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圆锥的体积计算公式推导
执 教： 董宁华
教学内容：第62～6 5页圆锥的体积计算公式、例1、例2和“做一做”，练习
九第1—5题。
教学目标：1．知 道圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运
用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际 问题。
2．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点：圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教具准备：沙、圆锥、圆柱教具，其中圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学过程：
一、复习
1、

口答圆柱体积计算公式。
2、

计算下面各圆柱的体积。
（1）

底面积是6.28平方分米，高是5分米。
（2）

底面半径是2分米，高与半径相等。
（3）

底面直径6厘米，高5厘米。
（4）

底面周长6.28分米，高2分米。
3、

小结练习情况。
二、新课
1、

点明课题：圆锥体积的计算
2、

体积公式的推导
要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？
出示教具：实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。（量一量同学们手中的圆柱和
圆锥的底面直径和它们的高）
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体
积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
A、老师演示在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆 柱里，看看倒几次正好装
满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体 积
1
之间有怎样的关系?（得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 ）
3< br>老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你
又发现什么规律?
B、学生四人小组做一做实验，看看结果跟老师的一样吗？
C、让学生汇报实验结果。 (4)想一想：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底
不等高的圆锥、圆柱， 让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱
1
体积的 。
3

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
1
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
3
1
=底面积×高×
3
1
用字母表示：
V = Sh

3
1
问：S表示什么？H表示什么？SH又表示什么？ Sh表示什么？
3
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求1
的是什么?为什么要乘以 ?
3
3、

练习(口答)
(1)

一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方
分米？
(2)

一个圆锥体积是150立方厘米，与它登底等高的圆柱体积是多少立方
厘米？
突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。
4、

运用公式
(1)

出示例1。（题目略）
学生尝试练习，老师讲评
(2)

出示例2（题目略）
学生 读题思考问：要求小麦重量需先求什么？要求体积需知道什么？然
后让学生尝试练习，指名板演集体评讲 ，并把例2补充完整。
三、巩固练习
1．P65“做一做”。指名一人板演，其余学生做在 练习本上。集体订正，
1
强调要乘以 。
3
四、课堂小结
这节课你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?圆锥的体积
怎样计算?为什么?
五、作业：练习十一的第3－5题 。
六、教学反思（略）。