人教版数学五年级下册长方体和正方体的体积计算公式
好想好好爱你-灵宝市二中
课题：长方体和正方体的体积计算方法
导学内容：教材P29～30页及练习七第8-11题。
导学目标：
1、使学生经
历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会
计算长方体和正
方体的体积；
2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
3、在活动中使学生
感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学
习兴趣。
导学重点：探索长方体体积的计算方法。
导学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学准备：若干个1立方厘米小正方块。
学生活动单
复习旧知
1.物体所占空间的（ ）叫
做物体的体积。
2.常用的体积单位有
（ ）、（ ）和（ ）。
教师导学案
一、复习引入
1.什么是体积？
2.计量物体的体积常用的单位有哪些？
用字母怎样表
示？
3.怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
用字母可以写成（
）、（ ）、（ ）。 二、自主探究长方体的体积公式
3.怎样知道一个长方体的体积
是多少呢？
活动二：探究长方体体积的计算方
法
1、长方体体积的计算。
观察课件演
示，看它包含有多
少个体积单位？它的体积是多少？
并指出它的长、宽、高各是多少？
小组合作：用准备好的12 块1
立方厘米的小正方体，任意摆出不
同的长方体，把每
一次拼的情况记
录在课本41页的表格里。
小组交流：观察表格，你们有
1、长方体体积的计算。
观察课件演示，看它包含有多
少个体积单位？它的体积是多
少？并指出它的长、宽、高各是多少？
小组合作：用准备好的12 块1立方厘米的小正方体，任意
摆出不同的长方体，把每一次拼的
情况记录在课本41页的表格
里。
学生记录后，集体汇报,教师课件出示表格。
问：观察上表，你们有什么发现？
小组内交流。
老师根据学生的交流结果板书：
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
交流：求长方体的体积，需要知道什么条件？
什么发现？如何计算长方体的体
积？
长方体体积＝
字母公式：
交流：求长方体的体积，需要
知道什么条件？
2、应用长方体的体积公式解决
问题。
一个长方体，长7厘米，宽4
2、应用长方体的体积公式解决问题。
课件出示例1：
一个长方体，长7厘米，4厘米，3厘米，它的体积是多少？
（1）学生在活动单上独立完成。
（2）小组内交流。
（3）用投影展示汇报。
（4）集体订正。
三、探究正方体体积的计算方法
1、小组交流：根据长方体和正方体的关系，联系长方体的
厘米，高3厘米，它的体积是多少？
体积公式，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
活动三：探究正方体体积的计算方
法
1、小组交流：根据长方体和正
方体的关系，联系长方体的体积公
式，你能想出正方体的体积
怎样计
算吗？
2、学生汇报，教师板书：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
Ｖ
正
＝ａ×ａ×ａ＝ａ
3
3
ａ读作ａ的立方
3、应用正方体的体积公式解决问题。
课件出示例2：
正方体体积＝
一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方
Ｖ
正
＝
＝
ａ读作： 表示
2、应用长方体的体积公式解决
问题。
一块正方体的石料，棱长是6
分米，这块石料的体积是多少立方
分米？
【检测反馈】
1、 计算下面图形的体积。
3
分米？
（1）学生独立在活动单上完成。
（2）投影展示，集体订正。
四、巩固练习
1、计算下面图形的体积。
2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米
，厚6厘米。12块
这样有砖的体积是多少立方厘米？
6cm
4cm
4cm
8dm
8dm
8dm
4cm
6cm
4cm
8dm
8dm
8dm
2、一块长
方体的砖，长24厘米，
宽12厘米，厚6厘米。12块这样
有砖的体积是多少立方厘米？
五、课堂小结
六、作业布置：
1、课本43页“做一做”第1题。
2、课本45页第5、6题。
板书设计 教学反思
长方体、正方体的体积计算方法
长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a³