新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
12月-明朝的那些事儿
新人教版小学五年级下册数学知识点归纳
第一单元 观察物体
1、站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。
2、从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
3、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的
4、从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元 因数和倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数
是除数的倍数，除数是被除数的
因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3、—个数的因数的个数是有限的
，其中最小的因数是1,最大的
因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，<
br>没有最大的倍数。一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4、1是所有非零自然数的因数。
5、2、3.、5的倍数特征
1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是
0。
6、自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数:整数中，是2的倍数的数叫做偶数。0是最小的偶数。
奇数：整数中不是2的倍数的数叫做奇数。1是最小的奇数。
◎关系:奇数+偶数-奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数x奇数=奇数
奇数x偶数=偶数 偶数x
偶数=偶数
7、按因数的个数对自然分类，可以分为质数、合数、0、1四类。
（1）质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，
这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个
因数，这样的数叫合数，
（2）“1”不是质数，也不是合数。
（3）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和
3。
（4）20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19
（5）关系：质数x质数=合数
第三单元 长方体和正方体
（1）长方体：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相交于一
个顶点的三条棱
分别是长方体的长、宽、高。
（2）长方体最多有6个面是长方形，至少4个
面是长方形，最
多2个面是正方形，相对的个面完全相等。相对的棱长度相等。
（2）正方体
：正方体是特殊的长方体，正方体有6个面，12条
棱，8个顶点。所有的面都相等，所有的棱都相等。
（3）长方体的棱长之和：（长+宽+高）x4。正方体棱长之和：棱
长x12
（4）长方体或正方体的六个面的总面积叫，做他的表面积。
长方体的表面积=（长x宽+宽x高+长x高）x2
公式：
（axb+bxh+axh）x2
正方体的表面积=棱长x棱长x6
公式：axax6
无盖或无底的长方体表面积=（长x高+宽x高）x2+长x宽
注意：鱼缸，游泳池只有五个面。烟囱，铁管，管道只有四个面。
长方形的面积=长x宽
公式：S=ab
长方形的周长=（长+宽）x2 公式：C=（a+b）x2
正方形的面积=边长x边长 公式：S=axa
正方形的周长=边长x4 公式：ax4
8、用刀分割物体是，每切一刀，增加两个面。
正方体的棱长扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍，体积会扩
大倍数的立方倍。
9、物体所占空间的大小叫体积。
常用的体积单位有立方米（m³）、立方分米(dm³）、立方厘米（cm³），
长方体的体积=长x宽x高 公式：V=axbxc
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
公式：V=axaxa
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的体积=底面积x高 公式V=sh ，底面积=长x
宽或边长x边长
长方体体积=横截面积x长 长=长方体的体积÷宽÷高
10、箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积，通常叫它们的容积。
长方体的容积=长x宽x高 公式V=axbxh
正方体的容积=棱长x棱长x棱长
公式V=axaxa
11、单位间的进率
面积之间的单位进率是100
1㎡=100d㎡ 1d㎡=100c㎡ 1㎡=10000c㎡
体积之间的单位进率是1000
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1m³=1000000cm³
容积之间的单位进率是1000
1L=1000ml
1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L
12、用排水法求体积（放入物体后上升部分水的体积就是物体的
体积）
物体的体积=总的体积-水的体积
物体的体积=容器底面积x水上升的高度
第四单元 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以
看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份可
以用分数表示。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数
单位。
3、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或
等于1。
由整数和真分数组合的叫带分数。
4、1等于任何分子分母相同的分数。
5.
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以（0除外）相同的数，分数的
大小不变。
6、两个数的公因数只有1，就说这两个数为互质数，它们的最
大公因数就是1，最小公倍数就
是它们的乘积。
如果两个数是成倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数，
较大数就是它们的最小公倍数。
7、一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的
分母是10
00。
8、分母相同，分子大的分数就大。分子相同，分母小的分数反
而大。
9、分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数。
10、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，不能直接相加减，要先通分，化成分母相同
的分数再加减。
第五、七、八单元
1、旋转要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
2、钟表上的分针转一大格是30°。
3、问题带单位就是总数除以份数，问题没有单位就用单位“1”
除以份数。
4、打电话问题：
第n分数所接到通知队员的总数是（2ⁿ-1）
5、折线统计图不仅表示数量的多少，还可以表示出数量的增减
变化情况。
6、复式统计图的特点：便于比较两组数据差异和变化趋势。
7、
找次品的方法：分
三份，尽量平均分，不能平均分的，应使
多的与少的只相差1.
8、