人教版六年级数学下册第六单元总复习《比和比例》教案教学设计(两课时)
东荷西柳-姚抄抄
数学六年级下册第六单元教案 （主备人）
课题：比和比例基础知识 课时：第八课时 授课时间：
教学目的：1、理解比和比例的意义及性质，理解比例尺意义，理解比与分
数、除法的关系。
2、会化简比和求比值，会解比例，能正确解答有关比例尺的应用题。
3、探索知识间的联系，激发学习兴趣。
教学重点：比和比例的意义和性质，比例尺的知识。
教学难点：求比值和化简比的区别。
教学准备：课件
电化手段：班班通
教学过程
一、比和比例的意义和性质
1、比和比例的意义、各部分名称与基本性质
2、比和分数、除法的联系和区别
相应名称只是“相当于”的关系，并非完全相同。“比”
表示两个数间的倍比关系，比号是种“关系符号”；分数是
一个数；除法是种运算，除号是一种
“运算符号”3、比、比
例的基本性质的应用
比的基本性质可以用来化简比。比例的基本性质主要用来
解比例，也用来检验比例是不是正确。
反馈：甲数除以乙数的商是1．4，甲数和乙数的比是多少？
二、求比值和化简比
1、对比练习：求比值4︰25 化简比4︰25
2、列表比较求比值和化简比的一般方法和结果
三、比例尺
1、什么叫比例尺？
2、比例尺的意义
一幅教学大楼平面图的比例尺是1100，
表示①实际距
离是图上距离的100倍 ②图上距离是实际距离的1100
③图上距离扩大到原来的100倍得实际距离
④实际距离缩小到原来的1100得图上距离
3、比例尺的表示形式
数值比例尺 ①比号形式1︰100 ②分数形式
1100
线段比例尺 在一条线段上标出1cm代表实际长
度
教师个性化
意见
数学六年级下册第六单元教案 （主备人）
4、比例尺的有关应用
课题：正比例和反比例
图距︰实距=比例
尺
课时：第九课时 授课时间：
图距︰比例尺=实距 实距×比例尺
距
⑴比
例尺是一个比，由比例尺的意义可知：图上距离和实际
距离成正比例。所以比例尺既可作为比的知识的应
用，也可
看作比例的一种应用。
⑵反馈
①建筑一幢少年宫，长350m，在平面图上用7cm的线段表示，
求该图的比例尺。
②在比例尺1︰8000000的地图上，量得AB距5cm，求AB实
际距离。
③
一块平行四边形小麦试验田，底长80m，高50m，用1500
的比例尺画在平面图上，这块田在图纸
上的面积是多少？
小结：比例尺是一个比值，是不名数，后面不应带单位名
称；在计算
中图上距离与实际距离应化成相同单位的量值；
比例尺是长度比，而非面积比。
四、当堂训练
1、填空：①甲与乙的比是2︰3，乙与丙的比是3︰5，甲、
乙、丙的比是（ ）
②如果A×12=B×15，那么A︰B=（ ）︰(
).。当A︰
B=43时，那么A×（ ）=B×（ ）。
③做同样的一个零件，甲用14小时，乙用16小时，甲、
乙工效比为（ ）。
2、化简比：35︰16 0.252︰50.75
3、解比例x28=1︰4 x︰40﹪=20︰0.5
2、在一幅比例尺为1︰60
00000的地图上，量得甲、乙两地
相距9cm。一列客车和一列货车从甲、乙两地同时相向而行，<
br>4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5︰4，求客、货车
速度。
3、一条路全长6
0km，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程
长的比依次是1︰2︰3，某人走各段路程所用时间之比
依次是
4︰5︰6。已知他上坡的速度是每小时3km。此人走完全程用
了多少时间？
【板书设计】
数学六年级下册第六单元教案 （主备人）
教学目的：1、进一步理解正反比例的意义，能正确熟练地判断比例关系。
2、进行辩证唯物主义相互联系的观点教育。
教学重点：正、反比例的概念和判断。
教学难点：正反比例异同点的理解。
教学准备：课件
电化手段：班班通
教学过程
一、谈话引入
1、什么叫做两种相关联的量？举例说明。
2、两种相关联的量可能存在哪些关系？
今天复习两种相关联的量之间的关系的有关知识。
二、回顾交流
1、正、反比例的意义
⑴正比例的意义？举例说明。反比例的意义？举例说明。
⑵正反比例意义的联系和区别。
①联系：三种量，一种定量（隐含），两种变量，变量相关
联。②区别见下表
正比例关系
反比例关系
意义
略
略
定
一扩一缩，积一定 Xy=k
提问适时填进内容：
问题1、研究的正比例与反比例都是什么样的量？
问题2、这两种相关联的量之间都存在什么关系？
问题3、它们各有什么特征？
2、正反比例量的判断
小结：一找（找两种相关联的量，是否一种量变化另一
种量随
着变化）二看（看是积一定，还是商一定）三判断（商
一定，这两种量成正比例；积一定，这两种量成反
比例。或
说成积一定，两个因数成反比例；一个因数一定，另一因数
和积成正比例）
3、正反比例的应用P89页例4
比较不同解法之间的联系：用比例知识解答只用到
了
一个关系式“工作总量÷工作时间=工作效率”，思路简捷。
而用算术法解，除了用到上面这
个关系式，还用到“工作总
量÷工作效率=工作时间”，思路转折多一些。
变化规律
同扩同缩，比值（商）一
教师个性化
意见
关系式
Xy=
数学六年级下册第六单元教案 （主备人）
4、讨论：如果用A、B、C表示三种量，用A×B=
C表示它们
的关系，它们之间存在怎样的比例关系？举一个熟悉的三量
关系，说一说它们之间存
在怎样的比例关系？
三、当堂训练
1、说一说木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数之
间存在的比例关系。
2、A与B成正比例，B与C也成正比例，那么A与C成 ）
比例。
A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成 ）
比例。
3、比例关系判断
①把一袋大米平均分装成N小袋，每小袋装的数量与装的袋
数。
②正方体的每一个面的面积和正方体的表面积。
4、烟囱影长22.5m，同时同地把2m长的竹竿立在地上，测
得影长1.8m。求烟囱高。
5、一客车和一货车同时从甲、乙两站相向开出。客车与货
车速度的比是3︰2。客车行驶6小
时到达乙站，货车几小
时到甲站？
6、（一题多解）某车间计划六月份生产一批零件，平均每
天生产200个。实际前6
天就生产了1500个。照这样计算，完成计划任务还要多少
天？
7、一张大纸，如
果裁成长36cm、宽26cm的小纸张，可以
裁成28张；如果裁成长18cm、宽13cm的小纸张
，可以裁
成多少张？
8、一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作
效率不变，现在需要提前
4天完成，需要增加多少人？
9、30人10天生产1500只花篮，现在增加到80人，按原
来的工效，生产6000只
花篮需要多少天？
10、铺一间教室，用边长4dm的方砖需要450块，如果改用
边长3dm的方砖，需要多少块？
11、小明从家到学校，步行要36分钟，骑自行车要12分
。
当他骑车从家出发8分钟后，车坏了。改为步行。从家到学
校共用多长的时间？
数学六年级下册第六单元教案 （主备人）
【
板书设计】：一找（找两种相关联的量，是否一种量变化
另一种量随着变化）二看（看是积一定，还是商
一定）三判
断（商一定，这两种量成正比例；积一定，这两种量成反比
例。或说成积一定，两个
因数成反比例；一个因数一定，另
一因数和积成正比例）
【教学反思】