冀教版五年级下册数学知识点总结
基因工程试题-粤菜馆
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冀教版五年级下数学知识点总结
一图形的变换
（1） 画轴对称图形另一半的方法：
1、 找出所给图形的关键点。
2、
数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、 按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。
（轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。）
（2）
平移：平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段
了几个方格。
（3） 画平移图形方法：
一找：找出图形关键
二数：数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点平移到新位置，描出各对应点。
四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
（4）
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
（5）
在方格纸上画简单图形旋转 90度后图形步骤：
1. 确定旋转角度的大小和旋转方向
2. 确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角
3. 确定旋转后图形的其他对应点
4•顺次连接上述各对应点
二、异分母分数加减法
平移
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真分数与假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于
等）的分数叫假分数，假分数大于或等于 1。
1;分子比分母大（或相
异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于
带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商
是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；
带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部
分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。
分数大小
的比较：
①
②
③
把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。
当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如 12和24的
1。
最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是 它们的乘
积
如7和5的最小公倍数是35； 5和6的最小公倍数是30.互质：两个数
的公因数只有
1,这两个数叫做互质。 互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）
相邻的奇数都是互质
数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2
和任何奇数互质。
④ 求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是
用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始） ，一直到所得的商互
质为
止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘； 求最小公倍数把所有的除数
和最后的商
连乘起来。
分数和小数的互化:
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① 数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
②
假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：
先把带分
数的分数部分化成小数，再加上整数部分；
③
小数化成分数：先把一位两位三位……小数化成分别分母是
的分数，在约分成最简分数。整数部分不为
10, 100, 1000,……
0的小数化成分数时，整数部分不为 0
的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分
数合起来即可。
④ 一个最简分数，如果分母是质因数只有
2或5的数，这个分数就能化成最简分数。 一个最简
分数，如果分母除了
2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就 不能化成有限小
数。
异分母分数加减法：
①
分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母
分数；
算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约
分的要约成最简
分数
②
分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较
简单；如
果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。
③
带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果 合并起
来。
三、长方体和正方体
① 长方体棱长之和：（长+宽+高）x4正方体棱长之和：棱长x12
② 长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体表面积
二
棱长x棱长x6
③ 并不是所有物体都有6个面：（1）6个面长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）
5个面长方体或正方体：水池、鱼缸等（3） 4个面长方体或正方体：通风管等④物体
截成几
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段，增加一个截口就增加
2个截面（增加面的个数 我口数x2）
四、分数乘法
分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算，
计算
结果化成最简分数。
判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
（2）一个数（0 除外）乘
小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）
—个数（0除外）乘1,积等 于这个数。
倒数：
①
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1, 0没有倒数。强调：互为
倒数，即
倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
②
（1）a是非0自然数时，它的倒数是1a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。
（2）真分数的倒数都大于1•假分数的倒数都大于或等于1。
③
分数的倒数：交换分子分母的位置即可。带分数的倒数：先化成假分数再交换分子 分母位
置。
小数的倒数：先化成真分数或假分数，再交换分子分母位置。真分数的倒数大于
分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
找单位“
1”的方法：（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，
比乙少数占乙的几分之几。
长方体和正方体的体积
体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、
立方分
米、立方米
长方体和正方体的体积:
长方体的体积=长乂宽
x
高V
二
abh
正方体的体积
二
棱长
x
棱长
x
棱长 V=a3
1;假
甲比乙少几分之几表示甲
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长方体（或正方体）的体积
二
底面积
x
高V
二
Sh
（计算时一定要先统一单位长度）
体积：①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低
级单位，
用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。
容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体
积计算方
法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。②计算容积一般
就用体积单位，液
体的容积常用单位是升和毫升也可以写成 L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
③同一容器，体积大于容积。
六分数除法
分数除法的计算法则：除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数。
将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数。
规律
（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；2）、当除数小于1
（不等于0），商大于被除数；3）、当除数等于1,商等于被除数。
七折线统计图
线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的大小描出各点，然后把各
点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。②折线统计图的特点是不
仅可以反
映数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况。 ③连接两点的线段越陡，
说明变化幅度
越大，线段越平缓，说明变化幅度越小。④绘制折线统计图步骤：先
确定横轴和纵轴，确定单位长度并画出方格图，再描点（标上数据）、连线。⑤复式
折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况，而且便于对几组相关数据进行分析比
较。⑥复式折线统计图要用不同折线表示不同类别，要用图例说明。