各种体积计算公式
你的美丽-一生中最爱的人歌词
V=π*h*(R
2
+R*r+r
2
)3
V=π*h*(D
2
+d
2
+D*d) 12
圆柱体积
V=π*R
2
*h
V=π*D
2
*h4
球缺体积
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a
2
+h
2
)6
V＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
长方形 圆环
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
三角形
面积=底×高÷2
平行四边形
面积=底×高
梯形
面积=（上底+下底）×高÷2
圆
周长=π×d=π×r×2
面积=π×r×r
长方体
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)4
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a
2
V＝a
3
表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）长方体
×2
体积 =长×宽×高
正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
圆柱
侧面积=底面圆的周长×高
表面积=上下底面面积+侧面积
a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
体积=底面积×高
圆锥体积=底面积×高÷3
h－高 V＝Sh3
棱台
长方体（正方体、圆柱体）的体积=S1和S2－上、下底面积
底面积×高
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半 s＝(a+b+c)2
A,B,C－内角
S ＝ ah2 ＝ ab2·sinC
＝
[s(s-a)(s-b)(s-c)]2
＝
a
2
sinBsinC(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD2·sinα
平行四边形
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积
C＝2πr
S
底
＝πr2
S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底
V＝S
底
h＝πr
2
h
空心圆柱
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
S＝Dd2=a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝(a+b)h2＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2＝πd24
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360)
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
V＝πr2h3
圆台
r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3
球
r－半径
d－直径
V＝43πr3＝πd26
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a
2
+h
2<
br>)6＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
球台
S＝πr2×(a360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
=r
2
arccos[(r-h)r]
(r-h)(2rh-h2)12
=παr2360
b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 +
bh2
≈2bh3
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
V＝πh[3(r1
2
＋r2
2
)+h2]6
圆环体
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π2Rr2
- ＝π2Dd24
桶状体 D－桶腹直径
-
d－桶底直径
h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高
，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V
圆锥＝S底×h÷3
台体体积公式:V=[
S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR³3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
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几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥
体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh3
(r为圆锥体低圆半径,h为其
高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形
a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)2 S＝ah2＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12＝
a2sinBsinC(2sinA) 四边形
d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD2·sinα 平行
四边形
a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形
a－边长α－夹
角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd2＝a2sinα 梯形
a和b－上、下底长h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h2＝mh 圆 r－半径 d－直径
C＝πd＝2πr S＝πr2＝
πd24 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360) S＝πr2×(a360)
弓形 l－弧长
S＝r22·(πα180-sinα)
b－弦长
＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
h－矢高
＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
r－半径 ＝r(l-b)2 +
bh2
α－圆心角的度数 ≈2bh3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)4
D－外圆直径
d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd4
d－短轴