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人教新课标数学五年级上学期期末测试



一、我会填．（每空
1
分，共
27
分）

1
．在下面横线里填上适当的最简分数．

800cm
3
=

dm
3

35
分
=
小时

吨
=80
千克

75cm
2
=

dm
2


L=500mL
625dm
3
=

m
3
．
< br>2
．五（
1
）班有学生
60
人，其中男生
33
人，男生占全班人数的 ，
女生占全班人数的 ，女生人数是男生人数的 ．

3
．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再
加 个这样的单位就是最小的质数．

4
． 要使
75
□
含有因数
3
，
□
里最小应填 ；要使它同时是
2
和
3
的倍数，
□
里最大应填 ．

5
．把
4
个棱长是
1
厘米的正方体拼成一个长 方体，这个长方体的棱长总和是
厘米．

6
．一根铁丝长
3
米，平均分成
6
段，每段占全长的 ，每段长
米．

7
．
9
÷
36==
（填小数）
==
．

8
．

时钟从下午
1
时到
4
时，时针是 方向旋转了 度．
9
．向一个长
40
厘米、宽
30
厘米、高
30
厘米的长方体鱼缸里倒入
20
厘米深
的水，鱼缸里水的体积是 升．

10
．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是
30
厘米，则这个长
方体的棱长总和是 厘米．

11
．一个合唱队 有
28
人，老师要用打电话的方式尽快通知每一个队员演出的
消息．每分钟通知
1
人，最少花 分钟就能通知到每个人．

12
．一个多位数， 它既是
5
的倍数，又是
2
的倍数，这个数个位上的数应
是 ．




二、我能判断．（对的在括号里画
“√”
，错的画
“
×
”
）（每题
1
分，共
5
分）
13
．一个数的倍数一定大于它的因数． ．（判断对错）

14
．把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积也不
变． （判断对错）

15
．分数都比整数小 ．（判断对错）

16
．
2
的倍数一定是合数． ．（判断对错）

17
．
7
和
13
的公因数只有
1
． ．（判断对错）



三、我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（共
5
分）

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18
．把的分子加上
15
，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

A
．
15 B
．
27 C
．
36
19
．下列分数中不能化成有限小数的是（ ）

A
．
B
．
C
．
2
相等，那么这个分数是（ ）
20
．一个分数，分母比分子大
20
，且它与
A
．
B
．
C
．
D
．

21
．要使是一个假分数，是一个真分数，则
a
等于（ ）

A
．
14 B
．
15 C
．
16
22
．下面展开图可以围成一个正方体的是（ ）

A
．
B
．
C
．



四、我会算．

23
．直接写出得数．

+0.2=
3
﹣
1=
+
+
=
=
﹣
0.5
﹣
=
=
+
1
﹣
+=
+=
24
．计算下面各题，能简算的要简算．

+
1
+
+
﹣
﹣
﹣
﹣
﹣

．


25
．解方程．

x
﹣
=
+x=
3
（
x
﹣
15
）
=2.7
．



五、我会画．

26
．画一画：看图< br>1
，在方格图
2
中分别画出从上面、正面和左面所看到的
图形．

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27．在图中画出三角形
AOB
绕
O
点逆时针旋转
90
°< br>后的图形．


28
．请你用图中的图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．




六、解决问题我能行．（
1
小题共
3
分，5
小题
7
分，其余每小题
3
分，共
25
分）< br>
29
．有
8
瓶钙片，其中一瓶少了
5
片，用天平称 ，至少称几次能确保找出少
了
5
片的那一瓶？请你设计一个方案．

30
．在一个长
30
米，宽
15
米，深
2
米的游泳 池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为
3
分米的正方形，贴完这个游泳池共需瓷砖多少块？
< br>31
．把一个棱长为
20cm
的正方体铁块锻造成长
40cm
，宽
25cm
的长方体，
长方体铁块的高是多少
cm
？
< br>32
．一个工厂去年上半年完成了全年计划产值的
产值的
，下半年完成了全年计 划
，去年这个工厂的产值超过了全年计划产值的几分之几？

