小学数学应用题大全14 盈亏问题_
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小学数学应用题大全14 盈亏问题_
根据一定的人数，分配一定的
物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），
或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品
数，这类应用题叫做盈亏问题。
一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
如果两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人
分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友？有多少个苹果？
解 按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：
（1）有小朋友多少人？
（11＋1）÷（4－3）＝12（人）
（2）有多少个苹果？
3x12＋11＝47（个）
答：有小朋友12人，有47个苹果。
例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300
米，
修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？
解 题中原定完成任务的天数，就相
当于“参加分配的总人数”，按照“
参加分配的总人数＝（大亏－小亏）&d
ivide;分配差”的数量关系，可以得知
原定完成任务的天数为
（260x8－300x4）÷（300－260）＝22（天）
这条路全长为 300x（22＋4）＝7800（米）
答：这条路全长7800米。
例3 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下
30人；如果每辆车坐45人，就
刚好坐完。问有多少车？多少人？
解 本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有
（1）有多少车？ （30－0）÷（45－40）＝6（辆）
（2）有多少人？ 40x6＋30＝270（人）
答：有6
辆车，有270人。