圆柱的侧面积、表面积以及体积的计算
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1激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格
乐学教育学员个性化教学辅导教案
学科:数学任课教师：叶授课时间：2016年3月5日(星期日 )
姓名 王远恒
年级 六 性别 男 教材版本 华师大 总课时__3__第___课
本次课知识点
3、圆柱的侧面积、表面积以及体积的计算
教学
内容
本次课重点：
提纲
本次课难点
本次课的考点
本次课所学习的方法和能力
课前
作业完成情况：优□良□中□差□
检查
建议：
签字
教学组长签字：
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2激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格
本次课授课内容
3、2 圆柱的侧面积
一、复习引入
（一）、旧知复习
1、圆柱有几个面？分别是、和 。
2、底面是形，它的面积＝。
3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个形。它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。
4、回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？
（3）长方形的面积怎样计算？
二、新课探知
1．圆柱的侧面积
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S
侧
=Ch=πdh=2πrh
侧面积练习：
1、求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m，高0.7m。
②底面半径是3.2dm，高5dm。
2、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4
厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是
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多少平方厘米?
3、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体,
这个圆柱体的侧面积是多少？
4、直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是多少平方分米？
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只
给出直径或半径，
底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3、3、圆柱的表面积
1、圆柱的表面积
（1）圆柱的表面是由和组成。
（2）圆柱的表面积的计算方法：
圆柱的表面积＝。
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
S
表
=2πr
2
+2πrh=2πr（r+h）
（3）圆柱的表面积练习题
一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一
顶帽子需要用多少面料？（得数保留
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整十平方厘米）
分析
，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有
个底面。
列式计算：①帽子的侧面积＝
②帽顶的面积＝
③这顶帽子需要用面料＝
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁
皮只
求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多
少，一
般采用进一法取值，以保证原材料够用。
巩固练习
1、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。
2、一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？
3、一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
4、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周
，压路的面积是多少平方
米？
3、4圆柱的体积
一、复习引入
1.什么叫物体的体积？
2.长方体、正方体的体积公式是什么？
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二、新知探究
1．圆柱体积计算公式的推导。
（1）沿着圆柱底面的扇形和圆柱的
高把圆柱切开，可以得到大小相等许多扇形，把它们拼成一个近
似长方体的立体图形.
（2）长方体的底面积和高于圆柱的什么有关？
（3）通过观察得知：长方体的底
面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积
＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底
面积×高，V＝sh）
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱体积计算公式：V=πr
2
h
例1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10
cm
解：
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
＝3.14×4²
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＝3.14×16
＝50.24 (cm
2
)
杯子的容积：50.24×10
＝502.4 (cm
3
)
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
练：
1.
一根圆柱形木料，底面积为75cm
2
，长90cm。它的体积是多少？
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果
两人
游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
课堂检测：
1、做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米,
它的底面半径是多少厘米？表面积是多少平
方厘米？
2、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立方厘米？
3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8
米，如果里面填土的
高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？
4、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方米。它的高是多少厘米？
小结
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圆柱的侧面积＝
圆柱的表面积＝
圆柱的体积=
课后巩固复习：作业_________题
圆柱的表面积和体积
一、选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。
①2 ②4
③6 ④8
2．体积单位和面积单位相比较，（ ）。
①体积单位大
②面积单位大 ③一样大 ④不能相比
3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
①正方体体积大
②长方体体积大 ③圆柱体体积大 ④一样大
二、填空题
1．0.9平方米＝（
）平方分米 3立方米5立方分米＝（ ）立方米
4.5立方分米＝（ ）立方分米（
）立方厘米
2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（
），体积是
（ ）。
3．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（
），体积
是（ ）。
4．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（
）平方厘米，
这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（
）。
6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这
个圆
柱体的体积是（ ）。
三、应用题
1．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积。
2．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米
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3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？
4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分
米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这
种
管道需要多少混凝土？
预习布置：
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