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分数四则混合运算的运算顺序及简便计算
知识回顾 加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
问题导入 两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？（教材75页例1）

1．思路分析
思路一


(2)列式。


23
1818

55
思路二


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(2)列式。

()18

2．探究两个算式的计算方法
2
5
3
5
23
1 818
55
3654
算式中有乘法和加法，先乘后加

5

5
90

5
18

23




18

55


118算式中有括号，先算括号里的加法，再乘法

18

小结：以上两个算式都是分数四则混合运算，分数四则混合运算的
运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
3．观察两个算式，找出两个算式之间的联系
2323
×18+×18可以写成（十）×18；运用乘
5555
2323
法分配律：（十）×18=×18+×18。
5555
逆用乘法分配律
由此可以推出整数的运算律对于分数同样适用。
4．解决问题

2323
×18+×18=18（米）或（十）×18=18（米）
5555
答：一共用彩绳18米。
归纳总结
1．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
(1)在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。
(2)在一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
(3)在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中
括号外面的。
2．整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当运用运算律或运算性质可以使计
算简便。
误区警示
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1

11





8

3224

1

11





8

3224

误区一 计算

1

1

1

1

832824
11
3224
88
43
7

错解分析此题错在没有掌握分数四则混合运算的运算顺序。
1

11





8

3224

1 7

错解改正
896

196

87
12

7

温馨提示
计算时要观察好题目的特点，正确判断是否能够进行简算。
【误区二】 计算
965


2556
965

2556
9
1


25
9

25

错解分析 此题错在同级运算没有按从左往右的顺序计算。
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温馨提示
同级运算的运算顺序应按从左往右计算。

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