33
．如图是某 市两个商场
2009
﹣
2014
年营业额情况统计图．

（
1
）哪个商场的营业额增长得快？

（
2
）
2014
年，甲、乙两个商场的营业额相差多少？

（
3
）如果你是甲商场的负责人，你有什么想法？

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参考答案与试题解析



一、我会填．（每空
1
分，共
27
分）

1
．在下面横线里填上适当的最简分数．

800cm
3
=

35
分
=



dm
3

小时

吨
=80
千克


dm
2
75cm
2
=


L=500mL

m
3
．
625dm
3
=

【考点】体积 、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计
算；面积单位间的进率及单位换算．

【专题】综合填空题；长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．

【分 析】把
800
立方厘米换算为立方分米数，用
800
除以进率
100 0
；

把
35
分换算为小时数，用
35
除以进率< br>60
；

把
80
千克换算为吨，用
80
除以 进率
1000
；

把
75
平方厘米换算为平方分米数，用< br>75
除以进率
100
；

把
500
毫升化成 升数，用
500
除以进率
1000
；

把
625< br>立方分米换算为立方米数，用
625
除以进率
1000
．

【解答】解：在下面横线里填上适当的最简分数．

800cm
3
=
35
分
=
dm
3

小时

吨
=80
千克

75cm
2
=dm
2

L=500mL
625dm
3
=m
3

，，，，，，．

故答案为：

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【点 评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，
就乘单位间的进率，把低级单位的 名数换算成高级单位的名数，就除以单位
间的进率．



2
．五（
1
）班有学生
60
人，其中男生
33
人，男生占全 班人数的
生占全班人数的 ，女生人数是男生人数的 ．

，女
【考点】分数的意义、读写及分类．

【专题】综合填空题；分数和百分数．

【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．

【解答】解：
33
÷
60=
（
60
﹣
33
）
÷
60=
（
60
﹣
33
）
÷
33
=27
÷
33
=
，女生占全班人数的
．

，女生人数是男生人数的

．


答：男生占全班人数的< br>故答案为：；；
【点评】解答本题的关键是找到题目中的单位
“
1
”< br>，再根据求一个数是另一个
数的几分之几，用除法计算．



3
．的分数单位是 ，它有
7
个这样的分数单位，再加
9
个这样
的单位就是最小的质数．

【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．

【分析】将单位
“
1
”
平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据
此可知，
﹣< br>=
，
的分数单位是
里有
8
个
，它有
7
个这样的分数单位；最小的质数为
2
，
2
，所以再加上
9
个这样的分数单位就是最小的质数．

【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是
2
﹣
=
，它有
7
个这样的分数单位；
，所以再加上
9
个这样的分数单位就是最小的质数．

，
7
，
9
．

故答案为：
【点评】根据分 数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是
几分之一，分子是几其就含有几个这样的分数 单位（带分数除外）．

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4
．要使
75
□
含有因数
3
，
□
里最小应填
0
；要使它同时是
2
和
3
的倍数，
□
里最大应填
6
．

【考点】
2
、
3
、
5
的倍数特征．

【专题】综合填空题；数的整除．

【分析】要使
75
□
含 有因数
3
，百位、十位上数的和是：
7+5=12
，
12
再 加
0
、
3
、
6
、
9
的和是
3的倍数，最小的数是
0
，个位数是
0
和
6
，满足
2
的倍数特
征，其中
6
是最大的，据此解答．

【解答】 解：要使
75
□
含有因数
3
，
□
里最小应填
0
；要使它同时是
2
和
3
的
倍数，
□
里 最大应填
6
．

故答案为：
0
；
6
．

【点评】本题主要考查2
和
3
的倍数特征，注意掌握
2
和
3
的倍数特 征：
2
的倍数的特征是；个位上是
0
、
2
、
4、
6
、
8
的数；
3
的倍数的特征是：各个
数位 上的数字和是
3
的倍数．



5
．把
4
个棱长是
1
厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是
32
或
24
厘米．

【考点】长方体的特征．

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】
4
个正方体拼成一个长 方体，有两个拼法，当
4
个正方体排成一排
拼成长方体时，则减少
4
×
6=24
条正方体的棱长；当
4
个正方体两个在下两个
在上拼成长 方体时，则减少的
4
×
4=16
条正方体的棱长，据此根据正方体的棱
长总和公式计算即可解答．

