遑论的意思-不容乐观

最新北师大版五年级下册数学知识点总结笔记

异分母分数相加减， 先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相
应的进行变化后，再根 据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）.
技巧：分子为1，分母为两个相邻的 自然数，这样的两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分
母，两数相加的和为分子的分数；所得 的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分
数.
整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用.
小数化分数的方法：小数可以直接写 出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数，就在1后
面写几个零作分母，把原来的 小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分.（根据的是小数的意
义）
分数化小 数的方法：任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数.当分母是10、100、
1000… …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零， 就在分子中从最后一位起向左数
出几位，点上小数点.（根据的是分数与除法的关系）
★分数与小数互化的常用计算结果要背熟.
二、长方体（一、二）
长方体有12条 棱可以分成三组，分别为长、宽、高，每组4条；如果题目给出棱长和及其中两组的数
值，也可以看作把 12条棱分成四组，每组中分别有1条长，1条宽，1条高.先用棱长和除以4，求出每组中
3条棱的和 ，再减出其中2条的长度，即可得出另1条的长度.
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积.长方体相对棱长度相等，相对的面面积相同.
P42：长方体的底面积=长×宽
P46-47：阿基米德定理 容器中物体的体积=容器的底面积×水面上升（或下降）的高度
正方体成可以看成是长、宽、高都相等的长方体.
★与长方体、正方体相关的10条公式要背熟，单位换算要熟练.
三、分数乘法
★先约分，再求值.
分数乘法的意义有两种：1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是 求几个相同加数的和的简便运
算；
2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少.

1 3

一个数乘以一个小于“1”的数，所得的积小 于它本身.一个数乘以一个等于“1”的数，所得的积等于它
本身.一个数乘以一个大于“1”的数，所 得的积大于它本身.
★分数乘分数的画图表示的方法.P52（4） P50-51
整数乘法的简便运算的规则，对分数乘法同样适用.

四、分数除法
一个 数除以一个小于“1”的数，所得的商大于它本身.一个数除以一个等于“1”的数，所得的商等于它
本 身.一个数除以一个大于“1”的数，所得的商小于它本身.
除以一个不为零的数，相当于乘以这个数的倒数.能约分的要先约分.
五、确定位置
1、所形成的角度的始边写在前.例如：东偏北及北偏东的区别.附：如果恰好为45°怎么办？
2、小华家为观测点，小明家位于西偏北35°，则小华家位为小明家什么方向.
3、1cm=400m，○，11.5cm=?; ○，2600m=?cm
六、用方程解决问题
相关知识点，公式，在综合笔记上，重点讲解等量关系.有公式用公式， 没有公式要顺着题意去思考.用
（汉字+数学符号）的形式表达
七、数学好玩
有趣的折叠：对应的面一定没有共同的顶点和棱.着重训练在头脑中把立体图形联想展开或反之. 包装的学问：计算表面积时尽量先求出最后所形成的最大的包装的长，宽，高（长方体）或棱长（正方
体）是多少，再用表面积公式进行计算，不要把小包装的表面积先算出来，再减去减少的面积，这种方法极易出错.
最多用多少包装：减少的面积是若干（一定是偶数2、4、6……）个最小的面积（长 ，宽，高中最小的两
个数值的积）
最少（最节省）用多少包装：减少的面积是若干（一定是偶 数2、4、6……）个最大的面积（长，宽，高
中最大的两个数值的积）
★装胶卷最多装多少卷？
八、数据的表示和分析

2 3

复式条形统计图：容易看出各个数据的多少.
复式折线统计图：不 但可以表示数据的大小，还能清楚地表示数据的增减变化情况.（参考《考点大观》）
两种统计图都要标出：名称，日期，图例（两种图例要有所区别），单位长度.
平均数：平均数具有代表性.去掉后再平均：被平均的个数也要减去被去掉的个数.例：评分问题

3 3