六年级下册《正比例与反比例》教案
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六年级下册《正比例与反比例》教案
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
（一）知识目标：
通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成
系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）
数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用
正、反比例的
知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下
基础。
（三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反
比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会
重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（
）②路程一定，速度和时间（
）
③单价一定，总价和数量（
）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（
）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量
成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8
小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要
行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比
的基本性质？（
引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、
“图形的放大与缩小”等例）
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题
两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后
回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（）＝（
）÷（
）（b≠0）教师问：
.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：
2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）
3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？
4.
b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
5.
谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规
律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，
比值不变。（让学生说说为什么？）
（2）填空：（）＝（
）÷（
）＝（
）∶（
）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例尺的知识
什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知识：
（1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内
进行交流，整理成知识网络图。
（2）
班内交流，全班分享
（3）全班同学进行优化，形成知识网络图。
变化的量---
正比例（意义、图象、应用）--反比例（意
义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺
三：重点复习，强化提高：
．一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米时，
说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表
示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考
（2）同桌交流
3）全班交流
a自然语言b列表c画图
d关系式
2．举出生活中正、反比例的例子
3．完成课本84页巩固与应用
独立完成，班内交流。
四．自主检测，完善提高：
判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数与它的倒数。
五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？
板书设计
正比例和反比例
比
比例、应用
分数、比、除法之间的关系
课后反思
本课时有以下特点：1、抓住复习起点，以小组合作的
形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉
性，也面
向全体学生进行查漏补缺。2、借助表格的方式来整理复习，
更直观地体会比和比例、
正比例和反比例的知识点和不同之
处。3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际
问
题，巩固知识。