简便方法计算
农业生产的特点-英语教案
六年级数学《分数的简便计算》学生学习情况调研报告
天河区先烈东小学 程静 张玉梅
一、概述
《全日制义
务教育数学课程标准（实验稿）》中的对于《简便计算》的相关描述：探索
和理解运算律，能应用运算律
进行一些简便运算。在学习本单元内容前，学生已经学习运用
运算定律进行整数和小数的简便计算，《义
务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级
上册·教师用书》中关于本学习内容的相关描述：理解乘
法运算定律对于分数乘法同样适用，
并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
通过本单元的
学习，使学生明确在整数、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，
一般是把整数或小数凑成整十、
整百、整千的数使计算简便。在分数运算中，可以利用约分
使数据变小，或应用运算定律使计算简便。要
培养学生细心观察，根据具体情况，灵活应用
所学知识的能力。
二、数据描述
各小题得分情况一览表（蓝色为高于级平均的知识点）
题
题目
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
知识点内容 级得分率 班得分率
453
7117
2.3+8.46+1.54
加法交换律
加法结合律
减法的巧算：A－B－C=A－（B＋C）
乘法结合律
除法的巧算：A÷B÷C=A÷（B×C）
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
0.965
0.921
0.921
0.767
0.742
0.842
0.812
0.906
0.842
0.957
0.894
0.936
0.617
0.766
0.894
0.872
0.936
0.894
715
466
95
3
106
3.5÷2.5÷4
6516
7227
99×78
5727
311311
101×65－65
1
全卷
0.858 0.863
三. 学生答题情况分析（选择错误率高的知识点进行分析
）
题
号
知识点
难度
级 班
主要出现的错误及分析
加法交
1
换律
绝大部分同学都会运用加法的交换律把分母相同的分数先<
br>相加，但对于同分母分数相加得到的整数与分数相加时，少
0.965 0.957
数
同学把加法算成了乘法。教师在教学简便运算时不仅教会
学生会运用运算定律，还要注意提高学生计算的
准确率。
加法的结合律是把相加的结果是整数或整十、整百的数相结
0.921 0.894
合，对这个运算定律的运用学生都已掌握，但对于得数是整
十数的小数加法和整数加小数的加法
应加强练习。
这道题的计算很多同学没有运用乘法的结合律，而是按顺序
计算，能约分就约分
，不能约分就直接用分母乘分母、分子
乘分子，这样导致分子分母较大，使最后的结果不是最简分
0.767 0.617
数。在计算教学中，教师应注意引导学生认真观察题目，先
把能约
分的两个数相结合，使数据变小，计算简便，减少错
误率。
这是一道连除的巧算，要正确地算
出这道题学生不仅要知道
一个数连续除以两个数可以看成是这个数除以这两个数的
积，还要熟悉
后面两个数相乘的积是一个整十数。做错的同
0.742 0.766
学有的是不知道连除的
变换算理，有的不熟悉后两个数相乘
的结果的特殊性。在计算过程中对一些得数是整十、整百、
整千数的算式应让学生熟记，另外，学生在掌握加、减、乘、
除法意义的基础上进行正确的变换，是计算
简便。
加法结
2
合律
乘法结
4
合律
5
除法的
巧算
四、对策及专项题组设计训练
1.对策。
A、改革评价体系，注重学生的发展。
对学生评价时，既要着眼于学生
负担的减轻，又不能忽视学生的发展。在“算法多样
化”的同时，我们还要鼓励学生勤于探索算法的最优
化，让学生能根据计算的实际，能选择
适当的简便方法进行计算，给并予适当的评价。
2
例如：计算101×65－65，常规的算法是101×65－65=65
×（101－1），对于101×
65－65=（100＋1）×65－65也未尝不可，即使用递等式
也不要一棍子打死，应合理评价，
并给予提示。
数学本身是追求优化的，但学生思维水平和认
知基础是有差异的。教材或教师展示的
算法可能是最优的，但对于学生而言未必就是喜欢的能接收的。
例如：教材所给出的长方形的周长公式是长方形的周长=（长＋宽）×2，真正在教学时，
有些
学生得出这个结论还是相当费力的。虽然用四条边的长度连加，或长×2＋宽×2这两
种方法没有公式所
