数学六年级下册-《圆柱体积计算公式的拓展应用》名校教案
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六年级下册-打印版
第3节 圆柱的体积
第2课时
圆柱体积计算公式的拓展应用
教学内容
人教版小学数学六年级下册教材第26～27页。
教学目标
知识技能
在自主探究圆柱体容器容积的过程中，巩固圆柱的体积的计算方法。
数学思考与问题解决
在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。
情感态度
渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
重点难点
重点：正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法去解决圆柱体的容积问题。
难点：渗透等积变形的思想。
教具学具
关于例题的多媒体课件、饮料瓶。
教学设计
一、在自主解决实际问题的过程中，解决圆柱的容积问题
1．解决杯子的容积问题。
(1)出示例6情境。
下面这只杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子数据是从里面量的）
(2)提出问题：为什么题目要强调“杯子数据是从里面量”呢？
预设：因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精确，所以从里面量数据。
提出问
题及要求：你能解决这个问题吗？请你自己独立思考，想清楚了，再动笔，有困
难的可以举手请我帮忙。
(3)学生独立解决，教师搜集资源，适时点拨完成起来有困难的学生。
(4)暴露资源，组织研讨：
监控：502.4毫升（立方厘米），这是什么？
(5)提升认识：圆柱的体积和容积有什么区别？
学生回答后追问：你听懂他的意思了吗？你能再说一说吗？
2．基本练习，巩固体积（容积）的计算方法。
(1)创设情境：
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甲、乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算哪个杯中的果汁多？
(2)提出问题：你准备怎样解决这个问题？
(3)提出要求：独立解答，注意书写格式。
(4)学生独立解答，教师搜集资源，适时指导完成起来有困难的学生。
(5)暴露资源，组织研讨：
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预设：① 3. 14×(6÷2)×3
3. 14×(4÷2)×7
=3. 14×9×3 =3.14×4×7
33
=84. 78(cm) = 87. 92(cm)
33
84. 78 cm <87. 92 cm
22
②3×(6÷2)
7×(4÷2)
=3×9
=7×4
=27
=28
27
<28
追问：看到这两种计算方法你有什么发现吗？
监控：计算出准确值的和结果是几
<
br>的，都能够比较出哪杯果汁多。但我发现
不取
近似数而直接计算更简便。
追问：你有这样的感受吗？请你再说一说。
(6)提升认识：在解决这样的问题时带着
能使计算更简便
二、解决等积变形的实际问题，培养学生思维的灵活性和变通性
1.出示瓶子情境图（课本例7图）。
一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把
瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是
圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子自容积是多少？
2.提出问题：解决瓶子容积问题的关键是什么？
3.提出要求：小组合作，自主探究，看能不能解决这个问题。
4．教师搜集资源，适时指导需要帮助的学生。
5．暴露资源，组织研讨：
监控：A空着的部分的容积是怎样解决的？说说你的想法．
B整个瓶子的容积实际上可以看成怎样的一个圆柱？
6．提升认识：在解决这个问题的时候，
实际上我们用到了数学中一项非常重要的知识
——等积变形，希望同学们在今后白学习中能够好好地运用
等积变形，解决相应的实际问题。
三、巩固练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些
，把瓶盖拧紧后倒置意放平，无水部分高10cm，内
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直径是6cm。小明喝了多少水？
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计
圆柱的体积计算公式的拓展应用
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① 3.
14×(6÷2)×3 3. 14×(4÷2)×7
=3. 14×9×3
=3.14×4×7
33
=84. 78(cm) = 87.
92(cm)
33
84. 78 cm <87. 92 cm
22
② 3×(6÷2)
7×(4÷2)
=3×9
=7×4
=27
=28
27
<28
教学反思
本课是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学立足于促进学生的发展，
紧密
联系生活实际，在教学上主要体现以下几点：
1．加强数学知识与实际生活之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2．
加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考。在解决问题的同
时传递转化的数学思想
。
3．注重对不同方法的比较与辨析，帮助学生开阔思路，优化方法。