suited-东菱面包机说明书

六年级数学易错题难题作业含详细答案

一、培优题易错题
1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2
﹣
3
= ，
4▲2=4
2
=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（ ﹣2）]=________．

【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2
4
=
2
=16，
﹣
，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）

则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，

故答案为：1

【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算 的时候需要先判断两
个数的大小关系，根据其选择算式.


2．列方程解应用题：



（1）一个箱子，如果装 橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400
个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的 2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？

（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹
果？

（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞< br>行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有

18x+16×2x=400，

解得x=8，

2x=2×8=16．

答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个


（2）解：设有x个小孩，

依题意得：3x+7=4x﹣3，

解得x=10，

则3x+7=37．

答：有10个小孩，37个苹果


（3）解：设无风时飞机的航速为x千米小时．

根据题意，列出方程得：

（x+24）× =（x﹣24）×3，

解这个方程，得x=840．

航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．

答：无风时飞机的航速为840千米小时，两城之间的航程2448千米

【解析】【 分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨
和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。


3．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．

小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–
6，–10．

（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼 每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位
置，请你算一算，当他办 事时电梯需要耗电多少度？



【答案】（1）解：（+5）+（– 3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0

所以小李最后回到出发点1楼.


（2）解：
54×2.8×0.1=15.12(度)

所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.

【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；

（2 ）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m
需要耗电0. 1度利用乘法可得结果.



4．股民老黄上星期五买进某股票1000股 ，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌
情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数， 用负数记股价比前一日下降数）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+2.4

﹣0.8

﹣2.9

+0.5

+2.1

（1）星期四收盘时，每股是多少元？



（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？



（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手
续 费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

【答案】（1）解：

星期

每股涨跌

实际股价

一

+2.4

37.4

二

﹣0.8

36.6

三

﹣2.9

33.7

四

+0.5

34.2

五

+2.1

36.3

星期四收盘时，每股是34.2元


（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元


（3 ）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；
卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54 .45元；

卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；

收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元

【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
< br>（2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价
和最低 股价。

（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交 易
税，再求出收益，就可得出答案。


5．纽约、悉尼与上海的时差如下表 （正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同
一时刻比上海晚的时数）：

城市

悉尼

纽约

时差时

+2

-12

（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________.

（ 2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，
负数表 示同一时刻比悉尼晚的时数）.



（3）王老师2018年9月1 日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，
前往上海浦东国际机场，飞机飞 行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机
场的时间.

【答案】（1）12


（2）-2，-14


（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.

故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40

【解析】【 解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是
12时.

（ 2 ）12-10=2；

-12-2=-14；

故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.

【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（ 2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞< br>机降落上海浦东国际机场的时间.


6．某工艺品厂计划一周生产工艺品21 00个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与
计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：


（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．

（4）已知该厂实 行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则
超过部分每个可得50元，少生 产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总
额．

【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，

答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．

（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，

∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.

（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】

=2100+10

=2110(个).

答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．


（4）解： （+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．

【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.

（2）由 表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300
相加求出产量最高的 量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相
减即可求出所求的个数.

（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根
据同 号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.

（4）用 计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.

< br>7．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨
跌情 况（单位：元）

星期

一

二

三

四

五

六

每股涨跌

+4

-6

-1

-2．5

＋4．5

+2

（1）星期四收盘时，每股是多少钱？

（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？

（3）已知小李买进股票时付了 1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额
1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他 在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如
何？

【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元

∴星期四收盘时，每股是22．5元

（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元

星期四股价最低，由（1）知22．5元

∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元

（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元 买入手续费为 28000×1．5‰=42
元

卖出时交易额为29×1000=29000元 卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5
元

总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元

因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元

【解析】 【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；

（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；

（3）分别算出买入时交易额、 买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收
益=卖出时交易额-买入时交易额- 买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.





8．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为
的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？

【答案】 解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，
乙溶液中盐占盐和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；

需要配的溶液盐占盐和酒精的：1÷（1+3）=25%；

则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，

1千克甲溶液中盐和酒精：1×（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中盐和酒精：1×（5+45%）=0.5（千克）。

答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。



【解析】【分析】 可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就
，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，
盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千 克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得

是盐溶在酒精中。（事实上这种情况不符合物理规律 ，但这只是假设）。这样就能分别求
出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是 盐的3倍先计算出配
制后盐占盐和酒精的百分之几。分别求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后 确定
需要加入的乙溶液的重量即可。


9．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为
盐浓度为
得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?

【答案】 解：甲中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克）；

1千克乙中酒精：1×50%=0.5（千克），盐：1×10%=0.1（千克）；

0.5÷2=0.25（千克），0.1÷2=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0 .3+0.05=0.35（千
克）

答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。



【解析 】【分析】根据浓度的意义求出甲溶液中酒精和盐分别有多少千克。假设乙溶液也
有1千克，然后分别计 算出乙溶液中盐和酒精的含量，试算后确定乙溶液的重量即可。

，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，
．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所

10．一件工作，甲独做要12天， 乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若
干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的 天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是
乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天 ？

【答案】 解：假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，完成的工作量：


=
=

1÷=2

甲：1×2=2（天），乙：3×2=6（天），丙：6×2=12（天）

2+6+12=20（天）

答：总共用了20天。

【解析 】【分析】可以采用假设法，假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6
天，然后把三人完成 的工作量相加求出完成的工作总量是 ， 这样就能确定甲、乙、丙实
际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。