【解答】解：当
4
个正方体排成一排拼成长方体时，棱长总和为：

1
×
12
×
4
﹣
1
×
4
×
6
=48
﹣
24
=24
（厘米），

当
4
个正方体两个在下，两个在上拼成长方体时，棱长总和为：

1
×
12
×
4
﹣
1
×
4
×
4
=48
﹣
16
=32
（厘米），

答：这个长方体的棱长总和是
24
厘米或者
32
厘米．

故答案为：
24
或
32
．

【点评】本题是考查图 形的切拼问题、长方体和正方体的棱长总和．解答此
题的关键是理解
4
个正方体拼成一 个长方体后，减少了几条棱长．



6
．一根铁丝长
3
米，平均分成
6
段，每段占全长的 ，每段长

米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．

【分析】一根铁丝长
3
米，平均分成
6
段，根据分数的意义可知，即将这根
铁丝当做单位
“
1
”
平均分成
6
份，则每段占全长 的
1
÷
6=
米．

，每段的长为
3
×=

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【解答】解：每段 占全长的：
1
÷
6=
每段的长为：
3
×
故答案为： ，
=
．

（米）．

，

【点评】完成本 题要注意前后两个空的不同，前一个空是求每段占全长的分
率，后一个空是求每段的具体长度．



7
．
9
÷
36==

0.25
（填小数）
==
．

【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质．

【专题】计算题；综合填空题；运算顺序及法则．

【分析】首先求出
9
÷
36
的结果用分数表示是；

然后判断出分子由
1
变成
5
，扩大了
5
倍，根据分数的基 本性质，分母也要
扩大
5
倍，由
4
变成
20
；
最后判断出分母由
4
变成
100
，扩大了
25
倍，根据分数的基本性质，分子也
要扩大
25
倍，由
1
变成
25
；再用
1
除以
4
，求出分数的大小用小数表示是多
少 即可．

【解答】解：根据分析，可得

9
÷
36==0.25
（填小数）
==
．

故答案为：、
0.25
、
20
、
25
．

【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，以及分数的基本性质的应用，
要熟练掌握．



8
．时钟从下午
1
时到
4
时，时针是 顺时针 方向旋转了
90
度．

【考点】旋转；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

【专题】图形与变换．

【分析】时钟从下午
1
时到
4时，时针沿顺时针方向旋转了
3
个大格，是
30
×
3=90度；由此解答即可．

【解答】解：时钟从下午
1
时到
4
时，时针是

顺时针方向旋转了
90
度．

故答案为：顺时针，
90
．


【点评】解答此题的关键是 弄清从下午
1
时到
4
时时针在钟面上运动的轨迹．

9
．向一个长
40
厘米、宽
30
厘米、高
30
厘米的长方体鱼缸里倒入
20
厘米深
的水，鱼缸里水的体积是
24
升．

【考点】长方体和正方体的体积．

【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．

【分析】首先根据长方体的容积公式 ：
v=abh
把数据代入公式求出鱼缸中水
的体积，然后换算成容积单位即可．

【解答】解：
50
×
30
×
20

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=1200
×
20
=24000
（立方厘米）

24000
立方厘米
24
升

答鱼缸里水的体积是
24
升．

故答案为：
24
．

【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活 运用，注意：体积单位与容
积单位的换算．



10
．在 一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是
30
厘米，则这个长
方体的棱长总和 是
120
厘米．

【考点】长方体的特征．

【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．

【分析】根据长方体的特征，
12
条棱分为互相平行的
3
组（长、宽、高），
每组
4
条 棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是
30
厘米，也
就是长、宽、高的 和是
30
厘米，长方体的棱长总和
=
（长
+
宽
+< br>高）
×
4
，由此
列式解答．

【解答】解：
30
×
4=120
（厘米），

答：这个长方体的棱长总和是
120
厘米．

故答案为：
120
．

【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总 和的计算方法，要明确一个长
方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．



