【分析】根据题意，要求行1千米用 汽油的升数，平均分的是汽油的升数，把升数按千米数分；要求1升
汽油可行的千米数，平均分的是行的 千米数，把千米数按升数分；都用除法计算即可．
【解答】解:（1）
（2）
332
（升
)
；

25225
33
．
12.5
（千米）
225
2
升，1升汽油可行12.5千米．
25
答:行1千米用汽油
故答案为:
2
，12.5．
25
【点评】此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以
另一个量即可．
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
13．（2019•嘉陵区模拟）
0.54m
可以写成
54%m
．

（判断对错）
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只 能表示两数之间的倍数关系，不能表示某
一具体数量，百分数后面不能带单位名称，据此判断即可．
【解答】解:因为只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称，
所以
0.54m
不可以写成
54%m
，
所以题中说法不正确．
故答案为:

．
【点评】此题主要考查了 百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:百分数只能表示两
数之间的倍数关系，不 能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称．
14．（2019春•宝安区期末）如图图形都是正方体的表面展开图．

（判断对错）

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图1和图3都属于正方体展开图的 “
141
”型，图2不属于正
方体展开图．
【解答】解:如图，

根据正方体展开图的特征，图1和图3都属于正方体展开图，图2不属于正方体展开图．
精品数学期末测试

故答案为:

．
【点评】正方 体展开图有11种特征，分四种类型，即:第一种:“
141
”结构，即第一行放1个，第 二行
放4个，第三行放1个；第二种:“
222
”结构，即每一行放2个正方形， 此种结构只有一种展开图；
第三种:“
33
”结构，即每一行放3个正方形，只有一 种展开图；第四种:“
132
”结构，即第一行
放1个正方形，第二行放3个正方 形，第三行放2个正方形．
15．（2019秋•隆昌市校级期末）一项工程，完成了
断对错）
【分析】根据判 断单位“1”的方法:一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”
字前面 的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解:一项工程，完成了
所以原题说法错误．
故答案为:

．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
16．一条公路修了全长的< br>X
1
，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为
X
千米:
4
5
，还剩下200米，是把全长看作单位“1”；
7
5
，还剩下200米，是把剩下看作单位“1”．

（判
7
1
40
．

（判断对错）
4
【分析】设全长为
X
千米，根据等量关系:公路全长的一半

这条公路的< br>【解答】解:设全长为
X
千米，
11
XX40

24
1
40
米，列方程解答即可．
4

1
X40

4

X160

答:这条公路全长160千米．
故答案为:

．
【点评】本题考 查了列方程解应用题，关键是根据等量关系:公路全长的一半

这条公路的
程． 17．（2019•防城港模拟）如果
A
与
B
的比是
5:4，那么
A
是
B
的
4
．

（判断对错）
5
1
40
米，列方
4
【分析】如果
A
与
B
的比是
5:4
，在这里把
A
看作5，B
看作4，要求
A
是
B
的几分之几，用
A
除以
B
，
精品数学期末测试

即
AB
5
．
4
5
．
4
【解答】解:如果
A
与
B
的比是
5:4
，那么
A
是
B
的
题干的说法是错误的．
故答案为:

．
【点评】也可根据比、除法、分数之间的关系，
A :B5:454
三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
5
． < br>4
18．（2019•保定模拟）用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5:3
，这个长方形的面积
是
(

)

A．100平方厘米 B．315平方厘米 C．153平方厘米 D．135平方厘米
【分 析】根据题意可知，48厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为:
48224
（厘米） ，利用按比分配
原则，先计算其长和宽各是多少，然后利用长方形面积公式计算其面积即可．
【解答】解:
482(53)

248

3
（厘米）
(35)(33)

159

135
（平方厘米）
答:这个长方形的面积为135平方厘米．
故选:
D
．
【点评】本题主要考查按比分配原则的应用，关键根据铁丝的长求出长方形的长和宽．
19． （2019•芜湖模拟）有两部插秧机，第一部每小时插秧
同工作6小时，共插秧
(

