数学六年级下册-《圆柱的体积计算公式》名师教案
行风评议自查报告-日上三竿
六年级下册-打印版
第3节 圆柱的体积
第1课时
圆柱的体积计算公式
教学内容
人教版小学数学六年级下册教材第25页。
教学目标
知识技能
学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆
柱体积公式的推导过
程，掌握圆柱体体积的计算方法。
数学思考与问题解决
在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解
题能力。
情感态度
在体积公式的推导过程中渗透极限思想。
重点难点
重点：学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。
难点：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。
教具学具
教具：多媒体课件。
学具：题纸。
教学设计
一、创设情境，导入新课
1．出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求它们的体积。
教师向正方体
容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生
观察：有什么现象发生？由这个
发现你想到了什么？
2．提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
（板书课题：圆柱的体积）
设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱
体积的定义，进
一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。
二、自主探究，学习新知
六年级下册-打印版
（一）唤起学生计算体积各种方法的认知
1．提问：你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
预设：排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。
2．出示用彩泥捏成的圆柱体模型：你又能用什么好办法求出它的体积？
预设：捏成长方体后，测量长方体的长、宽、高，用长方体体积公式计算。
提问：哦！我明白了你是想把圆柱体转化为我们学过的长方体后再计算。你真聪明！
（二）动手操作，探究圆柱的体积公式
1．提出问题：圆柱体会不会也像长方体或正方体那样，有一个计算体积的公式呢？
预设：底面积×高。
2．追问：你是怎么知道的？能说说你的想法吗？
预设：①我从书上看到的；我只知道公式，但不知道是怎么得来的。
②学生基本能够叙述清楚将圆柱体转化为长方体的过程。
监控问题：你能理解他的意思吗？我
明白了，他是想把圆柱体转化为长方体，然后再研
究圆柱体的体积计算公式。
提问：我们以前的学习中曾经有过哪些未知图形转化为已知图形的经历啊？
预设：①平行四边形 长方形；
②圆形 长方形。
3．提
出要求：圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？
请你将手中的胡萝卜切一
切、拼一拼，然后再在纸上画一画。想一想圆柱体的体积可以怎样
计算。有想法后和你的同学说一说。
4．暴露资源：
(1)学生展示作品并说明自己推导公式的过程。
研讨重点：①圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
②长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
③长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
④你认为圆柱的体积可以怎样计算？
监控问题：你听懂他们的想法了吗？你同意吗？你能再说一说吗？
（教师根据学生讲述适时板书）
(2)请一组学生上讲台前，用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
六年级下册-打印版
(3)根据学生操作，教师再次用课件演示圆
柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的
份数越多时，拼成的图形越接近于长方体。
5．提升认识：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于
圆柱的底面积，高
等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于
底面积×高，用字母表示是V=
Sh。
设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情境，可以引导学生运用已有的生活经验和<
br>旧知，积极思考，去探索和解决实际问题。
同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
6．练习：完成做一做第1题。
一根圆柱形木料，底面积为75
cm
2
，长是90 cm。它的体积是多少？（学生完成后展
示并评价）
7．提问：求圆柱体积要具备什么条件？
8．思考：如果只知道圆柱的底面
半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面
直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）
小结：根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
9．出示课前的圆柱，说一说现在你可以用新办法求出这个圆柱的体积。（测量数据进
行计算）
三
、练习巩固，拓展提升
1．判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。 ( )
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )
(4)一个圆柱的体积是80
cm
，底面积是20
cm
，它的高是4
cm。 ( )
2．这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5
m，
算一算这个花坛内一共填土多少立方米？
22
六年级下册-
打印版
设计意图：精心设计练习使学生达到举一反三的效果，从而使学生更好地掌握本课重点，
夯实基础知识。
四、全课总结，自我评价
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
圆柱的体积计算公式
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积= 底面积 高
V=
r
2
h
教学反思
在本
节课的教学中，我主要让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，
在实践中提升，从而
获得知识。讲课时，我再利用教具学具和课件的演示，让学生通过观察、
思考、讨论等一系列活动，说出
圆柱体体积计算公式的推导过程。
我的第一层次是复习。通过复习来导入新课；第二层次是推
导圆柱体的计算公式。在学
生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长
方体与原圆柱
体各部分相对应的部分，从而推导出圆柱的体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识重新构
建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力、动手能力、观
察分
析和归纳能力。第三层次是针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入
深，使学生当堂掌
握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
这节课，在设计上发挥了教师的主导作用，重视
以学生为主体地位，让学生动手、动脑，
参与教学的全过程，较好地处理教与学、练与学的关系。寓教于
乐中学会新知识，培养动手
操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，并充分体验成功的喜悦。