11
．一个合唱队有
28
人，老师要用打电话的方 式尽快通知每一个队员演出的
消息．每分钟通知
1
人，最少花
5
分钟就能通知到每个人．

【考点】最佳方法问题．

【专题】综合填空题；优化问题．

【分析】老师首先用
1
分钟通知 第一个学生，第二分钟由老师和
1
个学生两
人分别通知
1
个学生，现 在通知的一共
1+2=3
个学生，第三分钟可以推出通
知的一共
3+4=7< br>个学生，以此类推，第四分钟通知的一共
7+8=15
个学生，第
五分钟还剩下
13
个学生通知，由此问题解决．

【解答】解：第一分钟通知到
1
个学生；

第二分钟最多可通知到
1+2=3
个学生；

第三分钟最多可通知到
3+4=7
个学生；

第四分钟最多可通知到
7+8=15
个学生；

第五分钟最多可通知到
15+16=31
个学生；

31
＞
20
．

故答案为：
5
．

【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通
知的学生人数．


12
．一个多位数，它既是
5
的倍数，又是2
的倍数，这个数个位上的数应是
0
．

【考点】
2
、
3
、
5
的倍数特征．

【专题】综合填空题；数的整除．

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【分析】根据能被
2
和
5
整除的数的特点解答即可．
【解答】解：
2
的倍数，即能被
2
整除的数，个位上是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
；
5
的
倍数，即能被
5
整除的数，个位上是
0
，
5
； 所以既是
2
的倍数又是
5
的倍数，
则它的个位数字一定是
0
．

故答案为：
0
．

【点评】本题也可以这样想 ：
2
和
5
互质，它们的倍数一定是
2
×
5=10< br>的倍数，
10
的倍数末尾一定是
0
．




二、我能判断．（对的在括号里画
“√”
，错的画
“
&# 215;
”
）（每题
1
分，共
5
分）
13
．一个数的倍数一定大于它的因数．
×
．（判断对错）

【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．

【专题】数的整除．

【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的 ，最小的因
数是
1
，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数
是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．

【解答】解：因为一个数的最大因数是 它本身，一个数的最小倍数也是它本
身，如：
6
的最大因数是
6
，< br>6
的最小倍数是
6
．

所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．

故答案为：
×
．

【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义 ，明确：一个数的最大因
数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．



14
．把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积也不变．
×

（判断对错）

【考点】简单的立方体切拼问题．

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】一个正方体切成两个大小相等的长方体后 ，增加了两个面，所以表
面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答．

【解答】解：把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积增
加．

故答案为：
×
．

【点评】此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义．



15
．分数都比整数小
×
．（判断对错）

【考点】分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．

【分析】最小的正整数为1
，根据假分数的意义可知，假分数
≥
1
，所以分数
都比整数小 的说法是错误的．

【解答】解：由于假分数
≥
1
，所以分数都比整 数小的说法是错误的．

故答案为：
×
．

【点评】在分数中，真分数＜
1
，假分数
≥
1
．



16
．
2
的倍数一定是合数．
×
．（判断对错）

【考点】合数与质数．

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【专题】数的整除．

【分析】在自然数中，除了
1
和它本身外，没 有别的因数的数为质数，由此
可知，最小的质数是
2
，而
2
是
2
的最小的倍数，所以
2
的倍数一定是合数
说法错误．

【解答】解：由于最小的质数是
2
，而
2
是
2
的最小的倍数 ，

所以
2
的倍数一定是合数说法错误．

故答案为：
×
．

【点评】明确
2
是最小的质数同 是也是
2
的倍数，是完成本题的关键．



17
．
7
和
13
的公因数只有
1
．
√
．（判断对错）

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】综合填空题；数的整除．

【分析】
7
是质数、
1 3
也是质数，所以
7
和
13
是互质数，那么它们的公因数
只 有
1
．据此判断即可．

【解答】解：因为
7
是质数、13
也是质数，所以
7
和
13
是互质数，那么它
们的公 因数只有
1
．

因此，
7
和
13
的公因数 只有
1
．这种说法是正确的．

故答案为：
√
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握公因数的意义以及求两个数的公因数的
方法及应用．



三、我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（共
5
分）

18
．把的分子加上
15
，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

A
．
15 B
．
27 C
．
36
【考点】分数的基本性质．

【专题】综合判断题；分数和百分数．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数
（
0
除外 ），分数的大小不变，从而进行解答．