谓的“简便”，但对有些学生而言，它更贴进学生的思维方式。教师没有
必要把最优化的结论强加给学生
，应让学生在不断的练习中体验出来。
B、改变教学观念，注重培养学生的探究能力
《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算律，能运用运算律进行简便运
算。” 长
期以来，我们数学中的计算教学片面地注重了能力的培养，而忽视了对学生数学
思想、数学意识的渗透。
“练习有余，探索不够”是我们教学的一大弊端。在传统的教学过
程中，教师往往是本末倒置的：对于规
律一带而过，更谈不上让学生探索了，然后就不厌其
烦地讲解例题，让学生做练习。学生成了计算的奴隶
，还有什么学习的兴趣可言。这样学生
只会条件反射般地运用定律去解题，而不会去观察思考，当然也没
有所谓的“多样化”、“最
优化”的考虑了。
例如：3.5÷2.5÷4=3.5÷2.5×4
学生犯错的主要原因在于老师一味机
械地程序化训练，把凑整作为思考的唯一方法，
而忽略了题目的算理变换。
数学教育目标，不
仅要强调知识的掌握、技能的形成，而且要更加关注学生的数学意
识、数学思想的培养。如果每一个运算
规律，都是学生通过探索研究得出来的，学生头脑中
的会留下深深的烙印，也不需要老师过多的强调什么
样的题目要简便计算。在练习前让学生
先观察，想一想可不可以用简便方法。长此以往，题目也许不必再
出现“第几题要用简便方
法计算”了。
C、改变目标定位，注重学生简便意识培养
简便意识的培养不仅是简便计算这一部分内容的任务，也不仅仅在这一部分内容教学
中所能解决得了的。
在应用题教学中，我们要学生探讨解法的最优化；在空间与图形的教学
中，我们要培养学生思维的简洁性
„„至于在科学服务于生活，使生活方便的事例数不胜数。
3
意
识是一种积累，不是一天或几天可以教会的。在教学中，应随时随地地引导学生思
考：“有没有一种简单
的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐渐由教师的提示变为
学生自发的思维方式。
2、《分数的简便计算》专项练习设计
1.根据乘法的运算定律在□里填上适当的数。
（1）
3
5
×24×
10
3
=24×（□×□）
（2）（3+
4
15
）×15=（□×□）+（□×□）
（3）<
br>4
5
×
7494
16
+
5
×
16<
br>=（□×□）×
5
（4）8×25×
2
5
=□×（□×□）
2.用简便计算完成下面各题
（1） （2－
1
65
）×13
（2）
（3） 101×
4
5
（4）
(5) 125×
7
17
+1
25×
11
17
－125×
1
17
(6)
2008
2009
×2008
4
×
3
56
5
12
×11+
5
12
57
（7） (2－
(9)
1272
)×13 （8） －×
9169
65
42127
×4＋×2＋×16
(10) (18＋)×
555
(11)
8
9
×10－
8
9
(12)
（13）
14
15
×<
br>7
17
×
5
28
×17
235 - 135÷18
3
5
×153 – 0.6×53
452
3
4
5
1
5
5
×
6
＋
5
÷
5
÷[（
5
8
－
2
）÷
8
]
+
1
19
25×
1
3
÷
5
2
×
3
10
13.09－8.12－4.88
10
9
)]
5
79
1531
16
×(
5
＋
3
)
（14）
2
35
×
9
7
+
9
35
×
5
7
4
5
×
4
7
×
5
4
－
1
2
（
4177712
5
＋
4
）÷
3
＋
10
10 -
19
-
19
12×103－4500÷75
113
8
×[
2
÷(
5
×
37.5＋19.5÷2.5×4
0.125×0.25×64
[()]
5
8
1
2
1
3
3
4
16
23
8888
1
954442
1
× ÷ ×
（99＋）÷9
（×+）÷
÷[（+）
9999
5
1077773
5
×
（
1
]
13
51
515759151
）
(32×＋17)÷ ＋3÷
63
2
2
31
1
1
1442105444
）÷＋
÷[（＋）×]
（×+）÷
5
1553117777
4
4
4
5
2
1
18510
÷[（+）×]
×+÷
3
5
131516
27
9
（25＋
4、用你喜欢的方法解决下列问题
(1)一个长方体纸箱，长
（2）东东和明明两人分别从甲、乙两地相向而行，东东骑自行车，每小时行11千米，
明明骑
摩托车，每小时行45千米，
二〇〇九年十一月二十日
433
米，宽是米，高是米。这个纸箱的棱长是多少米？
585
3
小时后两车相遇，甲、乙两地共相距多少千米？
4
6