)

A．
4
公顷
5
211
公顷，比第二 部少插秧公顷，两部插秧机一
1560
B．
9
公顷
20
C．2公顷 D．
2
7
公顷
10
【分析】第 一部每小时插秧
21111
公顷，比第二部少插秧公顷，先用第一部每小时插秧的面积加上公顷 ，
156060
求出第二部每小时插秧的面积，然后求出两部插秧机工作效率和，再乘6小时即 可求解．
【解答】解:

198


6060
2112


156015
精品数学期末测试


9
（公顷）
20
9277
62
（公顷）
201010
答:两部 插秧机一同工作6小时，共插秧
2
故选:
D
．
7
公顷．
10
【点评】解决本题先根据加法的意义求出两部插秧机的工作效率和，再根据工作量

工作效率和

工作时间
求解．
20．（2019•永州模拟）学 校买进红墨水24瓶，相当于买进蓝墨水的
校买进黑墨水
(

)

A．36瓶 B．10瓶 C．16瓶 D．60瓶
3
2
，蓝墨水瓶数又相 当于黑墨水的．学
5
3
【分析】先把蓝墨水的瓶数看成单位“1”，它的
红墨 水的瓶数除以
2
就是红墨水的瓶数24瓶，由此根据分数除法的意义，用
3
3
2
即可求出蓝墨水的瓶数；再把黑墨水的瓶数看成单位“1”，它的就是蓝墨水的瓶数，
5
3
再用除法即可求出黑墨水的瓶数．
【解答】解:
24
3
36

5
60
（瓶
)

23


35
答:学校买进黑墨水60瓶．
故选:
D
．
【点评】 解决本题关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
2 1．（2019春•陈仓区期末）妈妈存入银行一万元，定期两年，年利率是
2.25%
．到期 时，能取回
(

)

A．225元 B．450元 C．10225元 D．10450元
【分析】根据“本金

利率

时间

利息”先求得利息，最后加上本金就是取回的钱数．
【解答】解:
100002.25%210000

45010000

10450
（元
)

答:共取回10450元．
故选:
D
．
【点评】此题主要考查存 款利息与纳税问题，本金

利率

时间

利息，注意扣除利 息税．
精品数学期末测试

22．（2019•长沙）一个长方体的底是面积 为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个
长方体的侧面积是
(

)
平方米．
A．18 B．48 C．54
【分析】由“一个长方体的底 是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知:底面
正方形的周长正好是侧面正 方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧
面正方形的面积就是底面正方 形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
【解答】解:由分析知:侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即:
31648
（平方米）
答:这个长方形的侧面积是48平方米．
【点 评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16
倍 ，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
四．计算题（共3小题, 共26分）
23．直接写出得数．
10.92

11
12()

34
1111


2323
0.3
2


11


56
1
7


9
2
2


3
199%

11
【分析】根据整数、分数、小数四则运算法则进行口算即可，
12()
，根据 乘法分配律计算．
34
【解答】解:
10.920.08

11
12()7

34
11111


23239
0.3
2
0.09

111


5630
1
72


99
2
2
3

3
199%1.99

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
24．计算，能用简便方法计算的要用简便方法．
145
8

899
3931
()

41052
214
30()

5615
414
5()

599

276
40%

51313
7552
()()

81693
【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（5）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
精品数学期末测试

（6）先算小括号里面的减法和加法，再算乘法．
【解答】解:（1）
1
8

4
9

5
9
8

1
8

4
9

5
9
1
8


1
8
(
4
9
< br>5
9
)


1
8
1


1
8
；

（2）
30(
2145

6

15
)

30
214< br>5
30
6
30
15

1258

9
；

（3）
27
5

13
40%
6
13

0.4
7
13
0.4
6
13

0.4(
76
13

13
)

