五年级下册数学知识点归纳整理版
机箱电源-星期二的英语单词
最新五年级下册数学知识点归纳
一、 观察物体（三）
1、根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法有许多种。
2、根据从三个方向观察到的图形摆小正方体，摆法只有一种。
3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。
二 、 因数和倍数
1、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是
除数的倍数，除数是被除
数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2
是12的因数。
2、注意：为了方便，在研究 因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然
数。
3、 找因数的方法：从1开始找起，一直找到它本身，一对一对的找。
4、找倍数的方法：从它本身开始，用它分别去和1、2、3…相乘得到。
5、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
7、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数
偶数：
能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
8、2、5、3的倍数的特征是：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、5整除的倍数的特征是：个位上有0的数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
9、自然数按因数的个数来分：质数、合数、
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那
么这样的数叫做质数。一个数，如
果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。“1”既不
是质数，
也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：（2、3、5、7、11、13、17、19）
4、分解质因数：用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）
三 、
长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长
方体。
2、长方体的特征是1、有6个面，相对的面的面积相等。2、有12条棱，相对的
棱的长度相等。3
、有8个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体
5、正方体的特征是1、有6个面，
面积都相等。2、有12条棱，长度都相等。3、
有8个顶点。
6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
7、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
10、长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高。 V=sh 底面积=长×宽
11、体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
面积单位进率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方千米=100公顷
=1000000平方米
长度单位进率：1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
重量单位进率：1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位进率：
1时=60分 1分=60秒
12、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容
积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
13、单位的换算方法：
1、从大的单位转换成小的单位，乘以它们之间的进率。
2、从小的单位转换成大的单位，除以它们之间的进率。
容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
14、求不规则物体的体积：上升水的体积=物体的体积。
现在的体积－原来的体积=物体的体积 或用
长×宽×( 高 － 高
）=物体的体积
四 分数的意义和性质
1、分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。
2、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫
做分数。
在分数里，中间
的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”
平均分成多少份；分数线上面的数叫
做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、分数与除法
：在除法里，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，
除号相当于分数线。
分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
4、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或
等于1。
带分数：整数与真分数合成的数叫做带分数。 带分数大于1.
5、假分数化成整数，用分子除以分母，所得的商是整数。
假分数化成带分数，用分子除以分
母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的
分子，分母不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分
数的大小不变。
公有的因数叫做它们的公因数
最大的公因数 叫做它们的最大公因数
求最大公因数
的方法有：1、列举法。2、筛选法。3、短除法。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
约
分的的方法是：用分子和分母除以它们的公因数。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数
化成最简分数的方法是用分子和分母除以它们的最大公因数。
公有的倍数叫做它们的公倍数
最小的公倍数 叫做它们的最大公倍数
求最小公倍数
的方法有：1、列举法。2、筛选法。3、短除法。
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分
通分的方法：一般以两个分母
的最小公倍数作公分母，再根据分数的基本性质把
它们化成与原来分数的大小相同的分数。
分母相同，分子大的分数比较大。
分子相同，分母大的分数反而小。
异分母分数相比较，先通分，然后按照同分母分数大小比较的方法进行比较。
把小数化成分数
，先把 小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约
成最简分数。
把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保
留几位小数。
五、图形的运动（三）
旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转度数。如：绕点O按顺时针方向旋转90°。
六、
分数的加法和减法
1、同分母分数加、减法
同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
能约分的要约成最简分数。
2、异分母分数加、减法
（1）异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
（2）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
3、分数加减混合运算
（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
（2）如果有括号
，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，应从
左到右依次计算。
4、分数加减的简便计算。
（1）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号，括号前面是加号，去掉
括号不编号。
七、折线统计图
条形统计图的特点是很容易看出各种数量的多少。
折线统计图的特点是不但可以表示出各种的多少，而且可以表示出数量的增减变
化情况。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数
注：①
画图时注意：一“点”（描点）、 二“标” （标数据）三“连” （连
线） 。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、
打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（ 1）逐个法：所需时间最多。
（2）
分组法：相对节约时间。 （3）同时进行法：最节约时间。
八、
数学广角：用天平找次品规律。
1、用天平找次品的规律：把待测物品平均分成3份，如果不能平
均分成3份，
就尽量使最多的份数与最少的份数的个数相差1。这样就能保证用最少的次数找
出
次品。