 20=9（小时）
综合算式：
180
-
[180
-
15+
（
180
-
10-180
-
18
）-
2
X
3]
=180
-
[12+
（
18-10
）-
2
X
2]
=180-[12+8]
=180-20
18小时，乙船逆水行全程用 15小时。甲船顺水行全程
=9（小时）
练习 1、一只油轮，逆流而行，每小时行 12千米， 7小时可以到达乙港。从乙港返航需要
6小时，求船在静水中的
。
3
速度和水流速度？
分析：逆流而行每小时行 12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程： 12
X
7= 84 （千米），返航是顺水，要 6小
时，可求出顺水速度是： 84- 6= 14
（千米），顺速—逆速=2个水速，可求出水流速度（14- 12）- 2 = 1 （千
米），因而可
求出船的静水速度。
解：
（
12
X
7-
6 — 12）- 2 = 2-2= 1 （千米）
12＋1=13（千米）
答：船在静水中的速度是每小时 13 千米，水流速度是每小时 1 千米。
练习
2、某船在静水中的速度是每小时
分析：
1
、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度 15 — 5= 10（千米），顺水速度 15＋ 5=
20（千米）。
10-20=1： 2，那么所用时间比为 2： 1 。
6 -（ 2+
1
）X
2 = 4 （小时），再根据速度
2、
甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比是
3、
根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为
乘以时间求出路程。
解：（ 15— 5）：（ 15 ＋5）= 1 ： 2
6-（ 2 + 1
）X
2= 6- 3
X
2 = 4 （小时）
（ 15— 5
）X
4= 10
X
4= 40 （千米）
答：甲、乙两港之间的航程是 40
千米。
练习 3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行
24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前
2. 5
小时到达。已知水流速度是每小时 3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？
分析： 逆水每小时行
24 千米， 水速每小时 3 千米， 那么顺水速度是每小时 24 ＋3
X
2=
30（千米） ，比逆水提前 2. 5 小
时，若行逆水那么多时间，就可多行 30
X
2. 5 = 75 （千米），因每小时多行 3
X
2= 6
（千米），几小时才多行 75 千米，这
就是逆水时间。
解： 24 ＋ 3
X
2= 30（千米）
24
X
[ 30
X
2. 5
-（3
X
2） ]=24
X
[ 30
X
2. 5 -6
] =24
X
12. 5 =300（千米）
答：甲、乙两地间的距离是
300千米。
练习 4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要
速度是每小时 3
千米，求甲、乙两码头之间的距离？
分析：顺水航行8小时，比逆水航行 8小时可多行6
X
8= 48 （千米），而这48千米正好是逆水（10— 8）小时所行
的路
程，可求出逆水速度 4 8 -2=24 （千米），进而可求出距离。
解： 3
X
2
X
8-（ 10— 8）= 3
X
2
X
8- 2= 24（千米）
24
X
10= 240（千米）
答：甲、乙两码头之间的距离是 240 千米。
解法二：设两码头的距离为“
1”，顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比逆水每小时快—，快
3
X
2-（—）= 6-= 24 0 （千米）
答：（略）
练习 5、某河有相距
12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对
开出。这
天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，
后，可与漂浮物相遇？
分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速” ，甲顺水而下，速度是“船速＋水速”
，船每分钟与物相距： （船速
＋水速）—水速=船速。所以 5分钟相距 2千米是甲的船速 5-
60= （小时） ， 2-= 24（千米）。因为，乙船 速与甲船速相
等，乙船逆流而行，速度为
24—水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇路程 120千米，除以 它们的速度和（
24—水
速）＋水速= 24（千米）。
解： 120-[ 2 -（ 5-60）
]=120-24=5（小时）
5分钟后，与甲船相距 2千米，预计乙船出发几小时
6千米，对应。
8小时行完全程，逆水航行要 10小时行完全程。已知水流
15千米，河水流速为每小时 5 千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共
用去 6
小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？
5
答：乙船出发
5小时后，可与漂浮物相遇。
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