0.41

0.4
；

（4）
3
4
(
9
10

31
5

2
)< br>

3
4
(
31
2

2
)


3
4
2


3
8
；

（5）
5(
414
5

9
)
9

精品数学期末测试

414
55

599
4
54


99
54
4()

99
41

5
；

7552
（6）
()()

81693


911


169
11
．
16
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合 运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定
律进行简便计算．
25．（2019 春•寻乌县期末）计算下面立体图形的表面积和体积．（单位:
cm)


【 分析】（1）根据长方体的表面积公式:
S(abahbh)2
，体积公式:
Vabh
，把数据分别代入公式解
答．
（2）根据正方体的表面积公式:
S6a
2
，体积公式:
Va
3
，把数据分别代入公式解答．
【解答】解:（1）
(848545)2

(324020)2

922

；
184
（平方厘米）
；
845160
（立方厘米）
答:这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．

（2）
44696
（平方厘米）；
精品数学期末测试

；
44464
（立方厘米）
答:这个正方体的表面积 是96平方厘米，体积是64立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题, 共6+4=10分）
26．（1）在下面方格纸上画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是
2:1
．
（2）将画好的长方形长和宽分别增加
（3）现在长方形的面积是原来的
(
(
1
，再画一个长方形．
2
)
．
)

【 分析】（1）根据长方形的周长公式，
C(ab)2
，已知这个长方形的周长是12厘米 ，那么长与宽的和
是6厘米，又知长和宽的比是
2:1
，由此可以求出长和宽，进而画 出这个长方形．
（2）把原来长方形的长、宽分别看作单位“1”，求出增加后的长、宽，进而画出这个长方形． （3）根据长方形的面积公式:
Sab
，分别求出原来和增加后的面积，再根据求一个数 是另一个数的几分之
几，用除法解答．
【解答】解:（1）
213
，
122
2
，
4
（厘米）
3
1
，
1222
（厘米）
3
答:这个长方形的长是4厘米、宽是2厘米．

1
（2）
4(1)

2
3
4

2
，
6
（厘米）
精品数学期末测试

1
2(1)

2
3
2

2
，
3
（厘米）
答:长方形长和宽分别增加

（3）
63(42)

188

1
，新长方形的长是6厘米、宽是3厘米．
2

9
，
4
9
．
4
答:现在长方形的面积是原来的
作图如下:

故答案为:
9
．
4
【点评】此题考查的目的是理解掌握 长方形的周长公式及应用、比的意义及应用，以及长方形的画法．
27．（2019春•营山县期末） 从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长3厘米的正方体，可以怎么剪？
设计两种不同的方案，在 图中涂色表示

【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，
即:第一种:“
141
”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；
第二种:“
222
”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；
第三种:“
33
”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；
精品数学期末测试

第四种:“
132
”结构，即第一行 放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
据此设计两种即可．
【解答】解:如图:

【点评】本题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图的1 1种特征，四种类型要记住，对解答此类题有
好处．
六．应用题（共6小题， 4分+4分+5分+5分+5分+5分= 28分）
28．（2019秋•交城县期末）果园里有桃树36棵，桃树棵数是杏树的
有多少棵？ 【分析】果园里有桃树36棵，桃树棵数是杏树的
棵数是杏树的
4
4
，根 据分数除法的意义，杏树有
36
棵，又苹果树的
9
9
42
，苹果树棵数是杏树的，苹果树
93
2
，根据分数乘法的意义，用杏树的棵数乘苹果树 的棵数占杏树的分率，即得苹果树多少棵．
3
42
【解答】解:
36

93
92
36

43
54
（棵
)

答:苹果树有54棵．
【点 评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解
答．
1
29．（2019秋•保定期末）学校分发360个圣诞礼物，四年级分到总数的，余下的按
5:7
分给五年级和六
3
年级，五年级和六年级各分到多少个圣诞礼物？ < br>1
【分析】首先把圣诞礼物的个数看作单位“1”，已知四年级分到总数的，余下的按
5 :7
分给五年级和六年
3
级，先求出五年级和六年级一共分到多少个，再分别求出五年 级、六年级各分到几分之几，然后根据一
个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解:
5712
，
15
360(1)