【解答】解：的分子增加
15
，变成
5+15=20
，

扩大了
20
÷
5=4
倍，

要使分数的大小不变，

分母也应扩大
4
倍，变成
9
×
4=36
，

所以应增加
36
﹣
9=27
；

故选：
B
．

【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题．



19
．下列分数中不能化成有限小数的是（ ）

A
．
B
．
C
．
2
【考点】小数与分数的互化．

【专题】综合填空题；综合判断题；运算顺序及法则．

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【分析】首先把每个分数 化成最简分数，如果分母中除了
2
与
5
以外，不含
有其它的质因数， 这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有
2
与
5
以外
的质因数， 这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

【解答】解：，

因为分母中含有质因数
3
，

所以分数

因为的分母中只含有质因数
2
，

能化成有限小数；

不能化成有限小数；

所以分数

2
因为
2
，

的分母中只含有质因数
5
，

能化成有限小数．

所以分数
2
故选：
A
．

【点评】此题主要考查了 小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一
个最简分数，如果分母中除了
2
与< br>5
以外，不含有其它的质因数，这个分数
就能化成有限小数；如果分母中含有
2
与
5
以外的质因数，这个分数就不能
化成有限小数．



20
．一个分数，分母比分子大
20
，且它与
A
．
B
．
C
．
D
．

相等，那么这个分数是（ ）

【考点】分数的基本性质．

【专题】综合判断题；分数和百分数．

【分析】根据
“
一个分数的 分母比分子大
20
，约分后是
以上条件，再做出选择．

【解答】解 ：
A
、
B
、
C
、
D
、
的分母比分 子大
20
，且约分后是，此数不符合题意；

，逐项分析是否符合
的分母比分子大
15
，不符合题意；

的分母比分子大
15
，不符合题意；

的分母比分子大
20
，且约分后是，符合题意．

故选：
D
．

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【点评】考查了分数的基 本性质，解决此题关键是逐项分析，找出符合条件
的分数：必须是分母比分子大
20
， 约分后是


21
．要使是一个假分数，是一个真分数，则
a
等于（ ）

．

A
．
14 B
．
15 C
．
16
【考点】用字母表示数；分数的意义、读写及分类．

【专题】综合填空题；分数和百分数；用字母表示数．

【分析】假分数是指分子等于 或大于分母的分数，据此分母是
15
的假分数分
子得大于或等于
15
；真分数是指分子小于分母的分数，据此分母是
16
的真
分数的分子得小于
1 6
；据此即可求得
a
一定是
15
．

【解答】解：是真分数，可得
a
＜
16
，

是假分数，可得
a
≥
15
，

所以
a
应该是
15
．

故选：
B
．

【点评】解决此题关键是明确真分数和假分数的意义．



22
．下面展开图可以围成一个正方体的是（ ）

A
．
B
．
C
．

【考点】正方体的展开图．

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】根据正方体展开图的
11
种特征，选项
A
和选项
B
都不属于正方体
展开图，不能围成正方体 ；选项
C
属于正方体展开图的
“
1
﹣
4
﹣
1
”
型，能围成
正方体．

【解答】解：根据正方体展开图的
11
种特征，选项
A
和选项
B
都不能围成
正方体；选项< br>C
能围成正方体．

故选：
C
．

【点评】 正方体展开图有
11
种特征，分四种类型，即：第一种：
“
1
﹣4
﹣
1
”
结构，即第一行放
1
个，第二行放
4
个，第三行放
1
个；第二种：
“
2
﹣
2
﹣
2
”
结构，即每一行放
2
个正方形，此种结构只有一种展开图；第三 种：
“
3
﹣
3
”
结构，即每一行放
3
个正 方形，只有一种展开图；第四种：
“
1
﹣
3
﹣
2
”
结构，
即第一行放
1
个正方形，第二行放
3
个正方形，第三 行放
2
个正方形．



