数学人教版六年级下册《圆柱体积计算公式的拓展应用》的教学设计
七擒七纵孟获-新劳动合同法全文
圆柱体积计算公式的拓展应用
永州市祁阳县文富市镇中心小学 谢晓阳
教学内容：教材P27例7
教学目标：
1、知识与技能：能够灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的
实际问题。
2、过程
与方法：通过讨论、分析，找出解决问题的关键所在，
经历解决生活中实际问题的过程。
3、
情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和分析、解决
问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切
联系。
教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱体积和倒置放平后无
水的圆柱体积两部分组成的。
教学准备：
1、教师准备：PPT课件、装有部分水的瓶子等。
2、学生准备：没有装满水的瓶子、直尺。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫导入。
1、复习公式：圆柱的体积＝底面积*高
V
柱
＝Sh
V
柱
＝πr
2
h，[r＝d÷2，r＝c÷π÷2]
2、运用公式：求下面各圆柱的体积。
（1）地面半径是4cm，高是10cm。
（2）地面直径是2cm，高是6cm。
（3）地面周长是12.56cm，高是3cm。
3、导入：但是像瓶子、土豆、铁块等这些
不规则物体的容积或
体积又怎样求呢？这就是我们今天要共同解决的问题。
二、合作探究，学习新知。
1、探究体积不变的规律。
（1）教师演示：“变与不变”小实验，让学生发现体积不变的规
律。
（2）学生动手操作：“水瓶中的秘密”，初步体会转化的思想。
2、综合探究，运用转化思想求瓶子的容积。
（1）出示例7。（大屏幕）
（2）阅读与理解：
①自由读题，找出题中的信息和问题。
②思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？
③学生分组讨论，理解题意。
④指名汇报。
（3）分析与解答：
①学生说解题思路。
②学生按照解题思路列式解答。
③全班汇报交流。
出示：
方法一：瓶子的容积＝3.14×(8÷
2)
2
×7＋3.14×(8÷2)
2
×18
＝3.14×16×7＋3.14×16×18
＝351.68＋904.32
＝1256（cm
3
）
＝1256（ml）
方法二：瓶子的容积＝3.14×(8÷2)
2
×(7＋18)
＝3.14×16×25
＝1256（cm
3
）
＝1256（ml）
答：这个瓶子的容积是1256ml。
（4）回顾与反思：
这节课我们学习了求不规则物体的体积或容积，根据体积不变的
规律，利用转化的思想，将其转化成规则
的立体图形来计算。
三、巩固提高，拓展应用。（课件分别出示闯关练习1、2、3）
1、说解题思路。
2、列式解答。
3、评价。
四、回顾整理，反思提升。
五、课外延伸：计算本组瓶子的容积。