312
精品数学期末测试

25
360

312
100
（个
)
；

17
360(1)

312
27
360

312
140
（个
)
；
答:五年级分到100个圣诞礼物、六年级分到140个圣诞礼物．
【点评】此题考查的目的 是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别
求出各部分占总数的几分 之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
30．（2019秋•郓城县期末）甲工程队抢修一条暖气 管道，前10天共修了全长的
（1）这条管道长多少千米？
（2）照这样的速度，甲工程队修完这条暖气管道还需要多少天？
1
（3）如果由乙 工程队抢修这条暖气管道，4天就能修全长的，若甲、乙工程队合作抢修这条暖气管道，
5
2< br>，还剩
6km
．
5
修完这条暖气管道还需要多少天？
【分 析】（1）把这条管道的全长看作单位“1”，前10天共修了全长的
2
，还剩
6km
．由此可知，剩下的6
5
2
千米占全长的
(1)
，根据已 知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
5
（2）把这条管道的全长看作单位“ 1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（3）剩下根据工作效率

工作量

工作时间，求出甲、乙每天的工作效率，然后根据工作时间
工作量

工
作效率，据此列式解答．
2
【解答】解:（1）
6(1)

5
3
6

5
5
6

3
；
10
（千米）
答:这条管道长10千米．
2
（2）
1010

5
精品数学期末测试

5
1010

2
2510

15
（天
)
；
答:甲工程队修完这条暖气管道还需要15天．
112
（3）
(1)(410)

555




411
()

52025
49


5100
4100


59
80
（天
)
；
9
80
天．
9
答:修完这条暖气管道还需要
【点评】此题 考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
31．从一个长方体木块 上截下一段高
3cm
的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体．正方体的表面积比
原 来的长方体少
24cm
2
，原来长方体木块的体积是多少？
【分析】由题意 得:切下长3厘米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长
和3厘米为边 长的面的面积，由此利用减少的表面积24平方厘米，根据长方形的面积公式即可求出这个
正方体的棱长 ，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
【解答】解:切割后的正方体的棱长是:
2443

63

2
（厘米）
所以原长方体的体积是:
(23)22

522

20
（立方厘米）
答:原来长方体木块的体积是20立方厘米．
【点评】解决本题的关键:抓住长方体的切割特 点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的
棱长．
32．（2019秋•德惠 市期末）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的
还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有 多少千米？（用方程解）
1
1
，第二周铺设了全长的，
5
4
精品数学期末测试

【分析】根据题意，设全长
x
千米，有关系式:第一周铺的长度

第二周铺的长度

剩余长度

总长度，把
数代入列方程求解 即可．
【解答】解:设这条电缆线全长有
x
千米，


(1
11
xx220x

45
11
)x220

45
11
x220

20


x400

答:这条电缆线全长有400千米．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出 基本数量关系，设未知数为
x
，由此列方程解决问
题．
33．（2019• 萧山区模拟）自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙
淙爸 爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少
个人所得税（剩余部分按
3%
税率交税）？
附加扣除
额度
子女教育
1000元
赡养老人
2000元
【分析】首先用工 资减去5000元（免征额），再减去专项附加扣除项
(10002000)
，剩下部分按< br>3%
税率交
税，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出子女教育和赡养老人这两项应缴 纳多少元也就是他又可少缴
纳多少个人所得税．据此解答．
【解答】解:
(11000500010002000)3%

30003%

30000.03

90
（元
)
，
答:应缴纳个人所得税90元．
【点评】此题解答关键是求出工资减去免征额 和所享受专项附加扣除项还剩余部分，然后根据一个数乘百
分数的意义解答。
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