京味斋-中国历史上的民族英雄

入学分班考试数学模拟试卷（二）
一、填空题
1、 999 999×444 444÷666 666=( )
【答案】666 666。
【解析】原式=(333 333×2)×(222 222×3)

666666=666 666×(666 666÷666 666)= < br>666666。重新分解、调整、组合后可以巧算得到。也可以用缩小法寻规律：9×4÷6=6，99× 44÷66=66--，99 999
×44 444÷66 666 -定得66 666，依次类推找出规律。

2、(7.5×0.425

0. 575

2.5 +5. 75)÷0. 25=( )
【答案】30
【解析】原式=2.5×(1.275

0.575+ 2.3)÷0.25=2.5÷0.25×3=30。

3、1×2×3×4×…×499×500积的末尾共有( )个连续的零。
【答案】124
【解析】500÷5=100，100÷5=20，20÷5=4，100+ 20 +4=124个零。

4、会场上有一排彩旗，按3面红旗、2面黄旗、4面蓝旗的顺 序交替排列，小林看到最后一面是蓝旗，这排彩
旗总数不超过310面，这排彩旗最多有( )面。
【答案】306
【解析】这排彩旗最多有306面，按3面红旗、2面黄旗、4面蓝 旗的顺序排列，是每9面彩旗一个周期，小林看到
最后一面是蓝旗，应该是34个周期结束。此时彩旗最 多只能是306面。
5、一个两位质数的两个数字之间添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，原数是( )
【答案】97
【解析】因为添个数字后比原数大870，所以两位数的质数为8和9开头 的，所以有83，89和97，逐个尝试后得出
结论。
6、8
2002
+7
2002
+6
2002
一5
2002
结果的个位数字是( )
【答案】4
【解析】因为8和7的个位数按照4个一次进行循环，2002是500个循 环后的第二个数，所以8
2002
的个位数为4，
7
2002
的个位 数为9，6和5的个位数恒为6和5，所以个位数的结果为4+9+6-5=4

7、某人步 行5小时，先沿平坡走，然后上山，再按原路返回。若平坡速度是4千米／时，上山速度3千米／时，
下 山速度是6千米／时，那么这5小时共行( )千米。
【答案】20
【解析】因 为上山的速度是下山的一半，路程相同，所以时间为下山的两倍。所以时间为平坡1小时，上山2小时，
下山1小时，平坡1小时，共计5小时。平坡是4千米。
8、把40、44、45、63、65、78 、99、105八个数分成两组，使每组四个数相乘的积相等。那么分组后的每组四
个数的和，用较大和 减去较小和差是( )。
【答案】5
【解析】(45 +78 +105 +44)

(40 +65 +63 +99)=5

9、青菜、萝卜共有360千克，各卖出20千克后，青菜比萝卜多40千克，现在青菜有（ ）千克，原来萝
卜有( )千克。

【答案】180，160
【解析】因为各卖出20后青菜比萝卜多40，说明原来也是这样，所以原来青菜有200，萝卜160

10、已知大正方形的面积是22平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】11
【解析】设大正方形边长为
a
，则小正方形的 对角线也是
a
。因为大正方形的边长与小正方
形的对角线同是圆的直径。小正方形的面 积是大正方形面积的
11
22
，
0.5aa
，所以小
2 2
正方形面积是11平方厘米。



二、解答题
1、 李敏以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，老师从营地出发去接李敏，每小时比李敏多走1.2千米。又过1.5小时，张永从学校骑车去营地，结果三人在途中相遇，骑车 人速度是多
少？
根据题意可知AC =2千米，CB=18.4千米，三人相遇地点为D点， 李敏从C到D，老师从B到D，用的时间相同：
18.4÷(4+4+1.2)=2小时，而张永从A到 D只用了0.5小时，所以张永速度为：（4×2 +2）÷0.5=20（千米）。




2、少先队员植树，如果每人种5棵，则余下13棵树没人种，如果每人种7棵， 则有三人没树种。参加种树的
少先队员共多少人？


设种树人数为
x
人，根据题意列出7
x

21=5
x
+13，由此求得种树的人数有17人。


3、一个长方体的长、宽、高分别是两 位整数，其中长最长，宽比高多10厘米，并且一条长、一条宽，一条高
的和为偶数，长方体的体积是下 面四个数之一：4026立方厘米、5735立方厘米、6864立方厘米、7853立方厘米，
那么这 个长方体的长和宽分别是多少厘米？


4026=2×3×11×61，5735=5×1147，6864 =2×2×2×2×3×11× 13，7853是质数。根据题意，这个长方体的
体积只能是6864立方厘米，且因为长+宽+高=偶 数，宽=高+10，所以长、宽、高同为偶数，由6864=2×2×2×2×
3×11×13，得长是 26厘米，宽是22厘米。


4、今年父亲年龄是小刚年龄的16倍，3年后父亲年龄是小刚年龄的7倍，那么父亲今年多少岁？

设今年小刚年龄为x岁，则今年父亲年龄为16x岁，
根据题意列出方程：16x +3=7(x +3)，求得父亲今年32岁。




5、平行四边形ABCD中△ADE面积为4平方厘米，求△CEF面积。


4平方厘米。连接BD后可以看出：
S



ADE
S
BDE
S
CEF
，问题就迎刃而解了。