四、我会算．

23
．直接写出得数．

+0.2=
3
﹣
1=
+
+
=
=
﹣
0.5
﹣
=
=
+
1
﹣
+=
+=

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【考点】分数的加法和减法．

【专题】计算题；运算顺序及法则．

【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可，
交换律简算．

【解答】解：

+0.2=0.5
3
﹣
1=1
+
+
=
=

﹣
0.5
﹣
=
=0
+
1
﹣
+=1
+=


++
运用加法
【点评】此题考查了分数加减法运算的计算法则的运用．



24
．计算下面各题，能简算的要简算．

+
1
+
+
﹣
﹣
﹣
﹣
﹣

．


【考点】分数的简便计算．

【专题】计算题；运算顺序及法则；运算定律及简算．

【分析】（
1
）先把同分母分数相加减，再计算即可；

（
2
）先把同分母分数相加减，再计算即可；

（
3
）根据减法的性质，先把同分母分数相加减，再计算即可．

【解答】解：（
1
）
=
（
=1+
=
< br>（
2
）
1
=
（
1
=1
﹣
=

（
3
）
+
﹣﹣

；


﹣
﹣﹣
）﹣


；

）
+
（
++
）

﹣

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=
（
=
=
﹣
1
．

）﹣（）

【点评】此题主要考查分数运算，注意运算顺序和应用运算定律进行简便计
算．



25
．解方程．

x
﹣
=
+x=
3
（
x
﹣
15
）
=2.7
．

【考点】方程的解和解方程．

【专题】计算题；消去法；简易方程．

【分析】（
1
）根据等式的性质，方程两边同时加上
（
2
） 根据等式的性质，方程两边同时减去求解；

求解；

（
3
）根据等式的性质，方程两边同时除以
3
，再两边同时加上
15
求解．

【解答】解：（
1
）
x
﹣
x
﹣
x=< br>
（
2
）
+x
﹣
x=
；

+x=
=

﹣

+
；

=+
=

（
3
）
3
（
x
﹣
15
）
=2.7
3
（
x
﹣
15
）
÷
3=2.7
÷
3
x
﹣
15=2.7
x
﹣
15+15=2.7+15
x=17.7
．

【点评】此题考查利用等式的性质解方程的能力，解方程式同时注意
“
=
”
上下
要对齐．

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五、我会画．

26
．画一画：看图
1
，在方格图
2
中分别画出从上面、正 面和左面所看到的
图形．


【考点】从不同方向观察物体和几何体．

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：上面一行
3
个正方形，
下 面一行
1
个正方形靠中间，从正面看到的图形是
2
层：下层
3
个正方形，
上层
1
个靠中间；从左面看到的图形是
2
层：下层2
个正方形，上层
1
个靠
左边；据此即可画图．

【解答】解：根据题干分析可得：


【点评】此题考查了从不同方向观察问 题和几何体，锻炼了学生的空间想象
力和抽象思维能力．



27
．在图中画出三角形
AOB
绕
O
点逆时针旋转
90
°
后的图形．


【考点】作旋转一定角度后的图形．

【专题】作图题；图形与变换．

【分析】根据旋转的特征，三角形
AOB< br>绕点
O
逆时针旋转
90
°
后，点
O
的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后
的图形．


【解答】解：在图中画出三角形
AOB
绕
O
点逆时针旋转
90
°
后的图形（下图）：

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【点评】旋转作图要注意：
①
旋转方向；
②< br>旋转角度．整个旋转作图，就是
把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的 旋转角度
旋转移动．



28
．请你用图中的图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．


【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．

【专题】作图题；图形与变换．

【分析】图中是一个小菱形，通过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边．

【解答】解：


【点评】本题主要是考查利用一个简单图形通过平移、旋转等手段设计图案．

六、解决问题我能行．（
1
小题共
3
分，
5
小题
7
分，其余每小题
3
分，共
25
分）

29．有
8
瓶钙片，其中一瓶少了
5
片，用天平称，至少称几次能确保找出少
了
5
片的那一瓶？请你设计一个方案．

【考点】找次品．

【专题】创新题型；优化问题．

【分析】将
8
瓶钙片分成
2
瓶、
3
瓶、
3
瓶，共三组，先称各
3
瓶的两组， 若
天平平衡，则少
5
片的那瓶在
2
瓶的那组里，再称一次，即可找出 少
5
片的

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那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那
3
瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若
平衡，则 拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而
问题得解．

