小学五年级下册数学知识点归纳整理
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小学五年级下册数学知识点归纳整理
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1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够
互相重合,这个图形就
叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称。
2.轴对称图形的性质 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它
能够与另一个图形重合，那么就说这两
个图形关于这条直线对称，这
条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形
的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫
做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对
对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线
段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个
端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因
1
数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的
因数。
6.自然数的因数（举例） 6的因数有：1和6，2和3。
10的
因数有：1和10，2和5。 15的因数有：1和15，3和5。
25的因
数有：1和25，5。
7.因数的分类 除法里，如果被除数除以除数，所得的
商都是自
然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因
数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫
做这个合数的质因数。
8.
倍数：对于整数m，能被n整除（nm）,那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是
3的倍数，也是5的倍数。 一
个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：<
br>不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备
数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰
好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数
是奇数，
12.奇数偶数的性质 关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个
偶数；
2
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个
偶数的和都是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是
奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶
数；
(7)
偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、
5、7、9。
13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，
没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也
非合数。合数是由若干个
质数相乘而得到的。 质数是合数的基础，
没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个
长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与
它完全相
同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与
面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相
交于一个顶点的三条棱的长度分别叫
做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
3
(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个
面完全
相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，
并且完全相同。
(2)长
方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组
有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4)
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18.长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个
面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、
高分别为a、b、c，则它的表面积S： S = 2ab + 2bc+
2ca = 2
( ab + bc + ca) 19.长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 设一
个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V =
abc=Sh
20.长方体的棱长 长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长
字母公式C=4(a+b+c) 相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，
每组4条棱。每一组的棱长度相等 21.正方体：侧面和底面均为正方
形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、
“正六面体”。正方体是特殊的
长方体。
22.正方体的特征
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
4
23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面
积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则
它的表面积S： S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方体的体积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正
方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25.正方体的展开图 正方体的平面展开图一共有11种。
26
.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份
的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数
单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分
数
28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。
如：12，35，89等等。真分数
一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大
于1或等于1. 假分数通常可以化为
带分数或整数。如果分子和分母
成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不
为0的数，分数的值不变。
31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的
分数，叫做约分
32.
公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的
因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任
何两个自然数都有公因
数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最
5
大公因数。
33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分
母分数化成与原来
分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34.通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数
为分母的分数
35.公倍
数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同
的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数
中最小的，称为这
些整数的最小公倍数
36.分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相
加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异
分母分数转化为同分母分数，改变其分数
单位而大小不变，再按同分
母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37.统计图
：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，
根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次
连接起来，以折线
的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出
数量的多
少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
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