【解答 】解：将
8
瓶钙片分成
2
瓶、
3
瓶、
3
瓶 ，共三组，先称各
3
瓶的两组，
若天平平衡，则次品在
2
瓶的那组里 ，再称一次，即可找出少
5
片的那瓶；
若天平不平衡，从向上翘的那
3
瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，
则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品； 所以，用天平称
至少称
2
次能把这瓶药找出来．

【点评】解答此 题的关键是，将
8
钙片药进行合理的分组，从而只用
2
次就
可以将次 品药找出来．



30
．在一个长
30
米，宽< br>15
米，深
2
米的游泳池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为
3
分米的 正方形，贴完这个游泳池共需瓷砖多少块？

【考点】长方体和正方体的表面积．

【专题】应用题；立体图形的认识与计算．

【分析】求出要贴瓷砖的面积，即四周面 加上底面积，四周面积是（长
×
高
+
宽
×
高）
×< br>2
，底面是长
×
宽；用这面积除以每块瓷砖的面积；代入数据计算即
可 求解．

【解答】解：
30
×
15+
（
30
×
2+15
×
2
）
×
2
=450+
（
60+30
）
×
2
=450+90
×
2
=450+180
=630
（平方米），

630
平方米
=63000
平方分米

63000
÷
（
3
×
3
）

=63000
÷
9
=7000
（块）

答：贴完这个游泳池共需
7000
块瓷砖．

【点评】此题主要是考 查长方体的表面积、整数除法的应用，解题时值得注
意的是游泳池需要贴瓷砖的是底面和侧面五个面的面 积．



31
．把一个棱长为
20cm
的正方体 铁块锻造成长
40cm
，宽
25cm
的长方体，
长方体铁块的高是多 少
cm
？

【考点】长方体和正方体的体积．

【专题】应用题；立体图形的认识与计算．

【分析】把正方体钢材锻造成长方体只是 形状变了，但体积不变．首先根据
正方体的体积公式：
v=a
3
，求出钢材的 体积，再根据长方体的体积公式：
v=sh
，
用钢材体积除以长方体的底面积即可．< br>
【解答】解：
20
×
20
×
20
÷
（
40
×
25
）

=8000
÷
1000
=8
（
cm
）

答：长方形的高是
8cm
．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用．

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32
．一个工厂 去年上半年完成了全年计划产值的
产值的
，下半年完成了全年计划
，去年这个工厂的产 值超过了全年计划产值的几分之几？

【考点】分数加减法应用题．

【专题】分数百分数应用题．

【分析】把去年计划的总产值看成单位
“1
”
，用上半年完成的分率加上下半年
完成的分率，求出一共完成计划产值的几分 之几，然后再减去
1
，就是超产
了几分之几．

【解答】解：
=
=
﹣
1
，

．

+
﹣
1
答：去年这个工厂的产值超过了全年计划产值的
【点评】 本题中的单位
“
1
”
都是计划的产值，直接用加减法求解即可．



33
．如图是某市两个商场
2009
﹣
201 4
年营业额情况统计图．

（
1
）哪个商场的营业额增长得快？

（
2
）
2014
年，甲、乙两个商场的营业额相差多少？

（
3
）如果你是甲商场的负责人，你有什么想法？


【考点】复式折线统计图．

【专题】综合题；图示法；统计数据的计算与应用．

【分析】（
1
）根据折线统计图知道：乙商场的营业额增长得快；

（
2
）
2014
年，甲商场的营业额是
800
万元，乙商场 的营业额是
1200
万元，
用乙商场的营业额减去甲商场的营业额，列式解答即可；< br>
（
3
）如果我是甲商场的负责人，我会认真观察分析营业额上不去的原因，改
进进货渠道，搞一些促销活动等．

【解答】解：（
1
）根据某市两 个商场
2009
﹣
2014
年营业额情况统计图可知：
乙商场的营业 额增长得快；


（
2
）
1200
﹣
80 0=400
（万元）

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答：甲、乙两个商场的营业额相差
400
万元．


（3
）如果我是甲商场的负责人，我会认真观察分析营业额上不去的原因，改
进进货渠道，搞 一些促销活动等．

【点评】本题主要考查了从折线统计图中获取知识的能力及根据基本的数量
关系解决问题的能力．

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2016
年
7
月
6
日